所有蝶形单元的运算可统一表示为
(1)
式（1）中，A和B是蝶形单元的输入，C和D是输出。同时将表示为
(2)
式（1）可以表示为虚部和实部形式，带下标R的字符表示实部，带下标I的为虚部，即
(3)
根据算法原理和上面的说明，用C语言编制出一个按时间抽取的FFT算法程序，结构上分为几个部分：首先是码位的倒置，然后根据计算的点数确定蝶形运算的级数，接着是逐级进行蝶形运算，完成FFT运算。
3 应用控制软件的设计
图6 控制软件功能模块框图
整个应用控制软件的功能模块框图如图6所示。
基于以上的控制功能模块图，选择使用V C++ 来实现本系统应用软件的人机界面以及对系统的控制功能。V C++ 的开发环境集编辑、编译、连接、调试、向导等多项功能于一体，并且提供了目前成为业界标准的MFC（MicroSOFt Application Foundation Classes）类库。
我们开发的虚拟仪器系统PC端控制软件可实现数据波形显示、端口配置、内存读写以及对仪器的控制功能，其主界面如图7所示。
图7 程序主界面
结语
本设计实现了基于DSP技术与PCI总线的数据采集处理卡，开发了虚拟式实时多通道FFT频谱分析仪的应用程序以及主机监控界面。通过在数据采集卡上集成DSP，使得该卡不但能实时不掉点地采集外界信号，而且能在卡上实现数字滤波、FFT频谱分析。
整个系统经过综合调试和严格 测试 后，达到设计需求，业已投入实际使用。
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