一、前言
在一般的工业自动化控制系统中，PID控制算法是最常用也是最经典、最有效的控制算法之一。即使在美国、日本等工业发达国家，采用高级控制技术的回路数也只占很小的比例，90％以上的控制回路基本上还是采用PID控制算法。可见PID控制在工业过程控制中占据非常重要的地位。另外，PID控制自30年代末开始，经历了几十年的发展，由模拟PID控制器发展到数字PID控制器，非常成熟，也在不断的完善。尤其近几年来，随着微处理器技术的发展，各种智能控制器层出不穷，如抗饱和积分PID控制器、自适应PID控制器以及PID模糊控制器等，已成为工业过程控制智能化的重要组成部分［1］、［3］。该文将基于国内某铝加工厂铝带拉弯矫直机延伸率控制的智能PID算法进行论述。
二、延伸率测量基本原理及设备组成
1、延伸率测量的基本原理
铝带拉弯矫直机是提升铝带材成品质量的重要设备之一。它通过对带材实施一定量的延伸（延伸率＜2％），来达到或消除带材波浪的目的。延伸率控制是拉弯矫直设备中最重要的控制与显示参数之一，它直接影响着设备的稳定性和产品的质量。它既是控制量又是目标值。延伸率的实质表现在出口张力段的带材长度长于入口张力段的带材长度。
延伸率定义如下：在一恒定采样周期T内，若测量入口带材所走的长度为L1，出口带材所走的长度为L2，则带材延伸率ε的长度表达式为：
对于延伸率定义还有另一种表达式，若取出口张力辊组速度为V2，入口张力辊组速度为V1。则带材延伸率ε的速度表达式为：
由式（2—1）、（2—2）可知，延伸率ε是一个间接的计算值而不是一个直接的测量值，并具有一定的时滞。此时的延伸率实际上是上一时刻ΔT的延伸率ε。由于矫直机延伸率的控制手段，实际是通过前张力辊组直流电机的张力调节来完成的。又由于惯性环节。对于高速运行的拉弯矫直机采用何种算法对延伸率进行控制，使得控制系统能够快速、稳定的调节，是研究的关键。
2、铝带拉弯矫直机组的组成
在现场设备安装中，铝带拉弯矫直机组通常由8部分组成，其用途如下：
（1）开卷机：用于铝带的上卷与开卷；
（2）液压剪：用于铝带的剪头和缝合；
（3）入口张力辊组（双S辊）：用于施使后拖张力；
（4）19辊矫正机：用于产生弹缩性变形；
（5）出口张力辊组（双S辊）：用于施使前拉张力；
（6）检查平台：用于检查带材的质量；
（7）卷取对中装置：用于卷取带卷的纠偏；
（8）卷取机：将拉伸后的带材收卷。
此外还有液压泵站系统。机组设备组成如图2—1所示。
三、延伸率智能控制系统的设计
1、硬件设计
延伸率控制是拉弯矫直机组运行中最重要的控制参数之一，它必须能显示、能控制。延伸率ε是个计算量，通常在入口张力辊最后一个辊的轴上和出口张力辊第一个辊的轴上，安装光电脉冲传感器BR1、BR2，然后通过PLC的高速输入端（X0，X2）以测长或测速的方式计算得到。对于铝带拉弯矫直机的入口、出口张力辊组的传动系统，通常采用直流电机并按力矩方式进行张力控制；对于延伸率的控制主要通过调整入口侧、开卷机和张力辊组的张力附加给定来实现。控制系统原理如图3—1所示。
控制装置硬件配置如下：PLC采用三菱公司的Fx2N－32MT主机和Fx2N－4DA模拟输出模块组成。入口张力辊组、出口张力辊组的直流电机驱动系统采用ABB公司的DCS－500全数字直流变流装置。Fx2N系列PLC有4个高速输入端X0，X1，X2，X3（1相最高≤60kHz，2相30kHz），使用X0、X2两个端口接到入口、出口张力辊组的脉冲编码器上，用于计算延伸率ε并显示它。采用哪一个公式计算延伸率，应根据设备的实际情况做出选择，然后根据智能PID的控制规则及算法运算后，通过Fx2N－4DA模拟输出模块，输出0～10V调节信号。将此量接到DCS－500的A2模拟输入端，作为张力给定的附加调节值加到张力给定环节上（T＝P0＋Pf），以便对入口张力辊组的张力进行调整，从而实现延伸率ε的自动控制。
2、控制系统的软件实现
（1）数字控制
常用的电子控制系统分为模拟控制系统和数字控制系统。与模拟控制系统相比，数字控制系统由于抗干扰能力强，可实现复杂算法的控制，稳定性、重复性好，调试方便等优点，已成为现代控制系统的主要形式。数字控制系统实现的方法有单片机、微型计算机、PLC等装置。特别是近几年来，随着微处理器技术的不断发展，PLC的运算速度越来越快，功能越来越强。PLC除能完成正常的逻辑控制外，还具有运算功能并可作为数字调节器进行复杂调节功能。
在延伸率控制系统中，由于延伸率具有滞后、时变、非线性、数字模型难以准确建立等特点，采用常规的增量式PID算法难以获得满意的控制效果。因此，在控制系统进行调试时，对PLC数字控制器引入了智能PID算法。
（2）智能PID控制算法
智能PID控制算法是在常规PID控制算法的基础上，根据前人和专家的经验以及操作人员的实际经验，针对具有大滞后、时变、非线性系统对象而提出的控制算法。其主要特点是按区段进行不同算法的调节，它既有Bang－Bang控制的快速性，又有迟滞（死区）控制的稳定性和抗干扰能力。由于它不依赖于系统的数学模型，对系统的参数变化也不敏感，因此更能适用现场各种难以预料的情况，从而能较好地满足系统的要求。
已知PID的差分方程表达［2］为：
e（k）——偏差；u（k）——控制量；emin——最小允许偏差；emax——最大允许偏差；emid——中间偏差；umax（k）——最大控制量。
智能PID控制规则如下：
由上述4条控制规则可知，智能PID算法在本质上是非线性的，能较好的克服传统PID的缺陷，规则1、2展示了系统的快速性和稳定性，规则3、4又展示了PID的变参数调节的自适应性能。
（3）软件框图
智能PID算法是在PLC中完成的，用PLC进行软件编程和规则判断是很容易的，其软件框图如图3－2所示。三菱的Fx2N系列PLC对于高速输入端（X0，X2），既有计数指令又有速度指令。速度指令［SPD］格式中有一速度采样时间K，K值的选取与选用的旋转编码器的精度有关，旋转编码器的精度越高K值可选的越小，但K值也不宜选的太小，以200ms为宜。对于延伸率ε的两种计算方法，知道式（2—2）可由式（2—1）右侧分子分母同除以ΔT推导出来。对于采用式（2—1）计算延伸率ε，要求ΔT时间长一些好，即L1、L2长一些，脉冲多一些，ε的精度才高，但滞后越大。对于采用式（2—2）速度值算法，只要在ΔT内速度V有一定的精度保证即可，则ε的精度就有保证，此时ΔT越小越好，滞后越小。在调试中对式（2—1）、式（2—2）这两种算法都进行了实际的试验，最后采用式（2—2）速度值算法，现场感觉这时的延伸率计算值ε显的更稳定一些，系统调整的快速性更好些。对于智能PID控制规则中的emax，emid，emin值的大小也应在调试中具体确定。但原则上emax、emid、emin值应为延伸率最大误差Δεmax的1/2、1/4、1/10。
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