)的圆周上任意不共线的三点(以下称为点组)对应a-b-r 空间中一点(
)，所以我们称之为点Hough 变换(Point Hough Transform)。
用向量
表示a-b-r 空间中的点, 则图像中圆(
)上的点组对应于a-b-r 空间中的向量
。在图像中选取N 个点组，得到包括
，N 组来自同一圆上的点组对应的向量相同。向量组中不同编号的向量可能相同。向量组中出现次数最多的向量就是图像中圆的参量。用数组P[n](n=0, …, N-1)，表示向量组中向量
出现的次数，则有：
，其中 if(
)，kk=1 else kk=0 (7-8)
确定数组P[n]后,就可以找出图像中圆的参量值。
if
(7-9)
根据实际应用，我们将式(7-8)中kk=1的条件改为
，
为一微小增量，更为符合实际应用。
PHT 不需搜索变量空间，只对选取的点组进行统计，计算复杂性决定于所选择点组的数目。
PHT 过程包括两个步骤：确定参量向量组和找向量组中出现频率最大的向量。设选取的点组数为M，从上述分析可知, 过程的计算复杂度为O(M)，过程最大数组是3×M。对于CHT 过程, 设图像中圆参量的取值范围分别为A、B、R，边缘点的数目为N。
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