通过式(12)可看出，惯性权因子w随着迭代次数的增加而减少，因此，算法前期搜索范围大，全局搜索能力强，算法后期迭代效率高，收敛速度快。而且，当各粒子的目标值趋于一致或者趋于局部最优时，使得惯性权重增加，加大了搜索范围，提高了全局搜索能力;当各粒子目标值比较分散时，使得惯性权重减小。同时对于目标的目标值优于平均目标值的粒子，对应的惯性权因子较小，从而保护了该粒子;反之，对于目标目标值比平均目标值差的粒子，对应的惯性权因子较大，使得该粒子向较好的搜索区间靠拢。
(2)对于学习因子c1和c2，当c1较大时，粒子具有较大的自我学习能力;当c2较大时，粒子具有较大的社会学习能力。因此，其表达式如下所示
其中，c1,ini和c2,ini分别为c1和c2的初始值;c1,fin和c2,fin分别为c1和c2的迭代终值;T为当前迭代次数;T0为总迭代次数;λ为给定参数。
通过式(13)可以看出，在优化初期，粒子具有较大的自我学习能力和较小的社会学习能力，加强了全局搜索能力;在优化后期，粒子具有较小的自我学习能力和较大的社会学习能力，有利于收敛到全局最优解。
(3)对目标值优于平均目标值的粒子保持不变，以保护优秀粒子;同时，对于目标值劣于平均目标值的粒子，执行交叉和变异操作，其具体步骤如下。
交叉：对于目标值劣于平均目标值的粒子，将其与全局最优粒子Gbest交叉，取子代目标值最优的粒子代替当前粒子。其交叉概率为
其中，f为粒子当前的目标值;和fmax分别为当前所有粒子的平均目标值和最差目标值;PCMax和Pcmin分别为交叉概率的上下限;μ为设定常数。
变异：对于目标值劣于平均目标值的粒子，进行变异操作。其变异概率为
其中，f为粒子当前的目标值;f和fmax分别为当前所有粒子的平均目标值和最差目标值;Pmmax和Pmmin分别为变异概率的上下限;η为设定常数。
从式(14)、式(15)两式可以看出，粒子的目标值越差，其交叉概率和变异概率越大。因而，通过以上交叉和变异操作，不但可以提高种群的多样性，加快算法的收敛速度，而且可以避免早熟收敛，提高算法的全局搜索能力。
2.2 三轴混合优化策略
将混合优化算法应用于求解式(10)三轴角增量组合的优化问题中，算法流程如下。
Step1随机初始化粒子△θ的位置与速度，计算不同△θ所对应的不同J值，将粒子△θ的Pbest设置为当前位置，Gbest设置为初始群体中最小J值所对应的△θ值。
Step2对于所有粒子△θ，执行操作：(1)根据式(11)～式(13)更新粒子的位置与速度。(2)计算各粒子△θ对应的目标值J，更新个体最优位置Pbest和群体最优位置Gbest。
Step3对目标值优于平均目标值的粒子保持不变;对于目标值劣于平均目标值的粒子，执行交叉和变异操作：(1)根据式(14)将其与全局最优粒子Gbest交叉，取子代目标值最优的粒子代替当前粒子。(2)根据式(15)进行变异操作。(3)计算各粒子△θ对应的目标值J，更新个体最优位置Pbest和群体最优位置Gbest。
Step4判断算法收敛准则是否满足式(10)，若满足，执行Step5;否则，转向Step2。
Step5输出全局最优位置Gbest和所对应minJ，算法运行结束。
3 实验数据和分析
在跟踪精度一定的条件下，光电跟踪系统的跟踪性能主要由两方面决定：(1)跟踪范围的大小。跟踪范围越大，系统的跟踪性能越好。(2)各轴转动角增量的大小。在各轴转动速度相同的条件下，转动角增量越小，实现目标跟踪所需要的时间越短，系统的跟踪快速性越好，系统的跟踪性能也更为优越。
首先，为检验基于混合优化算法的车载三轴跟踪策略优化性能，针对表1中目标位置和车载平台位置，应用混合优化算法对三轴角增量组合进行100次寻优，通过对其寻优迭代次数的多少对算法的快速性进行验证。这里只给出针对表1中第1组所得的寻优迭代次数和平均优化结果。其中，混合优化算法的参数设置如下
图3(a)为100次寻优的三轴角增量和的平均迭代曲线，图3(b)为100次寻优的不同迭代次数。如图3所示，应用混合优化跟踪策略，通过将三轴角增量寻优问题转化为一维单变量寻优问题，平均只需要
因而寻优过程简便，寻优时间短，算法的快速性良好。
表2给出了基于混合优化的车载三轴跟踪策略跟踪结果和相应的车载两轴策略的跟踪结果。从表2两种跟踪结果的比较中，可得出以下结论：
(1)车载两轴光电跟踪系统在天顶附近(第5和6组数据)的方位角增量明显过大，无法实现目标的跟踪，系统进入跟踪盲区。因而车载两轴光电跟踪系统的跟踪范围最小。
(2)应用混合优化跟踪策略的车载三轴光电跟踪系统，不但在天顶附近能够以较小的转动角增量来实现目标的跟踪，从而避免天顶盲区的产生;而且，与两轴跟踪策略相比较，基于混合优化跟踪策略的车载三轴光电跟踪系统，其转动角增量的最大值|△|max最小，因而可得到更小的角增量组合，系统跟踪过程所需的时间更短，能够更快地实现目标的跟踪定位，跟踪性能最好。
为验证基于混合优化的车载三轴光电跟踪策略的有效性，考虑车载三轴光电跟踪系统的连续跟踪运动。车载三轴光电跟踪系统实验装置如图1所示，由实验装置的相关参数可知，系统各轴的最大转速为v=57.3°/s;目标探测器的采样频率为10 Hz，三轴转角采样频率为50 Hz。为便于比较，考虑当目标过顶时的跟踪轨迹。设在初始时刻光电跟踪系统的瞄准轴正对目标，目标由[3 000，-1 800，600]T经T0=12 s匀速直线运动至[-360，600，1 800]T，车载平台由[100，100，0]T经T0=12 s匀速直线运动至[220，220，0]T，转角由20°匀速转至30°。可看出，当t=10 s时，目标位置为[200，200，1600]T，车载平台位置为[200，200，0]T，此时目标经过车载平台的天顶位置。
为防止寻优过程中偶然出现的迭代次数过大，避免寻优时间过长，根据实际测试的经验将每次寻优的最大迭代次数设定为15;当寻优过程中迭代次数>15时，停止迭代，并选出当前的最优角增量组合作为最终优化结果。
通过分析可知，对于车载两轴光电跟踪系统，当目标到达车载平台天顶位置时(t=10 s)，其方位角转动速度为无穷大，其驱动电机的功率无法满足系统跟踪的要求，造成目标丢失，系统进入跟踪盲区。而应用切换策略的车载三轴光电跟踪系统，虽然可以通过方位轴和横倾轴的运动切换避免天顶盲区;但是，切换过程使得系统跟踪过程不连续，不但增加了系统运动控制策略的复杂性，且为保证在运动切换过程中仍可跟踪到目标，在天顶附近需要方位轴转速立刻为0，同时横倾轴立刻由静止达到期望转速。显然，这在实际的系统中是无法实现的，因而不可避免地会增大系统在切换过程中的跟踪误差，降低系统的跟踪精度和可靠性，甚至导致系统在切换过程中丢失目标。
本文关键字：光电 传感-检测-采集技术，电子知识资料 - 传感-检测-采集技术
