互感器公共变比在三相功率计量中的应用

   在电气工程测量中，常常需要对高电压、大电流电路进行在线功率测量，但由于仪表的量限不可能无限扩展，故需要互感器和三相功率表配套使用。这样，一方面等效扩大了仪表的测量范围，另一方面也提高了操作人员和仪表的安全性。

1　单相电路在线功率的计量
　　当单相功率表通过电流互感器和电压互感器接入被测电路后，此时电路的实际功率是：
 
其中：P₁为三相功率表的读数；
      K_V为电压互感器变比；
      K_A为电流互感器变比；
　　  K为互感器变比(结算倍率)。

2　互感器变比不一致时三相功率的计量
　　在三相电路的功率测量中，若三相功率表通过互感器接入被测电路，且各相所用的互感器变比不一致时，要获得三相功率表的实际功率，不论采用哪一相的互感器变比作为结算倍率都是错误的。因为必须先求得各相互感器的公共变比，再以所求得的公共变比作为结算倍率，才能正确地进行功率计量。
    2．1　三相公共变比的推算
    2．1．1　三相三线表
　　三相三线表是根据两表法原理构成的，相当于两只单相功率表的组合，也称二元三相功率表。他适合测量三相三线制交流电路的功率，当用电负荷投入运行后，
　　在任何时刻，三相电源向三相负荷输送的功率为：
 
其中：V为线电压(V)；
      I为线电流(A)；
　　  cosφ为平均功率因数。
　　若三相功率表A，C相所采用的电流互感器变比分别为K_AI，K_CI，电压互感器变比分别为K_AV，K_CV，则功率表二次测的功率为：
 
 
 
 

    2．1．2　三相四线表
　　三相四线功率表是一种三元件电能表，相当于三只单相概率表的组合，也叫三元三相功率表。适合测量三相四线制的功率，当三相用电负荷投入运行后，在任何时刻，三相电源向三相负荷输送的功率分别为：
     
　　假定三相电路为对称电路，则三相负载所消耗的总功率为：
 
其中：P为三相负载总有功功率(W)；
      V为相电压(V)；
      I为相电流(A)。
　　若功率表所采用的三相电流互感器A，B，C三相变比分别为：K_AI，K_BI，K_CI；电压互感器的变比分别为：K_AV，K_BV，K_CV，则有：
 

故功率表二次测的总功率为：
 

故三相互感器的公共变比为：
 

    在测量中若只使用了电流互感器，那么式(5)将变为：
 

    在测量中若只使用了电压互感器，那么式(5)将变为：
 

3　公共变比在实际中的应用
    3．1　三相三线制
　　假设一用户采用三相三线制供电，纯电阻性负载，现用二元三相功率表测量其功率。已知A、C两相所用电流互感器变比分别为：K_AI＝200／5，K_CI＝300／5，当功率的读数为1 500 W时，该用户的实际功率是多少？解：①由于该用户在测量时只用了电流互感器，且A，C两相变比不一致，故选用式(3)求公共变比，即：
 

    ②下面对以上计算结果加以验证。
    假设当时的实际功率P为72 000 W，所以当时的电流I值为：
 

则功率表二次测的功率为：
 

　　同理也可证明，当负荷为非纯电阻性的一般负载时，由式(2)，(3)，(4)推出的公共变比都是正确的。3．2　三相四线制
　　某用户用三相四线制功率表测量其负荷功率，配套使用的电压互感器变比分别是：K_AV为500／100，K_BV为380／100，K_CV为220／100；电流互感器变比分别是：K_AI为50／5，K_BI为100／5，K_CI为150／5，功率表读数1 200 W，试问该用户三相负载(三相对称负载)的实际功率是多少？
　　解：①由于负载为三相对称负载，且测量中同时运用了电压互感器和电流互感器，所以应用式(2)求
 
    ②下面对以上计算结果加以验证。
    由于负载三相对称，所以一次测的各相功率P_A，
 

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