3．2 扰码技术
这类技术的基本思想并不是要降低信号幅度的最大值，而是降低峰值出现的概率。它是通过对原OFDM符号作线形分割和线形交换，以减少信号峰值出现的概率，优化子信道的载波相位以寻找能得到最低PAPR的相位组合。一般的模式是在发送端对每一个OFDM符号，根据某些规则产生多个候选的时域波形，并计算每一波形的PAPR，最终传输PAPR最小的那一个。这种方法虽然并不能保证所有传输信号的幅度都小于门限值，但是却大大降低了峰值出现的概率，也就降低了限幅噪声对系统带来的不利影响。它在结构上容易实现，应用灵活，是目前最具应用潜力也是最为热门的方案。这里主要介绍选择性映射(SLM)和部分传输序列方法(PTS)两种方法。
3．2．1 选择性映射
OFDM系统发射机内的信号可以表示为：xk=IFFT[Xn]，(n,k=0，…，N-1)。假设存在M个不同的、长度为N的随机相位序列矢量(Pμ=p0(μ)，…，pN-1μ)，其中(μ=0，…，M-1)，pi(μ)=exp(jφi(μ))，φi(μ)在[0，2π]之内均匀分布。可以利用这朋个相位矢量分别与IFFT的输入序列x进行点乘，则可以得到M个不同的输出序列X(μ)间，即：
其中(·)表示向量之间的点乘。然后对所得到的M个序列X(μ)分别实施IFFT计算，相应得到M个不同的输出序列X(μ)=(X0(μ)，…，XN-1(μ))。最后在给定PAPR门限值的条件下，从这个M个时域信号序列内选择PAPR性能最好的用于传输。
SLM方法的原理框图如图5所示。
设峰均比的门限值为PAPR0，则原始OFDM序列的PAPR超过门限值的概率定义为Pr{PAPR>PAPR0}；而这M个序列x(μ)，(μ=0，…，M-1)的PAPR都超过门限值的概率就会变为[PT{PAPR>PAPR0}]M，根据式(5)可以计算出SLM-OFDM系统内PAPR的CCDF为：
其中M=1时，就是原始OFDM系统PAPR分布的CCDF。图6表示了子载波数为128时，不同肘取值下，OFDM系统采用SLM算法PAPR的CCDF曲线。
这种算法的缺点是需要额外计算M-1组的IFFT运算，且接收机必须知道选择的相位。
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3．2．2 部分传输序列方法(PTS)
PTS是另外一种常用的减小OFDM系统PAPR的方法，其主要思想为将输入数据符号分成若干组，然后再合并这些分组，以此来减小以PA-PR。
首先利用向量来定义数据符号X=(X0，X1，…，XN-1)，然后把向量X割成V组，分别由(Xv,V=1，2，…，V}来表示，其分割方法可以有多种。假设每个分组中所包含的N数是相同的，然后将这阶分组按照如下的方法组合起来：
其中，{bv,V=1，2，…，V}是加权系数，且满足bv=exp(jφv)以及φv∈[0，2π]，这些被称为辅助信息(Side Information)。之后再对X’进行IFFT变换，得到x’=IFFT{X’}。再根据公式(11)及参考IFFT变换的线性，利用V个单独的IFFT变换，对各个分组进行计算，最终得到下式：
其中引入了V个部分发送序列xv=IFFT{Xv}。可以通过适当地选择辅助加权系数(bv,V=1，2，…，V}，从而使上式的峰值信号到达最佳。
为使OFDM系统内的PAPR最优的最优加权系数应满足下面的公式：
其中，argmin(．)表示函数取得最小值时所使用的判决条件。这样一来，就可以以V-1次IFFT计算为代价，通过寻找最佳的{bv，V=1，2，…，V}系数，使得OFDM系统内的PAPR性能得到较好的改善。图7给出了采用PTS方法的基本框图。
这种算法与SLM有着共同的缺点，那就是大大增加了系统的复杂度，导致计算量也大大增加。可以通过限制bv的取值范围和采用适当的分割办法来降低复杂度。分割方法主要有随即分割、交织分割、相邻分割。图8给出了用随即分割方法在V取不同值时的PTS-OFDM的CCDF曲线：
3．3 编码技术
编码技术的基本思想是利用编码方法来产生PAPR较小的OFDM符号。其核心是运用一种特殊的前向纠错技术除掉高PAPR的OFDM信号。典型的码组有分组码、M序列、格雷(Golay)码和雷德密勒(Reed-Muller)码等。下面对上述的几种方法进行简单的介绍。
(1)分组编码。其基本思想是：在对比特流进行IFFT运算之前，先进行特殊的编码处理(如应用奇偶校验位)，使得输出的比特流经过OFDM调制后具有较低的PAPR。精心设计的分组编码方法不仅可以有效地降低PAPR，同时还可以起到类似于信道编码的作用，使系统具有前向检错和纠错的能力。
(2)M序列。该序列具有良好的自相关性，因此将其作为IFFT的输入，得到的信号就会具有很低的PAPR。用M序列对输入信息进行编码可以将OFDM信号的PAPR限制在5-7dB。
(3)格雷互补序列。把GCS作为IFFT的输入，那么它的输出信号就会有比较低的PAPR值。应用GCS序列的最大优点就是不论子载波数多少，其PAPR至多为3dB。但是，由于随着子载波数的逐渐增多，寻找最佳生成矩阵具有相当高的难度，因此格雷互补序列码并不适用于载波数较大的OFDM系统。
(4)雷德密勒码。一种高效的编码方案，具有一定的纠错性能。利用RM码与GCS码构造新的分组编码，此分组码同时具有GCS和RM码的性能，不仅可将PAPR降至3dB以内，同时还具有良好的纠错检错能力。
应用编码方法降低PAPR的优点是系统相对简单、稳定，且降低PAPR的效果好。但它的缺点也非常明显：一是受编码调制方式的限制，比如分组编码就只能适用于PSK调制方式，而不适用于基于QAM调制方式的OFDM系统；二是受限于子载波数，随着子载波数的增加，计算复杂度增大，系统的吞吐量严重下降，带宽的利用率显著降低等；三是数据的编码速率有所减小，因为大部分的编码方法都要引入一定的冗余信息。
