(Vo-VmsinφDCM)•VmsinφDCM=2LVofgImsin(φDCM-θ) (13)
通过上式进行计算，可知： 越大，φDCM也越大，且θ<φDCM。即在 角度内，电感电流一定工作在DCM模式，增大了电流谐波。因此，减小 则可有效地减小电感电流的DCM失真，从而减小PFC变换器输入电流畸变。
4 新型输入电压前馈控制方法与仿真
为了克服传统PFC算法基准正弦电流易受输入电压干扰的缺点，本文对传统算法进行改进，给出了一种数字基准正弦电流给定算法(又称改进型PFC算法)。在这种算法中，基准正弦电流可以方便地由DSP内部软件完成，不仅基准电流波形为纯净的正弦波，而且不受输入电压干扰，即使在输入电压发生畸变时仍然能保证输入基准电流的高正弦度，从而使PFC变换器保持较高的功率因数。改进型PFC算法中的基准电流表达式如式(14)所示，其中Km为比例常数，Vvo为电压调节器的输出，Isin为数字芯片内部产生的一个纯正弦数字量。
(14)
传统的平均电流控制Boost PFC变换器在输入电压过零时，输入电流超前于输入电压的相位 造成了一定的输入电流波形畸变，且输入电压频率越高， 越大，对电流波形的畸变影响也越大。针对这个原因，本文对所设计的基准正弦电流给定算法做了进一步改进，提出了改善输入电流过零畸变的数字控制策略。在输入电压过零点时刻检测输入电流值，根据所检测到的电流值来实时修正数字芯片内部产生的纯正弦数字给定Isin信号的初相角，也即实时修正参考输入电压vB-in的初相角，直至输入电流与输入电压同相位，从而减小输入电流的波形畸变。系统控制框图如图2所示。
本文研究的输入电压前馈控制策略，通过检测输入电压的峰值实现变换器的恒功率控制，避免了累加、取平均等运算，极大地简化了控制程序的计算量;而且避免了常规PFC算法中的输入电压低通滤波器，使得变换器对输入电压的动态响应速度有很大的提高，程序的复杂性得到很大的简化;同时通过改变基准正弦电流的初相角，可以改善输入电流过零畸变的现象。简单的编程即可实现本文提出的输入电压前馈控制策略，对主电路无需做任何改动，具有很大的灵活性。本文设计的输入电压前馈控制算法的流程图如图3所示。
图2 Boost PFC变换器控制策略框图
图3 输入电压前馈控制算法流程图
图4是Boost PFC变换器的稳态输入电流、输入电压和输出电压波形，可以看出输入电流Iin波形准确地跟踪了输入电压Uin波形，从而实现了功率因数校正功能。图5分别为传统的输入电压前馈控制变换器和本文提出的新型输入电压前馈控制变换器在1s时输入电压由220V突变到110V时的仿真波形。由(a)图可以看出在两种方案下变换器均维持较高的功率因数，由(b)图可以看出传统控制变换器回到稳态的时间为0.6s，而本新型控制变换器回到稳态的时间为0.2s，且输出电压的波动范围由传统控制的265V~498V变为本新型控制的348~402V，极大地提高了变换器对输入电压的响应速度，且减小了后级变换器的设计难度。
图4 Boost PFC变换器稳态输入电压、输入电流和输出电压波形
图5 输入电压突变时不同输入电压前馈方案下的变换器输入电压，输入电流及输出电压波形：(a)传统控制与本新型控制下的输入电压、输入电流仿真波形; (b) 传统控制与本新型控制下的输出电压仿真波形
5 结论
本文提出的输入电压前馈控制算法，减少了DSP工作量，得到了相对于传统平均电流控制更高的输入电压响应速度。针对功率因数校正(PFC)变换器普遍存在输入电压过零点附近发生输入电流畸变的问题，本文提出了一种改善PFC变换器输入电流畸变的控制方法。通过在输入电压的过零时刻对输入电流值进行检测，实时修正基准正弦电流的初相角以减弱输入电流畸变现象。仿真结果表明，该控制方案不仅提高了变换器对输入电压的响应速度，而且改善了输入电流的畸变，有效地消除了工作于CCM模式的变换器在过零点附近出现的DCM工作模式。
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