由于存在一个冗余横倾轴，三轴光电跟踪系统能够解决两轴光电跟踪系统的跟踪盲区问题，实现针对目标的全空间跟踪。针对车载三轴光电跟踪系统，在分析系统运动学特性的基础上，建立了系统的运动学模型，并提出一种基于混合优化算法的车载三轴联动全空间光电跟踪策略。通过对系统运动学模型的研究，分析三轴转动角度之间的关系，从而将三轴转角增量组合的三变量优化问题简化为求解单变量最优问题，然后应用混合优化算法得到最优的三轴角增量组合。仿真和实验结果证明，所设计的三轴跟踪策略可以得到更小的三轴转动角增量组合，能够实现车载三轴光电跟踪系统的三轴联动全空间连续跟踪运动，提高了系统的跟踪性能，具有良好的实际应用价值。
光电跟踪系统由于具有较高的时频域分辨率，良好的抗电磁干扰能力，优越的夜间观察功能和环境适应性，因而在低可观测性目标探测、高分辨率目标识别等领域具有较大的潜力。目前，光电跟踪系统在精确制导、火控和瞄准等军事应用领域均具有广泛应用，受到普遍关注。同时，随着对光电跟踪系统要求的不断提高，特别是光电跟踪系统自身机动性的要求，基座固定于大地的光电跟踪系统已不能满足使用要求。因此，发展运动平台光电跟踪系统成为当前研究的内容。
两轴光电跟踪系统不可避免地存在跟踪盲区。三轴光电跟踪系统由于存在一个冗余的自由度，可以避免两轴光电跟踪系统的跟踪盲区问题，实现全空间无盲区跟踪。然而，系统中冗余自由度的存在使得三轴光电跟踪系统的测量值与空间位置呈现多对一的特性，从而决定了跟踪策略的多样性和复杂性。现有的三轴跟踪策略大多是依靠切换方法，其实质是两种不同的两轴跟踪策略组合，系统虽然是三轴结构，但是未能实现三轴联动跟踪，而且切换过程会不可避免地增大系统跟踪误差，从而降低系统的跟踪精度和可靠性。
目前也有应用优化方法设计的三轴跟踪策略。文献给出了一种基于粒子群算法的三轴跟踪策略，然而，其中的部分跟踪结果与俯仰-横倾式两轴跟踪系统相同，未真正地实现三轴联动跟踪;同时，单纯应用粒子群算法存在早熟收敛，后期迭代效率低等缺点。因此，其优化跟踪策略寻优时间长，实用性较低。
基于以上原因，本文设计了一种车载三轴光电跟踪系统。同时，在分析系统运动学特性的基础上，提出一种快速混合优化算法，将此优化算法应用于三轴联动跟踪策略的研究中，求得目标在不同位置时满足跟踪要求的三轴角增量组合，并通过仿真实验验证此跟踪策略的有效性和实用性。
1 车载三轴光电跟踪系统运动学特性分析
图1为自主设计的车载三轴光电跟踪系统实验装置图。系统的工作原理为：三轴光电跟踪系统安装于沿水平面运动的车载运动平台，空间目标的位置由目标探测器(CCD)测得;然后通过方位轴、俯仰轴和横倾轴的转动，使得瞄准轴对准目标，以实现系统的跟踪功能。
三轴光电跟踪系统各转动轴的转动方位如图2所示。以大地坐标系为参考坐标系，原点为Oa，车载平台所在位置为O。在某当前时刻，车载平台的当前平移坐标在原坐标位置为(m，n，0)，转动角度为α。设目标原始坐标为(xa，ya，za)，则原始坐标(xa，ya，za)和当前车载平台坐标(x，y，z)的转换关系为
初始状态时，系统方位轴和横倾轴与z轴重合，俯仰轴与x轴重合，瞄准轴与y轴重合。设目标与O的距离为yd，根据四元数定义，三轴光电跟踪系统在参考坐标系下的零位瞄准轴矢量为R0=ydj。首先绕方位轴转动角度为φ，得到瞄准轴矢量R1，描述转动的四元数为q1;再绕俯仰轴转动角度为θ，得到瞄准轴矢量R2，描述转动的四元数为q2;最后绕横倾轴转动角度为ψ，得到瞄准轴矢量R3，描述转动的四元数为q3，其中
对于三轴光电跟踪系统，通过目标探测器可获得目标原始位置ra(xa，ya，za)，并通过式(1)转换为当前位置r(x，y，z)，而系统的三轴初始转角(φ，θ，ψ)为可测值。因此，为使三轴光电跟踪系统瞄准目标当前位置r，三轴光电跟踪系统的三轴执行角可由3个角位置增量(△φ，△θ，△ψ)完成，其关系如式(4)所示。
通过分析可看出，式(4)为冗余方程。因此，在三轴光电跟踪系统中，由于冗余横倾轴的存在，当转动前后的指向位置和目标位置已知时，三轴角增量的转动角度组合可有无数个，因而必须采用优化方法以求解最佳的三轴转角增量组合。
由于三轴光电跟踪系统的最终目标是使系统瞄准轴对准跟踪目标，为使三轴光电跟踪系统可以在最短时间内跟踪目标，将其优化目标设定为
minJ0=|△φ|+|△θ|+|△ψ| (5)
求取三轴角位置增量(△φ，△θ，△ψ)的过程本质是三变量优化问题。由于式(4)为冗余方程，因此根据式(4)，可用角增量△θ将其他两个角增量△φ和△ψ表示出来，分别如式(6)和式(7)所示。
式(7)中
将不满足式(9)的角度增量值舍去，并代入式(5)，得到满足要求的三轴角增量组合。
在满足对准目标的前提下，结合式(6)、式(7)和式(9)，将式(5)所示的优化目标转化为由△θ表示的函数
minJ(△θ)=|△φ(△θ)|+|△θ|+|△ψ(△θ)| (10)
通过以上方法，将三变量优化问题简化为单变量优化问题，可以简化算法的优化步骤，缩短算法的优化过程，提高优化算法的快速性。
2 基于混合优化的车载三轴联动跟踪策略
2.1 混合优化算法
PSO算法是一种基于迭代的智能优化工具，其算法收敛快、鲁棒性好、通用性强，特别适合工程应用。然而，PSO算法存在早熟收敛，而且后期迭代效率不高。因此，针对PSO算法的以上缺点，对PSO算法进行自适应改进，并引入遗传算法中的交叉和变异思想，提出一种混合优化算法，以提高算法的全局搜索能力，防止早熟收敛，改善算法的优化性能。
其中，w为惯性权因子;c1和c2为正的学习因子;r1和r2为[0，1]之间均匀分布的随机数。
算法的改进描述如下：
(1)通过对惯性权因子w的非线性递减，以改进算法的收敛性能，其表达式如下
其中，wmax和wmin分别为w的最大值和最小值;f为粒子当前的目标值;
和FMin分别为当前所有粒子的平均目标值和最优目标值，T为当前迭代次数，T0为总迭代次数。
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