阻抗匹配器件常常用于高频电路中，一般用来匹配元器件的阻抗和电路或系统的特性阻抗。在某些电路中，希望阻抗匹配能够 实现多个八度音阶频率覆盖范围，同时插损很低。为了帮助阻抗变压器设计人员，本文对阻抗比为1:4的不平衡到不平衡(unun)宽带阻抗变压器的设计进行了探讨。这种变压器在无线通信系统(一般是混合电路、信号合分路器)中很有用，对放大器链路的级间耦合也很有益。
这种宽带unun阻抗变压器对测试电路、光接收器系统、带宽带阻抗匹配的微波电路，以及天线耦合也很有用。可用于高频电路设计及 仿真的现代计算程序在自己的工具箱里就收纳了这种器件。宽带unun阻抗变压器包含了一个缠绕了双绞传输线的环形铁氧体磁芯，绕线间通过釉质膜隔离。结合 常规传输线阻抗变压器的设计元件，有可能建立起一个真正的宽带组件。对1:4阻抗转换比而言，这种设计方式可提供很高的效率。
在常规阻抗变压器中，初级线圈和次级线圈之间的能量转移主要通过磁耦合发生，这也是变压器提供良好低频响应能力的原因。假设铁氧体磁芯无损，负载和源阻 抗是纯电阻性的，而且只考虑其磁化电感的影响，由此获得的变压器低频简化模型可表示为图2中的结构。在最大能量转移条件下，该低频模型的响应由器件的插损 决定：
这里：Pg=源的最大可用功率、Pc=负载功率、Rg=源阻抗、Xm=磁抗。最后这个参数可通过下式由工作频率f和磁芯的磁化电感Lm求得：
Lm的值取决于初级线圈的匝数和磁芯的电感因子Al。通常，这个因子是由铁氧体磁芯制造商规定的，单位为纳亨/平方匝数(nH/turns2)。因此，以nH为单位的磁化电感可表示为：
把该参数带入对应的磁抗公式中，再将计算结果带入插损公式中，即可求得变压器的低端截止频率。因此：
这个值随初级线圈匝数增加而降低。给定截止频率，通过上式也可计算出正确的初级线圈匝数。为了让电感的单位为nH，这里使用了109因子。
传输线变压器初级线圈和次级线圈之间的电耦合增强了高频能量的转移。图3所示为一个传输线1:4 unun变压器的高频模型，鉴于其长度很短，没有考虑损耗。在这种理想模型中，源和负载阻抗都假设是纯电阻性的。该高频模型响应也由它的插损来确定。此 外，源功率和二次负载功率间的比率为：
这里：Rg=源阻抗、Rc=负载阻抗、Zo=传输线特性阻抗、βl=相位因子、l=kλ=传输线长度(这里λ是波长，k是小数值)。
由公式5可看出，要获得良好的宽带高频响应，Zo值的优化十分重要。对二分之一波长(λ/2)的传输线长度，能量转移是无效的，并比四分之一波长(λ /4)长度的传输线的最大值小1dB。由此可看出，传输线的长度越短，其高频响应的带宽越大。对最大功率传输而言，最佳传输线特性阻抗和负载阻抗分别为：
源和负载阻抗之间必需有1:4的转换以实现阻抗匹配。因此，传输线特性阻抗和源及负载阻抗之间的关系可表示为：
尽管三组结果是由不同的方法求出的，但它们彼此吻合良好。分析(MATLAB)和数值(ADS)模型获得的响应与实验获得的响应(VNA测量值)比 较起来十分接近。利用分析和数值方法获得的值近似相等，但与实验结果相比有少许差异。最好的解释是，理论模型没有把变压器结构中所采用的各元件的复杂特性 完全考虑在内，而是按照几乎“理想”的元件来建模的。
这些模型公式代表了一个线圈变压器的等效电路简化模型。最新研究表明，我们需要采用一种能够把电阻性和电抗性效应随频率和匝数增加的变化考虑在内的更精密的模型。
这些先进的模型还考虑到了匝间电容的影响，这种影响会降低电感的自谐频率。不过，尽管如此，本文中的简化设计公式仍可以给出很有意义的结果，能够取代 1:4阻抗变压器设计中常常涉及到的更麻烦的经验式处理方法。正如这些简化公式所示，它们可用来设计频率范围很宽的(三个八度音阶)低插损、低成本变压器。
若在变压器中使用绞合传输线，通过改变传输线单元长度的绞合次数，可以调节特性阻抗，使之最适合于所需要的通带。单位长度绞合次数增加，特性阻抗将减小。
图4中，对于优化和非优化的特性阻抗值，都把插损看作k的函数。相比采用了优化特性阻抗的情况，特性阻抗非优化时，插损增加，带宽减小。于是，使用绞合传输线很容易获得最佳特性阻抗值。
为了比较，我们使用了Agilent Technologies公司的ADS(Advanced Design System)计算机辅助工程(CAE)软件套件对性能进行仿真，同时用商用微波矢量网络分析仪(VNA)对设计原型进行测量。分析结果显示了负载功率和 源功率之间的关系。
为了测定变压器的低频响应，必需知道铁氧体磁芯的特性，因为电感因子Al与特定频率有关。除此之外，还需获知源的内 部阻抗(Rg)，这样设计人员可以求得低频截止频率(fi)，然后运用公式4就能够计算出所需要的初级线圈匝数(Np)。要确定高频响应，需要知道传输线 在所需要的工作频率上的一些特性值，比如特性阻抗(Zo)，传播速度(vp)，以及相位因子(β)。有了源阻抗值(Rg)和负载阻抗(Rc)值，就可以根 据公式6求出特性阻抗(Zopt)的最佳理论值。知道了传输线的各特性值，高频截止频率(fs)和传输线的实际特性阻抗Zo，就有可能计算出传播速度 (vp)和相位因子(β)。利用实际的特性阻抗值Zo，它和Zopt之间的差就可以确定，最后求出fs下的插损。图4显示了如何通过实际特性阻抗(Zo) 和插损求得k值。已知k、vp和fs值，就可以可通过下式计算出达到以往规格所需的传输线长度(l)：
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