开关电源的建模和环路补偿设计方案

图 21：反馈环路设计的控制方框图

总之，闭合电压环路 T(s) 的性能由两个重要参数决定：环路带宽和环路稳定性裕度。环路带宽由交叉频率 fC 量化，在这一频点上，环路增益 T(s) 等于1 (0dB)。环路稳定性裕度一般由相位裕度或增益裕度量化。环路相位裕度  的定义是在交叉频率点上总体 T(s) 相位延迟和 –180° 之差。通常需要 45° 或 60° 最小相位裕度以确保稳定性。对于电流模式控制而言，为了衰减电流环路中的开关噪声，环路增益裕度定义为在 ½ • fSW 处的衰减。一般而言，希望在 ½ • fSW 处有最小 8dB 衰减 (-8dB 环路增益)。

选择想要的电压环路交叉频率 fC

更大的带宽有助于实现更快的瞬态响应。不过，增大带宽通常会降低稳定性裕度，使控制环路对开关噪声更加敏感。一个最佳设计通常在带宽 (瞬态响应) 和稳定性裕度之间实现了良好的平衡。实际上，电流模式控制还通过在 1/2 • fSW 处电流信号的采样效应 [3]，而引入了一对双极点  。这些双极点在 ½ • fSW 附近引入了不想要的相位延迟。一般而言，要获得充足的相位裕度并充分衰减 PCB 噪声，交叉频率就要选为低于相位开关频率 fSW 的 1/10 至 1/6。

用 R1、R2、C1 和 C2 设计反馈分压器网络 Kref(s)

在图 16 中，DC 增益 KREF 的 Kref(s) 是内部基准电压 VREF 和想要的 DC 输出电压 Vo 之比。电阻器 R1 和 R2 用来设定想要的输出 DC 电压。

其中

可以增加可选电容器 C2，以改进反馈环路的动态响应。从概念上来说，在高频时，C2 为输出 AC 电压信号提供低阻抗前馈通路，因此，加速了瞬态响应。但是 C2 还有可能给控制环路带来不想要的开关噪声。因此，可以增加一个可选 C1 滤波器电容器，以衰减开关噪声。如等式 11 所示，包括 C1 和 C2 的总体电阻器分压器转移函数 KREF(s) 有一个零点和一个极点。图 22 显示了 KREF(s) 的波德图。通过设计成 fz_ref < FP_ref，C1 和 C2 与 R1 和 R2 一起，导致在以 fCENTER 为中心的频带中相位增大，相位增大量在等式 14 中给出。如果 fCENTER 放置在目标交叉频率 fC 处，那么 Kref(s) 使相位超前于电压环路，提高了相位裕度。另一方面，图 22 还显示，C1 和 C2 提高了高频时的分压器增益。这种情况是不想要的，因为高频增益提高使控制环路对开关噪声更加敏感。C1 和 C2 导致的高频增益提高在等式 15 中给出。

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