图4.1数字化调制MATLAB实现框图
4．2．2 MATLAB编码解析
首先生成算法中的参数表，分别是过渡区时的余弦调用函数c（i），求采样值时的周期为16个正弦调用函数d（i）和余弦调用函数bc（i），
for i=1:49
c(i)=cos(i*pi/48);
end
for i=1:17
d(i)=sin(i*pi/8);
end
for i=1:17
bc(i)=cos(i*pi/8);
end
生成一组随机序列x=[0011011000101110]，再定义几组变量I，Q，I1，Q1，其中I，Q，I1，Q1是码元过渡区算法中的变量（分别为 和 ）；k1，k2定义为合矢量幅值；t1，t2定义为相位偏移量；x1，x2定义为相位偏移量归一化。
在算法中每个码元要采样16个点，而一个码元有十个载波周期，因此可能会出现角度不为整数，定义bc（i），for i=1:17 bc(i)=cos(i*pi/8)，再对过渡区的矢量进行定义，对于过渡区的48个采样点，要分相位偏移量为 和 两种情况分析，因此变量表达式的说明也要分两种情况，如下：
I(i)=((1+0.707)/2)+((1-0.707)/2)*cos(pi*i/48);
Q(i)=0.707/2-0.707/2*cos(pi*i/48); %码元过渡区的算法（相位偏移量为pi/4）
k1(i)=sqrt(I(i).^2+Q(i).^2); %矢量的幅值
t1(i)=atan(Q(i)/I(i)); %相位偏移量
x1(i)=t1(i)*8/pi; %归一化的相位偏移量
I1(i)=(1-0.707)/2+(1+0.707)/2*cos(pi*i/48);
%码元切换区的算法（相位偏移量为3*pi/4）
Q1(i)=0.707/2-0.707/2*cos(pi*i/48);
k2(i)=sqrt(I1(i).^2+(Q1(i).^2));
由前一个相位和相位偏移量决定本码元矢量号，而相位偏移量决定于输入码元数据，码元矢量号最终能求出I（k），Q（k），再使用a=bc(S+1)，s=[s a]，最终求出输出信号s。由于数据流有00，01，10，11四种码元类型，因此要分四种情况进行讨论，其中用于求本码元的是S=mod(S＋N,16)，N＝1，3，5，7
当输入码元为00时，可得：
temp=mod(S0+j+x1(j),16);
y(j)=floor(temp);
n(j)=bc(floor(temp)+1)+(bc(floor(temp)+2)-bc(floor(temp)+1))*(temp-floor(temp)); %
a=k1(j)*n(j);
s=[s a];
S=temp;
即可以得到码元为00时所得波形s。
然后再是输入码元为01时，可得：
temp=mod(S0+j+x2(j),16); n(j)=bc(floor(temp)+1)+(bc(floor(temp)+2)-bc(floor(temp)+1))*(temp-floor(temp));
a=k2(j)*n(j);
s=[s a];
S=temp;
即可得到码元为01时的所得波形s。
当输入码元为10时，可得：
temp=mod(S0+j-x2(j),16);
n(j)=bc(floor(temp)+1)+(bc(floor(temp)+2)-bc(floor(temp)+1))*(temp-floor(temp));
a=k2(j)*n(j);
s=[s a];
S=temp;
即可得到码元为10时的所得波形s。
当输入码元为11时，可得：
temp=mod(S0+j-x1(j),16);
n(j)=bc(floor(temp)+1)+(bc(floor(temp)+2)-bc(floor(temp)+1))*(temp-floor(temp));
a=k1(j)*n(j);
s=[s a];
S=temp;
即可得到码元为11时的所得波形s。
再对稳定区采样，使用S＝mod（S，16）求出本码元。
a=bc(S+1);
s=[s a];
end
S0=S;
最后在matlab中做出图形
figure(1)
plot(s);
最后进行数轴变换，使图像更加直观，把幅度值从1 1.5，-1 -1.5。
axis([0,800,-1.5,1.5])
titile(`具有典型性的π/4QPSK信号波形`)
回车即可得到具有典型性的π/4QPSK信号波形。
4.3 具有典型性的π/4QPSK信号波形
通过上面的程序就可以得到所要求的具有典型性的π/4QPSK信号波形，在设计中先假设输入的数据流为：”0011011000101110″，波形如下图4.2：
