附 录
保留非线性最小二乘算法的详细推导过程：
式中 左边的第一项为初值X(0)的方程组常量；第二项为初值X(0)的线性项，第三项为高次总和项。可以看出，式(a1)的展开式是完整和精确的泰勒级数等式，并没有任何的忽略或近似。
由于式(a3)含有非线性的高次总和项H(dX) ，因此求解该方程也同样采用迭代方式，根据最小二乘原理，容易得到式(a3)的迭代公式
如何简单有效地计算高次总和项H(dX(k))是求解式(a4)的关键所在。由于H(dX(k))是非线性函数，故而求解只能采取迭代的办法。
若取(X(0)+dX(0))作为初值点，对式(a1)应用泰勒级数展开，可得
将式(a9)代入式(a8)，可得相应的法方程组
同样，可以得到k+1次相应的非线性高次总和项的迭代公式
解法方程组(a14)可得
（2）计算第一次迭代后的参数估计值和相应的非线性高次总和项
并且，计算第一次迭代后的VT(X(1)V(X(1))
（3）计算第k次迭代后的参数估计值和相应的非线性高次总和项
