在无线产品的接收系统中，哪里是建立SNR的正确参考点？一般来说，系统设计工程师、天线设计工程师和系统中发射器一侧的设计工程师常常有不同的选择。而实际上任何位置都可作为参考点。本文通过深入研究参考点选择过程出现的各种问题，给出了克服由系统噪声测量参考点的不确定所引起的误差的解决方案。
在数字通信系统中，接收信噪功率谱密度比(Pr/N0)、接收位能量与噪声功率谱密度比(Eb/N0)，以及其它类似的信噪比(SNR)常常被不太准确地定义在接收电路的输入点处。这种不精确性来自于一些常见的不确定性，包括应该在哪里定义和测量这些SNR，以及对于接收系统中的(Eb/N0而言，恰当而准确的参考点应该位于何处等问题。
这种不确定性必然会导致误差，它与本地SNR测量对应于一个系统SNR模型这一错误假设(实际情况并不总是如此)混杂在一起。此外，接收电路设计工程师常常在接收电路内部为SNR(以及系统温度)模型选择一个物理位置，它不同于系统设计工程师通常用作参考的位置。
为了减小潜在误差，设计工程师需要明确地区分测量和模型，而且必须完整地理解对这些接收电路SNR参数的模拟是如何发展演变的。此外，通过认识通信系统中各方面的差异(应该在哪里测量SNR和系统温度)，可以避免在系统分析中犯错误。
简单地说，一个数字通信接收电路系统(图1)包括一副接收天线，一条损耗线，一个主要由放大器、相关器或匹配滤波器和采样器组成的接收电路，以及一个执行离散判决的检测器功能块。为简化起见，接收电路功能块中的下变频和均衡等功能没有显示出来，整个接收电路功能块将被当作单个电路元件来看待。假设损坏接收信号的热噪声具有平坦的功率谱密度，其幅度为N0 = kT (W/Hz)，其中k为玻耳兹曼常数，T为以开尔文为单位的温度值。
电路元件模型
有效噪声温度的概念是一个简单的模型，它允许设计工程师将电路元件的内部噪声表示为理想电路的噪声温度输入源。图2a是将这一概念应用于放大器和衰减器的情况，并总结了两个关系方程：
方程1: TR=(F-1)290 Kelvin
方程2: TL=(L-1)290 Kelvin
上列方程中，TR和TL分别为放大器(接收电路)和衰减器(损耗线)的有效温度，F和L分别代表噪声谱和损耗因子。图2b是应用于一对级联电路元件(一条损耗线加上一个放大器)的模型，其中损耗线的增益可表示为1/L。
因此，复合噪声温度Tcomp可表示为：
方程3: Tcomp=TL + LTR
测量点
在接收电路中的某处进行SNR测量时，T代表该处的本地噪声温度(TLOCal)。如图3所示，Tlocal(其效果可在选择的某个观察点或参考点进行测量)代表源噪声功率。负载的影响忽略不计，因为计算SNR时它将被抵消。
测量位置
图3显示在接收系统中的A、B、C处对Tlocal和Pr/N0进行三次测量，参数中的上标A、B、C表示测量分别是在这些不同位置点进行的。对于每一个点，存在以下关系：
A点有方程4a和4b所示关系。其中PrA为接收信号功率(由A点波形测得)，N0A为噪声功率谱密度，来自对A点的测量，TAnt为天线温度(图3中的源噪声温度)。
注意，SNR测量通常包括三个步骤。第一步是对通信系统施加一个信息信号，并在接收天线的输出上测量接收到的波形功率，接收波形的功率与信噪之和的功率成正比。
第二步，滤除信号，只测量接收到的噪声功率。最后一步是从第一次测量的结果中减去噪声功率，计算得到信号功率与噪声功率之比，即SNR
对于B点有方程5a和5b所示关系，其中PrB为接收信号功率(来自对B点波形的测量)，N0B为噪声功率谱密度，由对B点的测量得到。方程2中已给出损耗线的有效温度TL。注意由方程5a和图3可知，(1/L) *(TAnt + TL)为B点的源噪声温度。