图4.2 具有典型性的π/4QPSK信号波形
当输入数据流为N=10000时，仍然可以得到如上图一样的波形。程序如下：
N=10000;
dsource=[ ];
for i=1:2*N;
temp=rand;
if(temp<0.5)
dsource(i)=0;
else
dsource(i)=1;
end;
end;
x=dsource;
4.4 π/4QPSK信号性能研究
首先对所得信号进行傅立叶变换，求出π/4QPSK信号电路实现的频率谱图，如图4.3所示:
图4.3 π/4QPSK信号电路实现的频率谱图
从图中可以看出，高频分量非常多。
再来做出数字化调制实现的频率谱图，如图4.4所示：
MATLAB程序是，在π/4QPSK信号电路实现波形的基础上再加上如下程序：
S=fft(s,512);
XS=abs(S);
figure(1)
plot(XS);
图4.4 数字化调制实现的频率谱图
具体MATLAB实现的程序如下：
S=fft(s,512);
XS=abs(S);
figure(1)
plot(XS);
从图中可以看出，数字化调制方式产生的波形的高频分量明显少于使用电路实现产生波形的高频分量，因此功率也明显要低于电路实现波形产生的功率。在π/4QPSK信号电路实现过程中要使用低通滤波器，并要进行两次乘法运算，从而产生了大量的高频分量，同时也大大增加了计算量。而使用数字化调制算法得到的信号，则不需要经过低通滤波器，其切换区使用余弦函数进行过渡，列出调用表，直接得出 ，这样做既能大量减少高频分量，又省去了使用滤波器时的很大的计算量。从图4.2，图4.3中可以很清楚地看出来。
4.5 其他数字化调制方式及其比较
在目前世界通信体系系统中，欧洲的GSM 系统采用的是MSK和GMSK调制，美国的CDMA系统采用的是QPSK和OQPSK调制，而PHS系统中采用π／4DQPSK调制，使用不同的调制技术，得出不同调制技术的特点和性能【17】。
MSK是一种恒定包络调制，它对放大器的动态范围要求低，且领道干扰小，具有高的功率效率，能使用C类放大器，设备也比较简单，但是它的频谱效率不及QPSK。所以它一般在中、低速的数据或语音传输中使用。QPSK是一种线性调制，发射信号幅度随调制信号改变。它有着较高的频谱效率，它的信号轨迹经过零点，且变化的幅度范围很大，包络波动大，这要求功率放大器的线性范围很大。OQPSK与QPSK有着相同的频谱效率。OQPSK解决了QPSK调制中信号轨迹经过零点且幅度变化大的这一缺点，因而具有更高的功率效率，可以使用线性范围较小的功率放大器，适合于体积小、功率小的移动站。π／4DQPSK与QPSK有着相同的频谱效率，π／4DQPSK解决了QPSK存在相位模糊的问题，并且使得时钟信号更易提取，达到快速同步。同时也降低了QPSK信号的包络波动，提高功率效率。但其性能在受到多径衰落、多普勒频移和其他形式的相位噪声干扰时会急剧下降。另外，需要提到的是，由于信息的传递是星座图中状态的改变，如果状态的改变非常快，将占用很宽的带宽。滤波器的功能就是使得这种变化减慢，平滑这些转换，从而提高系统的频谱效率，减小邻道干扰。
其中正交多载波调制（OFDM）就是一种新的调制技术。随着无线互联网的推出，WLAN的得到广泛应用。目前，WLAN主要采用802.11b标准，该标准的速率最高是11Mb，而在802.1la中，速率最高可达54Mb／s，其调制技术采用的就是OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing)。OFDM 中文含义是正交频分复用，是目前最复杂的一种调制技术，也是解决无线网络由于多径效应而导致的传输速率低的问题。传统频分多址(FDMA)是将频带分为若干不相交的频带来传输数据流，在接收端用一组滤波器来分离各信道，这种方法简单、直接，但是频谱利用率低，信道间要留有保护频带。OFDM则采用多个相互正交载波，一个信号内包含有整数载波周期，每个载波的频点都是和相邻载波零点重叠，这种载波间的部分重叠提高了频带利用率。OFDM中数据流被分解为若干个子数据流，再利用这些子数据流分别去调制若干个正交载波。由于多载波调制信道中，每个载波的数据传输速率相对较低，码元周期加长，只要多径效应带来的时延扩展与码元周期之比小于一定门限，就不会造成码间干扰。而且正交多载波的利用，使信道衰落引起的突发误码分散到不相关的子信道上，变为随机性误码，有效地减少和克服了码间干扰带来的影响。OFDM技术还采用了HOME PLUG技术，把所有并行子信号合并成一个独立信号传输，提高了传输速度。
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