摘 要：在电力系统静态安全分析中，直流法由于具有简单、快速、便于实时计算等优点而得到广泛应用，然而由于其计算精度较差使得计算效果不够令人满意。文中提出了一种改进的直流法来提高直流法的计算精度。通过IEEE的标准算例对该算法进行了验证，结果表明所提出的方法是有效的。
关键词：静态安全分析；直流法；改进直流法
1 引言
建立电力市场是电力行业深化改革的发展趋势，而联营交易模式和双边交易模式是最基本的电力市场交易模式。在电力市场中各种交易模式下电网均处于核心的重要地位，提供转运业务是电力市场中电网的一项基本功能。然而由于电网输电容量的限制，可能会使得一部分转运无法实现，因此需要对各种交易进行校验，这部分任务由系统运行中心来完成。系统运行中心的首要任务是保证系统的安全可靠运行，在安全可靠检验通不过的情况下有权对交易计划提出异议，如在造成网络拥挤或系统安全受到威胁时，系统运行中心有权修改交易计划。对于区域电力市场，当由于区域间联络线的稳定限额及网络安全等约束影响到区域间电力电量交换的传输水平时，区域间的电力输送要受到限制，在统一调度时需相应考虑区域内和区域间的网络约束。随着电网规模的不断扩大以及电力市场的不断放开，交易的规模将不断扩大，相应地对电网的静态安全分析的要求不断提高。因此，在电力市场环境下，研究电力系统静态安全分析有其现实意义。现有的直流法由于具有简单、快速和便于实时计算等优点而在静态安全分析中得到广泛应用，但其计算精度较差。而交流潮流法虽然在精度上可以取得令人满意的效果，但在执行时间上有所增加。本文利用从EMS输入的经状态估计后的电网运行数据对直流法进行了改进，并建立了故障情况下的直流法模型。最后对IEEE14和30节点的系统做了数字仿真，结果表明所提方法是简单有效的。
2 直流法的数学模型
2．1 正常情况下的常规直流法模型
电网的潮流方程为：
式中：n为电网中的节点总数；j∈i表示与节点i相邻接的节点j，且包括j＝i的情况；θij＝θi－θj，θi、θj分别为节点i和节点j的电压相角；Gij、Bij分别为节点i，j之间的互电导、互电纳；Ui为节点i的电压幅值；
分别为节点有功、无功负荷及发电机有功、无功出力。
常规的直流法对方程组（1）采用了下列简化条件：
采用了简化条件并忽略电网的无功功率后，得到节点电压相角和有功注入的关系如下：
式（3）即为正常情况下直流潮流法的数学模型，式中不含平衡节点的相关各量，下标0表示系统故障前结构未改变的量（下同）。其中P0＝PG0－PD0为（n－1）维节点有功功率注入列向量；θ0为（n－1）维节点电压相角列向量；B0为（n－1）×（n－1）阶稀疏矩阵，其元素为：
为连接节点i和j的线路或变压器的支路电纳。
2．2 改进的直流法模型
由于对电力系统进行实时的静态安全分析时，各节点电压以及变压器抽头均可通过EMS由状态估计获得。因此在建立直流潮流模型时，可考虑利用这些值以提高计算精度。
此时由式（1）可推导出直流潮流模型如下：
3 在N－1情况下的改进直流法潮流
在静态安全分析中，需要检验在线路或变压器出现故障时电网的运行情况，因此要进行故障校验。本文利用补偿法建立了改进的直流潮流法在线路或变压器发生N－1故障时的数学模型。
当支路km开断后，有
式中：ΔP＝－bkm（θk－θm）（Mk－Mm）。
而
其中第k项为1，其余为0；
其中第m项为1，其余为0。Δθkm表示支路km开断后节点电压相角的改变量。
为求最终解，写出式（7）的第k和m个方程式：
示支路km开断后节点k和节点m的电压相角。经过化简运算，式（7）成为下式：
4 算例分析
本文对IEEE－14和IEEE－30节点的标准测试系统进行了仿真计算，测试参数见文献［1］。直流法正常潮流用三种方法进行了仿真计算，其中方法一是考虑了节点实际电压、变压器实际抽头和线路损耗的方案，方法二是考虑了节点实际电压、变压器实际抽头的方案，方法三采用常规直流法计算。方法一中线路的损耗当负荷考虑并挂在送出节点侧，线路潮流为用直流法计算出线路潮流后再加上线损所得的值。计算结果详见表1和表2。
从计算结果可见，当利用EMS中状态估计所得的节点电压和变压器抽头时，直流潮流法计算所得的支路功率结果精度普遍高于常规潮流，此外，若再能利用测得的线路损耗，则所得精度会更高。
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