三相矩阵变换器由三相电压源供电，结合其电路拓扑结构可知：输入端不能短路；由于负载一般是感性的，因此任意输出相都不能开路。从同一输出相的两个双向开关单元来看，任何时刻不能让两个开关器件同时接通，否则将导致线间短路；也不能让它们同时断开，否则会导致感性负载电流失去通道，引起强过电压。因此以上的约束条件可用开关函数表示如下：SAj+SBj+SCj=1，j={a，b，c}
双向开关1980年，M.Venturini和A.Alesin提出了9个双向开关的矩阵式结构，但是由于功率器件的限制，采用带强迫换流的晶闸管实现的双向开关使得系统控制复杂，性能差，因此矩阵变换器的早期研究仅限于理论分析。80年代后，随着IGBT等全控器件的出现使得双向开关的实现得以简化，以及工业上对具有高性能、高功率因数、高功率密度变频器的需求，对矩阵变换器的研究逐渐成了热点，其性能也不断得到改善。
矩阵变换器的核心器件是能四象限运行的双向开关，但真正意义上能双向导通电流和双向阻断电压的功率开关并未开发出来。现在采用IGBT和二极管构成双向开关单元后，矩阵变换器拓扑变得更具吸引力。双向开关单元常用的有两个IGBT串上两个二极管反接组成的共发射极和共集电极电路，如。
双向开关电路由以上分立器件构建的双向开关使得系统不够紧凑，杂散电感大，给矩阵变换器的实际应用带来了困难。近年，一些公司推出双向开关封装的功率模块以代替由分立器件构建的双向开关，结构紧凑，减小了开关体积和线路的杂散电感，如EUPEC推出的ECONOMAC矩阵变频器功率模块。
换流策略矩阵变换器的换流是指将负载电流从一个双向开关换到另一个双向开关。在调制过程中，矩阵变频器开关通断状态不断改变，换流始终存在，因此安全换流是矩阵变换器控制策略中一项至关重要的问题。
矩阵变换器双向开关之间可靠的电流换向比普通电压源逆变器的电流换向要困难得多，因为矩阵变换器没有自然的续流通道。矩阵变频器的开关切换必须遵循两条基本原则：（1）输入端不能短路；（2）输出端不能瞬时开路。所有半导体器件在通断过程中，或多或少存在延迟时间和开关时间，这与以上两条基本原则是必然冲突的。因此，矩阵变频器换流过程中，器件的通断必须有特殊的开关逻辑，才能满足上述要求。
早期的换流方式有死区换流和交叠换流，以上两种方法控制简单，但由于其开关损耗大、辅助电路复杂等缺点，均不安全或不实用。安全换流策略一般要求事先了解某些电量信息，如输入电压和输出电流<5>。目前已经开发出来的安全换流策略有：基于电流方向换流、基于相对电压值换流和软开关换流。基于电流方向换流该换流策略是根据负载电流的方向来完成电流换向的目的。目前普遍采用的是四步换流。
首先介绍两相-单相矩变换器双向开关四步换流的工作原理，其电路如所示。
两相-单相矩阵变换器示意图在最初稳定状态时双向开关SAa处于导通状态，SAa中的SAa1、SAa2都导通允许通过双向电流，如所示，高电平表示开关管处于导通状态，实际上按所示的负载电流方向只有SAa1管通过电流，SAa2管没有电流流过。此时双向开关SBa处于关断状态，SBa中的SBa1、SBa2都关断。假设电流要从开关SAa换到开关SBa，负载电流方向如所示，即iL>0.四步换流第一步是要关断处于导通状态的双向开关中不流过电流的管子，这是由负载电流方向决定的，在本例中处于导通状态的双向开关SAa中的SAa2管没有电流流过，因此第一步就是关断SAa2管；第二步开通要换流到的双向开关中要通过电流的管子，在本例中要换流到的双向开关是SBa，根据负载电流方向，SBa1管将通过电流，所以第二步开通SBa1管；第三步，将SAa1管关断；第四步导通SBa2管，这样经过以上四步换流双向开关SAa完全关断，双向开关SBa完全开通，使电流从SAa换到SBa。这一换流过程如所示。同理，当负载电流反向，即iL<0时，如果电流仍从双向开关SAa换到SBa，四步换流过程可以表示为第一步SAa1管关断；第二步SBa2开通；第三步关断SAa2管；第四步导通SBa1<6>。
换流时序图这种换流方法不会引起输入侧短路和负载输出侧开路，而且这种开关方式有效减少器件近50%的开关损耗，并且在换流过程中有一半的器件具备了软开关的性质，这样的换流方式又成为“半软换流”。但由于换流时间过长，且换流过程中不允许有负载电流方向的改变，不免有一些局限性<5>。
前面以两个双向开关换流为例，详细阐述了实现安全换流的四步开关策略。三相-三相矩阵变换器9个双向开关排成3行3列矩阵，每个输出相（A、B、C）都要通过双向开关分别与三个输出相（a、b、c）相连。因此，需要将四步开关策略拓展到三相输出，每相三个双向开关的情况。
在四步换流策略的基础上，研究人员又提出了两步换流策略。两步换流策略，在应该导通的开关单元中，只触发正确的单向开关，而另一单向开关则关闭。如在输入相间换流时，根据实际负载电流方向，在欲导通的开关单元中只触发应该导通的单向开关，而另一单向开关保持关闭，然后关闭上一导通的开关单元中导通的单向开关<1，5>。所有以负载电流方向为基础的换流策略的正确执行都需要准确地检测负载电流的方向。实际情况中（特别是在大功率的低电流水平时），传统的电流传感器不能准确地判断负载电流的方向，从而影响换流的正常进行。为避免上述情况的发生，研究者在电流检测环节中增加了“准零电流区域”，在这个“准零电流区域”内，换流不允许发生<1>。
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