引言
随着电力电子的迅速发展，逆变技术已越来越多地应用到各个领域中。尤其是脉宽调制（Pulse－width modulation，PWM）技术的出现，使逆变器得到更为广泛的应用。就PWM的控制技术而言，为适应不同的应用场合和性能要求，提出了多种不同的开关器件通断控制策略［1］。如最简单的等脉宽PWM法，改变其脉冲周期可以调频，改变占空比可以调压；其缺点是输出电压中除基波外，还包含较大的谐波分量。正弦脉宽调制（Sine PWM，SPWM）法是为了克服等脉宽PWM法的缺点而发展起来的。
对于实时计算的PWM控制方法常常需要建立数学模型，较为常用的是采样型的SPWM法。文［2］指出，在对正弦波进行调制时，采用三角波作为载波比用锯齿波产生更少的谐波分量，自然采样SPWM法就是通过正弦波与三角波的比较来决定开关点的位置，原理简单易于用模拟电路实现。由于其开关模式不能用显式表达，难以用微机实现实时控制，因此发展了规则采样法。
本文给出了一种基于DSP的对称规则SPWM生成法，在建立规则采样法数学模型的基础上，分析输出波形的谐波成分，进而讨论谐波抑制的策略；然后，将SPWM法应用到某型制冷机减振电机的驱动上，并与采用模拟驱动的方式进行了实验比较，给出了实验结果。
1 对称规则SPWM的生成
当使用正弦波调制时，已经证明，在交流电机（如感应和直流无刷电机）的相电流中，对称的PWM信号比非对称的PWM信号引起的谐波失真更小［2］。
这里给出使用TI公司的DSP芯片TMS320F240产生PWM信号的原理：为了产生PWM信号，由单独的定时器产生载波周期。当前需调制的数值与最大的调制数值相减，其差作为比较对象，不断地与定时器计数器的值进行比较。当两个值匹配时，相关的输出就发生跳变（从低到高或从高到低）。这样就产生了输出脉冲，它的开启（或关闭）时间与被调制的数值成正比，改变调制数值，相关引脚上输出的脉冲信号的宽度也随之改变。图1给出了对称规则PWM波形生成的原理。
2 数学模型及谐波分析
设正弦调制波为us（t）＝Asin（2πft），其中，A为正弦波幅值，f为频率，正弦波周期T＝1／f。为提高输出信号基波的最大值，应尽量采用大的调制深度M［3］，这里假设M＝1。设PWM信号的幅值为E，载波比N为大于1的整数。在一个正弦波周期内，共有N个PWM脉冲，对于第n个脉冲而言：采样时刻为T（n－ 1）／N，采样值为Asin（2π（n－1）／N），由于脉冲宽度与采样值成比例及调制深度M＝1，所以第n个脉冲的宽度
设第n个脉冲的两次跳变时刻分别为tLn，tRn（如图1示），则
由式（2，3）可知，在对称规则采样的情况下，只要知道采样时刻n，就可以确定出这个采样周期内脉冲信号的开关点。
图2表示一个周期内正弦波调制后的PWM输出波形，对它进行Fourier变换，可以得到
考虑到上式第二项绝对值符号内的数小于0，因此
上式第二项中，作变量代换，令n＝i＋N／2，得到
②若N为奇数
类似的，将式（6）中的u（t）按其正负分两段求和，并作变量代换，亦可得a0＝0。
由①，②可见，在对称规则采样情况下，不论载波比N为奇数还是偶数，调制信号中均不含直流分量，即a0＝0。
（2）k≠0时，积分式（5），并对N作奇偶分开讨论，得到如下的统一表达式
①若N为偶数，如前所述将求和分成两部分，并作变量代换，得到
显然，k为偶数时，ak＝0，k为奇数时
②当N为奇数时，虽然也可将求和分成两部分并作变量代换，但由于采样值不像N为偶数时那样具有对称性，故无前面的简洁表达式。
总谐波失真度
写成式（16）的目的是，避免在计算THD时，对无穷多项求和。
由前面的分析可知，对称规则采样SPWM信号不含直流成分，并且当载波比N为偶数时，SPWM信号中不含偶次谐波。
表1为输出电压频谱分布，分别对应于N＝19，20，49和50四种情况。由表可知，对称规则采样SPWM信号的谐波均分布在载波频率的整数倍附近。仿真计算表明：载波比N分别为奇数和偶数时，各自的谐波成分大致相当，如，N＝49时，谐波主要集中在46，48，50，52四个波次上；N＝50时，谐波主要集中在47，49，51，53四个波次上。
谐波成分与载波频率密切相关，如果提高SPWM的载波频率，则输出信号的主要谐波也会分布在较高的频率段。这样，在逆变器驱动交流电机时，电机的漏抗将会滤掉逆变器输出电压的高次谐波，而使逆变器的输出电流呈现较好的特性。
虽然提高载波频率可以消除逆变器的低次谐波，减小电机的谐波损耗，但这也会使逆变器的开关损耗大幅度增加。为协调二者的矛盾，一般认为在中小功率的IGBT逆变器中，SPWM的载波频率取3 kHz左右为宜［5］。
由式（16）知，总谐波失真度THD与一个正弦波周期内PWM信号的能量
本文关键字：发生器 DSP/FPGA技术，单片机-工控设备 - DSP/FPGA技术
