内容摘要：功率因数校正(PFC)变换器输入电压有效值前馈控制算法计算量大，且存在输入电流畸变现象。本文详细分析了PFC变换器输入电流在输入电压过零点附近产生畸变的原因，指出PFC变换器输入电流超前于输入电压是导致输入电流畸变的主要原因。通过一种输入电压前馈控制算法，简化了控制算法并提高了DSP的工作效率，改善了PFC变换器输入电流畸变现象。仿真结果证明了本文所提出的方法的有效性，特别是提高了PFC变换器对输入电压的响应速度。
关键词：功率因数校正 输入电压前馈 相位差 数字控制
1 引言
随着“绿色电源”观念的深入，为了抑制谐波及降低电磁污染，功率因数校正(PFC)技术正成为电力电子技术研究的重要领域。在高性价比的CPU和DSP不断涌现的今天，数字控制在功率因数校正技术领域的应用越来越广泛。与模拟控制相比，数字控制不仅具有控制简单，性能稳定，成本低廉等优点，而且通过软件编程，可以实现不同的控制功能，具有很大的灵活性，DSP也因此在功率因数校正电路中获得了广泛的应用[1-3]。
平均电流控制是目前广泛应用的PFC控制方法[4]，它通过控制Boost PFC开关变换器的平均输入电流，使其为与输入电压同相位的正弦波，从而实现单位功率因数。在基于DSP的平均电流控制方案里，为了保证在输入电压变化时PFC变换器输入功率恒定，DSP需要计算输入电压有效值的平方作为正弦基准电流的分母。大量的采样、计算及处理工作和DSP 有限的执行速度，使得PFC变换器对输入电压的动态响应速度慢，且开关工作频率受到限制。此外，在输入电压过零点附近，由于PFC变换器的电感电流上升率很小，电感电流很难跟踪上正弦基准电流[5];在负载很轻时，电感电流工作于断续状态，变换器的电流环路增益和带宽很小，电感电流更难跟踪上正弦基准电流[6]，从而使输入电流发生畸变。因此，分析并研究PFC电路的输入电压前馈控制算法，具有十分重要的意义。
文献[7]提出了采用输入电压平均值作为正弦基准电流分母的方法，该方法需要对输入电压进行累加、取平均运算，计算量较大;文献[8]提出了采用三电平Boost变换器来减小输入电流畸变的方法，该方法需要对两个输出电容进行均压，控制较复杂;文献[9]提出了采用占空比前馈控制环来减小输入电流畸变的方法，该方法需要设计输入电压低通滤波器来保证系统的稳定性，设计较复杂，且控制效果不明显。本文提出一种基于DSP的PFC输入电压前馈控制策略，采用输入电压峰值作为正弦基准电流的分母，极大地减少了DSP的计算量，提高了PFC变换器对输入电压的响应速度。针对Boost PFC变换器输入电流畸变的现象，提出根据输入电压过零点处所检测的输入电流值来修正给定正弦基准电流的初相角，从而改善PFC输入电流畸变的控制方法。仿真研究结果表明，本文所提出的输入电压前馈控制策略可以有效地提高PFC变换器对输入电压的响应速度，同时减弱了PFC变换器输入电流畸变的现象。
2 输入电压前馈环节分析
图1 平均电流控制的Boost PFC变换器
下面我们将分析如图1所示平均电流控制单相Boost PFC变换器的输入电压前馈环。在图1中，假设电网输入电压为vin(t)=Vmsin(ωt)，其中Vm为输入电压峰值， 为输入电压角频率。PFC变换器的效率非常高，且开关频率远大于电网频率，则在电网工频周期内变换器储存或消耗的能量可以忽略不计。
因此，PFC变换器从电网上吸收的瞬时功率PIN和输出的瞬时功率Po相等。按照定义，如果功率因数为1，则输入电流是与电网电压同相位的正弦波。设输入电流为：iin(t)=Imsin(ωt)，则有：
Po=Pin=VmImsin2(ωt) (1)
由(1)式可知，PFC变换器输出功率恒定时，若输入电压发生变化，则输入电流必然随着输入电压成反比例变化;另一方面，对于PFC控制系统而言，为了得到较高的功率因数，瞬时输入电流与瞬时输入电压成正比关系。显然，同时满足上述要求是互相矛盾的。在传统PFC控制算法里，输入电压前馈环将输入电压有效值(或平均值)的平方作为正弦基准电流给定算法的分母，实现恒功率控制，控制器设计复杂且对输入电压的响应速度慢。此外，需将输入电压波形采样作为输入电流的波形给定，这样势必将输入电压的纹波带入电流控制。如果电源外界工作环境较差，输入电压发生畸变或者输入电压采样调理电路受到干扰，就会使输入电流的基准发生畸变，从而使输入电流的正弦度受到破坏，最终影响PFC系统的输入功率因数校正结果。
3 输入电流过零畸变分析
Boost变换器的输入电压VB-in 为：
VB-in(t)=sign(sin(ωt))· Vmsin(ωt) (2)
由于基准正弦电流iref与变换器输入电压同相，因此，理想的变换器输入电流iL为：
iL(t)=Ge vB-in (t) = sign(sin(ωt))· Imsin(ωt) (3)
其中：Ge为Boost变换器的等效输入导纳。
在半个输入周期[0,Tg/2]内(Tg为电网输入电压周期)，为了得到(3)式所描述的理想输入电流，开关管S两端的平均电压vs应为：
vs=vB-in-jωLiL=vB-in(1-jωLGe) (4)
对于Boost变换器，ωLGe <<1，因此，我们有：1-jωLGe≈sin(-jωLGe)，从而(4)式可等价为：
(5)
由(5)式可以看出，Boost变换器开关管S两端的平均电压为延时了LGe的整流正弦波，其幅值稍大于输入电压幅值，且在电网输入电压过零点处不连续。
对于工作于连续模式(CCM)的Boost变换器，有：
vs=(1-d)vo (6)
其中：d为开关管S的占空比，vo为变换器输出电压。因为Boost变换器输出电压恒为正，占空比d介于0到1之间，故而Boost变换器开关管S两端的平均电压vs应该为非负值。然而，由(4)式可以看出，vs在电网输入电压过零处应该为负值。这二者之间的差异是造成输入电流畸变的原因[9]。由于实际应用中vs不可能为负值，故在电感电流跟踪上参考电流之前，vs一直维持为零值。
Boost变换器开关管S闭合时，有：
(7)
在输入电压过零点与电感电流跟踪上基准电流所需的时间 内对(7)式积分可得：
(8)
由于在电感电流跟踪上基准电流之前vs恒为零，且由(3)式可得 时刻的基准电流为：
iL(τ)= GgVmsin(ωτ) (9)
代入(8)式，整理得：
(10)
因很小，根据泰勒级数展开式并取近似可得：
(11)
整理可得：
τ=2LGg (12)
由此可知，在电网输入电压过零点之后的2LGg时间内，开关管S两端的平均电压恒为零，直至 时刻vs重新回到给定值。为此，电流误差放大器需要根据电流误差信号精确的构造出开关平均电压波形vs。
传统的平均电流控制直接把电网整流后的输入电压vB-in送到电流误差放大器，进行功率因数校正的控制。文献[10]指出，升压电感L上的电压和电流误差放大器输出间的相位差随着输入电压频率的增大而增大，并最终导致了输入电流相位超前于输入电压，且输入电压频率越高，该相位差 越大。在输入电压过零点附近，由于电感电流太小，变换器工作在电流断续模式(DCM)，此时，变换器工作于DCM模式的持续角度φDCM满[8]：
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