采用转速闭环，转差频率控制的变频调速系统，在动态性能上仍赶不上直流双闭环调速系统，这主要是因为直流电动机与交流电动机有着很大的差异，而在数学模型上有着本质上的区别。
1．交直流电动机数学模型的差异
直流电动机的动态数学模型只有一个输入变量——电枢电压，一个输出变量——转速，在控制对象中含有机电时间常数Tm和电枢回路电磁时间常数T1以及晶闸管的滞后时间常数Ts在工程上能够允许的一些假定条件下，可以描述成单变量（单输入、单输出）的三阶线性系统。异步电动机在变频调速时需要进行电压（或电流）和频率的协调控制，有电压（电流）和频率两种独立的输入变量，如果是三相交流电，实际的输入变量数目还要多。在输出变量中，除转速外，磁通也要算一个独立的输出变量。因为电动机只有一个三相电源，磁通的建立和转速的变化是同时进行的，为了获得良好的动态性能，还希望对磁通施加某种控制，使它在动态过程中尽量保持恒定，才能产生较大的转矩。在异步电动机中，电压（电流）、频率、磁通、转速之间相互都有影响，是强耦合的多变量系统。另外磁通乘以电流产生转矩，转速乘以磁通得到旋转感应电动势，它们都是同时变化的，在数学模型中就含右两个变量的乘积项，这样即使不考虑磁饱和等因素，数学模型也是非线性的。再考虑三相异步电动机定子有三个绕组，转子也可等效为三个绕组，每个绕组产生磁通时都有自己的电磁惯性，再加上运动系统的机电惯性，至少也是一个七阶系统。总之，异步电动机的数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统，以它为对象的变频调速系统可以用图2—33所示的多变量系统来表示。
图2-33多变量的异步电动机变压变频调速系统控制结构图
2．交、直流电动机物理模型的比较
在研究交流异步电动机的物理模型时，常将下述条件理想化：
(1)忽略空间谐波．设三相绕组对称（在空间互差120°电角度），所产生的磁动势沿气隙圆周按正弦规律分布。
(2)忽略磁路饱和，各绕组的自感和互感都是恒定的。
(3)忽略铁心损耗。
(4)不考虑频率和温度变化对绕组电阻的影响。
无论电动机转子是绕线型还是笼型的，都将它等效成绕线转子，并折算到定子侧，折算后的每相绕组匝数都相等。这样，实际电动机绕组就等效成如图2 - 34所示的三相异步电动机的物理模型。图中，定子三相绕组轴线A、B、C在空间是固定的，以A轴为参考坐标轴；转子绕组轴线a、b、c随转子旋转，转子a轴和定子A轴间的电角度θ为空间角位移变量。规定各绕组电压、电流、磁链的正方向符合电动机惯例和右手螺旋定则。
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