开关电源的建模和环路补偿设计方案

其中，gm 是跨导误差放大器的增益。Zith(s) 是放大器输出 ITH 引脚上补偿网络的阻抗。

从图 21 所示的控制方框图中可以看出，电压环路调节误差可由以下等式量化：

因此，为了最大限度降低 DC 调节误差，大的 DC 增益 A(s) 是非常想要的。为了最大限度提高 DC 增益 A(s)，首先要将电容器 Cth 放在放大器输出 ITH 引脚处以形成一个积分器。在这种情况下，A(s) 传输增益为：

图 23 显示了 A(s) 的原理图及其波德图。如图所示，电容器 Cth 以无限高的 DC增益在 A(s) 中产生了一个积分项。不幸的是，除了初始的 –180° 负反馈，Cth 又增加了 –90° 的相位滞后。将一阶系统功率级 GCV(s) 的  –90° 相位包括进来以后，在交叉频率 fC 处的总体电压环路相位接近 –360°，该环路接近不稳定状态。

实际上，电流源 gm 放大器的输出阻抗不是一个无限大的值。在图 24 中，Ro 是 gm 放大器 ITH 引脚的内部输出阻抗。凌力尔特公司控制器的 Ro 通常较高，在 500kΩ 至 1MΩ 范围。因此，单个电容器的 A(s) 转移函数变成了等式 21。该转移函数有一个低频极点 fpo (由 RO · Cth 决定)。因此 A(s) 的 DC 增益实际上是 gm · RO。如图 24 所示，在预期的交叉频率 fc_exp 处，A(s) 仍然有 –90° 的相位滞后。

其中

图 23：步骤 1：简单的电容器补偿网络 A(s) 及其波德图

图 24：包括 gm 放大器输出阻抗 RO 的单极点 A(s) 

为了提高 fC 处的相位，增加一个与 Cth 串联的电阻器 Rth 以产生一个零点，如等式 23 和图 25 所示。该零点贡献高至 +90° 超前相位。如图 25 所示，如果零点 sthz 放置在交叉频率 fC 之前，那么 A(s) 在 fC 处的相位可以显着地增大。因此，这样做提高了电压环路的相位裕度。

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