对于C点有方程6a和6b所示关系，C点代表匹配滤波器的采样输出(该输出为一基带脉冲)，PrC为接收信号功率(来自对C点的测量)。C点的噪声功率谱密度N0C可通过(在无信号时)直接在C点测量噪声功率N得到。这是因为对于单边带功率谱密度为N0 (W/Hz)的热噪声而言，匹配滤波器的输出噪声功率等于N0 W。由方程6a和图3可知，(G/L)*(TAnt + TL) + GTR代表C点的源噪声温度。接收电路功能块的放大系数(即功率增益)记为G，其有效温度TR已在方程1中给出。
方程4～6表明，从A点到B点再到C点，SNR呈下降趋势。在每个点测量SNR时，可以忽略测量点右边的所有电路，因为任何负载对SNR的分子和分母的影响肯定是相同的。
预检波点
图1中接收电路的解调/检测功能可分解为两个步骤。第一步，在每个符号持续期间，相关器或匹配滤波器恢复出一个表示数字符号的基带脉冲，然后进行采样。采样器的输出(C点)，即预检波点，产生一个测试统计量，它包含接收符号和噪声两个分量。测试统计量的电压值与符号和噪声中的能量成正比，因而包含了SNR的基本度量信息。
第二步对该符号的离散意义做出判决(检测)，其结果是一个信息位(用于二进制调制的数字位)。检测的精度是预检波SNR的函数。在数字接收系统中，预检波点是所有错误性能分析关注的重要位置。位误码概率PB是Eb/N0的函数，得出这个函数是检测器功能块的一个重要作用，采样中信号的能量越多(相对N0而言)，误差性能就越好。
因此，关于Eb/N0的位置，简洁的答案就是将它定义在预检波点处。但是问题在于答案过于简单，因为它不能反映在规定这些SNR时通常使用的模型。此外还应该注意，Eb/N0被定义在尚无任何信息位之处。检测过程结束之后，才会出现信息位。或许Eb/N0更恰当的名称应该是每个有效位相对于N0的能量.
链路预算
规划链路预算时，系统Pr/N0常常表示为方程7(以图3中的A点为参考)，其中EIRP为发射天线输出的有效全向辐射功率，Gr为接收天线增益，Ls为空间损耗，Lo预留给其它损耗。方程7中，TS表示系统的有效温度，且N0 = kTS。稍后我们将考察这个模型。
链路预算可给出接收系统中检测数据质量的一些信息。即方程7得到的Pr/N0值可用来描述系统的误差性能。为此，这里给出的Pr/N0必须与图3中C点(预检波点)的测量值相对应。虽然系统Pr/N0不必用C点的测量值来表示，但无论采用什么模型(参考点)，一定会得到一个等价的值，仿佛Pr/N0是在C点测量得到的一样。
SNR的历史
在数字通信发展的早期，Pr/N0的测量直接在图3中的C点处进行，或者在接收天线的输出A点处进行，然后再考虑由损耗线和接收电路导致的SNR恶化，将其换算到预检波点。稍后，Eb/N0是通过方程8所示的关系直接进行计算，其中R为数据传输速率，单位为位/秒。
开始用接收的预检波SNR来描述通信系统后，人们很快就认识到除C点之外，可用的Pr/N0系统模型也将允许同一预检波SNR在接收天线输出(或接收系统中的任何参考点)处进行表述。
在教科书上，Pr/N0和Eb/N0常常表述在接收天线的输出点处。这可能容易使人混淆，因为人们将认为可以直接将接收天线输出点的简单测量结果作为系统SNR直接用于链路预算分析的准备工作，而这是不正确的。系统SNR或Pr/N0只能在预检波点这个位置直接测量，但可以在接收电路中的其它位置进行模拟。本文的后续部分将介绍测量和模拟之间的重要区别，以及如何不将二者混淆，避免系统误差。模型可以方便地描述一个系统，从而可用简单的方程来表示分析这个系统。但是，模型的参数一般无法测量。由于没有与系统交互的手段，模拟操作不能(象测量那样)修改底层的进程。
Pr/N0的系统模型
每当使用一个以内部某点为参考的预检波SNR来规定或描述系统时，T就用该点模拟的系统温度(TS)来表示。我们将把系统温度记为TSx，其中上标表示参考点为x。图4表明，TSx代表该点的系统温度(而不只是源温度)。对于图中所示的各点A'、B'和C'，TSx可表示为方程9，其中参数TSx模拟点x之后的复合电路的噪声温度，在系统中不同的参考点处TSx一般各不相同。
