逻辑函数及其简化

　　逻辑函数的化简，直接关系到数字电路的复杂程度和性能指标。逻辑化简的目标：

　　“与或”表达式中“与”项数最少，每一“与”项的变量数最少；“或与”表达式中“或”项数最少，每一或项的变量数最少。

　　达到上述化简目标，可使数字电路板上的芯片数量最少，信号传递级数最少，同时门的输入端数也最少。

　　1．逻辑代数的公式、定律和逻辑运算规则(1)逻辑代数的基本公式与运算：

　　逻辑代数在运算时应遵循先括号内后括号外、先“与”运算后“或”运算的规则，也可利用分配律或反演律变换后再运算。

　　2．逻辑函数的代数化简法
　　
　　代数化简法就是应用逻辑代数的公理、定理及规则对已有逻辑表达式进行逻辑化简的工作。逻辑函数在化简过程中，通常化简为最简与或式。最简与或式的一般标准是：表达式中的“与”项最少，每个“与”项中的变量个数最少。

　　代数化简法最常用的方法有并项法、吸收法、消去法和配项法。采用代数法化简逻辑函数时，所用的具体方法不是唯一的，最后的表示形式也可能稍有不同，但最简结果的与或式乘积项数相同，乘积项中变量的个数对应相等。

　　另外，逻辑函数的化简常采用卡诺图化简法。卡诺图是真值表的一种变形，为逻辑函数的化简提供了直观的图形方法。当逻辑变量不太多（一般小于5个）时，应用卡诺图化简逻辑函数，方法直观、简捷，较易掌握。

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