基于S7-200 PLC的系统辨识
1 引言
控制系统广泛存在于化工、石油、造纸、制糖、制药等工业部门，从控制的角度来说，其过程的纯滞后时间与主导时间常数之比往往超过0.5，是大纯滞后过程。在设计控制系统时，需要对过程进行系统辨识，建立对象的数学模型。本文以中药提取罐作为控制对象、以s7-200 plc作为控制器和辨识器硬件，对中药提取温度控制对象进行系统辨识，建立其数学模型。
2 阶跃响应法
在经典的控制系统分析与设计中，通常采用传递函数来描述系统的动态特性。系统辨识就是要建立系统的传递函数。经典的传递函数辨识方法可以分为时域法和频域法两种。传递函数辨识的时域方法又包括阶跃响应法、脉冲响应法和矩形脉冲响应法等，其中以跃响应法最为常用。阶跃响应法利用阶跃响应曲线对系统传递函数进行辨识，阶跃响应曲线即输入量作阶跃变化时，系统输出的变化曲线。利用阶跃响应曲线来确定传递函数的方法很多，常用的有近似法、半对数法、切线法、两点法和面积法等。两点法中最古老也是最有名的方法是küpfmüller方法，一阶惯性环节加纯滞后环节传递函数的模型参数k、t、τ可以直接从阶跃响应曲线上求得。
3 s7-200 plc
s7-200 plc是西门子公司开发的小型化的plc，它的用户程序中可以包括位逻辑、计数器、定时器、复杂数学运算以及与其它智能模块通讯等的指令，对于8个以下闭环的小型控制系统，它也能提供极具价格竞争力的解决方案。step 7icro/win软件中包含了一个pid整定控制面板，它能够以图形的方式来监视pid回路，用于启动自整定序列，取消自整定序列，还可以将推荐整定值或者设计的整定值应用到实际控制中去。本文利用step 7icro/win软件中的pid整定控制面板来输出阶跃信号，采集对象的阶跃响应信号并绘制阶跃响应曲线。
4 中药提取罐温度控制数学模型的建立
4.1温度控制对象的传递函数
温度控制系统的实质是控制温度对象的热能吸收和或释放（本系统是通过蒸汽加热溶媒从药材中提取中药，可忽略化学反应及其可能的放热或吸热效应），由热能工程学以及传热学可知，温度对热能传递而言是一个大滞后量。忽略工业生产中的一些次要因素，设计控制系统时，可采用一阶惯性环节加纯滞后环节作为控制模型，其传递函数如下式：
img］yjtgongshi-1.jpg“/》（1）
4.2阶跃响应法中的两点法
据式（1）以及传递函数的定义有：
接着，在y（t）上选取两个坐标值（t1，y（t1））和（t2，y（t2）），只要求0， y（t1），y（t2）这三个数值之间有明显的差异即可。化为无因次曲线后得：
根据阶跃响应曲线，综合式（4）及式（7）就可以求出一阶惯性环节加纯滞后环节传递函数式（1）中的模型参数k、t、τ。
4.3阶跃响应曲线的获取
采用step 7icro/win软件编制包含pid控制器的 s7-200 plc应用程序。连接step 7icro/win电脑与实体s7-200 plc，启动plc运行，进入pid整定控制面板。pid整定控制面板图形显示区中用不同的颜色显示了过程变量、设定值和输出值相对于时间的函数。过程变量和设定值共同使用左侧的纵轴，输出值使用右侧的纵轴。pid整定控制面板中的设定值要设定为阶跃信号，过程变量即为阶跃响应信号，输出值为plc输出到执行器的命令信号。通过设置pid整定控制面板的相关参数，保证设定值及输出值均为阶跃信号以获取真实可靠的阶跃响应曲线。中药提取罐温度控制的阶跃响应曲线如图1所示。
图中红线是过程量即阶跃响应曲线，绿线是设定值即step 7icro/win软件给plc的指令，蓝线是输出值即plc输出给辨识对象的阶跃信号。
4.4模型参数的计算
模型参数计算图如图2所示。
型参数计算图中，有效的辨识时间范围是120s~870s之间，阶跃信号plc内存储的值为：
δu=17408.00-6400.00=11008.00
图2 模型参数计算图系统稳态温度值对应plc内存储的值：
y（∞）= 17408.00 -14368.00=3040.00
于是：
k=0.276163
根据两点法选取点y（t1）=0.284以及点y（t2）=0.632，换算为plc内存储的值分别是：15231.16和16289.28；从图上读出相应的横坐标时间值大约是：434和298；据此计算：
t1=870-464=406s
t2=870-328=542s
最终得到：
t=204s，τ=338s
于是对象的传递函数为：
5 结束语
系统辨识采用的是阶跃响应法中的两点法。从本质上说，两点法是一种图形的方法，在绘图读数时会带来误差，影响模型的精度；项目采用s7-200plc绘图，图形精度可以保证。但仍存在读图误差。
的pid控制器基于识别出来的对象模型进行设计，通过现场的调试，达到了由环境温度（调试投运时是21℃）上升到目标温度85℃历时17分钟，仅仅有0.8℃超调，温度误差±1℃的技术指标。
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