，有
（合法输入映射为合法输出）
（２）任给
，有
（非法输入映射为非法输出）
定义５：一个逻辑网络是完全自校验器，若它具有完全自校验及码分离特性。
设组合逻辑网络正确输入矢量为
，则矢量空间
称作错误输入空间，记作
；空间
被称作非法及错误输入空间，记作
。由正确输入空间
经电路G可在S(F)中产生一个子空间，这个子空间称为正确输出空间，记为
。同样，对于合法输入
，由组合逻辑网络可映射为合法输出空间
它也是输出矢量空间S(F)的子集。同样，空间
被称作错误输出空间，记作
；空间
被称为非法及错误输出空间，表示为
。上述输出之间有如下关系：
由上面集合之间的关系我们可以看出，对于无故障组合网络的正确输入，其输出应落入正确输出空间
中。通过对网络的输出可部分判定系统工作是否正常（无法判断某些故障）。当网络发生故障时，可分成以下几种情况：①非法及错误输入被映射成
；②输入
被映射成为
；③
映入
但已不是正确的映射关系，也就是说输入输出关系发生了变化。对于一个高可靠容错系统来说，必须能够以比较高的故障覆盖率来检测出以上三类差错（最好在一拍内检出），使系统及时采取措施，隔离故障，将其影响减小到最低限度。在三类错误中，第①类和第②类与第③类相比要好检测一些，高效检测第③类错误是提高系统故障覆盖率的关键，只有设计出对以上三类错误检出率均较高的检错系统，才能保证系统有较高的可靠性。
２自校验网络的结构
自校验网络具有在无任何外加激励的情况下能自动检测其内部是否存在故障，这些故障或是永久性的或是暂时性的。设计自校验网络的主要技术有检错编码技术，基于自对偶函数的交替逻辑技术（交织逻辑技术），基于对偶函数的互补逻辑技术，还有基于多值逻辑的实现方法，下面我们主要讨论一些实用的实现方法。
2.1双轨码校验器
双轨码校验器的原理图如图３所示。
输入矢量为
，其中
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