1 大型变压器继电保护的基本要求
现代大型变压器的特点是容量大、电压等级高、价格昂贵和修理困难。大型变压器在电力系统中的地位非常重要，一旦发生故障，影响范围很大。为保证系统和变压器安全运行，减少事故损失，对变压器继电保护提出了更荷刻的要求，这些要求是：
a) 灵敏度高。对于匝间短路故障、内部高电阻接地故障，差动保护能灵敏动作。
b) 动作快。接于超高压远距离输电线路的变压器，当发生内部故障时，由于谐振会产生谐波电流，可能引起谐波制动的差动保护延缓动作，需要采取有效的快速措施或寻求新原理、新方法进行励磁涌流鉴别。
c) 有效地对付过励磁。大型变压器的工作磁密通常取得较高，短时的过电压或频率降低时，励磁电流会激增。一方面要求此时差动保护不能误动，另一方面为防止变压器 流过很大的励磁电流而发热烧损，需要装设满足过励磁倍数要求和具有反时限特性，并能计及过热累积效应的过励磁保护。
计算机的长记忆功能、优越的信息处理功能及其结构特点，为解决这些难题提供了手段。
2 变压器过励磁保护方法
变压器在运行中，电压增高或频率降低时，会出现过励磁。现代大型变压器采用冷轧晶粒定向硅钢片，选择饱和磁密Bs与额定工作磁密B0之比仅为1.1左右，更容易因过励磁而造成变压器的损伤。目前大型变压器都要求安装过励磁保护。根据电压 u，频率 f 和磁通密度 B 的关系，一般采用下式检测磁通密度，即：
B=k.u/f .
过励磁倍数 N 可以表示为：
N＝B/B0＝urel/frel.
式中 urel——电压相对额量的标幺值，
urel＝u/u0；
frel——基频频率相对于额定量的标幺值，
frel＝f/f0；
Trel——基频周期相对额定量的标幺值，
Trel＝T/T0.
2.1 常规过励磁保护
常规过励磁保护多采用RC电路串联分压，依靠电容器C两端电压Uc来近似反映过励磁倍数。通常包括两段定时限，如当N＝1.05～1.2时以第一段时限发信号，当N＝1.25～1.4时按第二段时限跳闸。
过励磁对变压器的损伤主要是过压过热引起的，有一个时间积累过程。变压器允许过励磁运行的时间随过励磁倍数而不同，美国、德国等国家都制定了过励磁倍数与允许运行时间关系曲线，这类曲线具有反时限特征。因此理想的过励磁保护应有反时限动作特征，并能反映过励磁时间积累过程。计算机技术为满足这些要求提供了方便。
2.2 计算机过励磁保护
计算机过励磁保护虽然也可以采用传统的方法，即通过RC串联电路将Uc作为输入信号直接反应N的变化，但这样需单独占用一个模入通道。为节省通道(尤其在全套计算机变压器保护中)，可采用已有的电压输入量，通过数字计算来实现过励磁保护。
用计算机实现时可以先分别计算瞬时电压 u 和频率 f(或周期 T)，然后再计算N0 。
电压u的计算比较容量，对u采样与离散化，即可得到采集数据。在采样过程中应遵循香农采样定理。
频率f的测量，可采用“全周波波形过零监视器”方法，通过检测周期T实现。这种方法简便易行，计算量小，实践证明安全能满足精度要求。其原理是先将输入信号整型成同周期的方波，并用高速脉冲计数器(即CTC)对方波持续一周期时间进行计数，计数器的起停由方波上升沿(或下降沿)控制，计数结果可反映输入电压周期T的长短，即确定了f的大小。因计数结果是从计数器读入的，故不占模入通道，但需要附加一个简单的外部过零检测电路。
频率f的测量也可以不用任何附加电路，而直接使用“频率跟踪采样”算法，得到当前采样周期 Ts，这是因为 Ts与当前频率 f 及周期 T 保持确定的关系。
这类测频当前的共同的特点是依靠检测波形过零点，但故障扰动过程中可能出现额外过零点而造成大的测量误差，此时可利用频率不会突变的特点来剔除坏测量数据，或者在扰动发生时暂停频率测量，过后再恢复。
3 过励磁保护特性的计算方法
过励磁保护特性的算法有多种，下面介绍一种可行的算法。
变压器过励磁后，引起铁芯温度升高，造成局部过热，其主要原因之一是铁损增加。铁损随频率下降而增加，随电压上升的平方值成比例增加。为了计及过励磁的时间累积效应，定义一个综合过励磁倍数 Nm为
(1)
式中 Nk——k 时刻过励磁倍数；
Tk——Nk 相应的持续时间；
m——累积计算次数。
当过励磁倍数 Nm 超过动作门坎值 Ng 后，根据反时限特性曲线得到动作时延，定时器开始计时，只要计时未到，就反复计算式(1)，并根据给定的反时限特性不断用新的综合过励磁倍数 Nm 决定允许时延 Tm，再减去现已达到的时延，便得到还需要的时延ΔTm，即
ΔTm＝Tm-ΣTK (2)
很显然，公式(1)和公式(2)不仅考虑了当前时刻的过励磁信息，也包含了从定时器起动时刻到当前时刻这一段时间里的过励磁信息。
另一个问题是如何实现反时限特性。由于不同的变压器其过励磁能力各不相同，如果用某种固定的函数关系 t＝f(N)来实现反时限特性会引起较大的误差。制造厂家都给出了变压器“过励磁倍数-允许运行时间”曲线，或者几个特殊的过励磁倍数与相应的允许运行时间值。对于前一种情况，可将曲线数字化后变为表格输入计算机，通过查表的方法来得到反时限特性；对于后一种情况，则需要通过曲线拟合来近似得到完整的曲线。困难之处是在不知反时限特性曲线的情况下，难以确定采用什么拟合方法最好。最简单的可用线性插值法来拟合。由于允许过励磁倍数反时限特性曲线均具有下凸的特点，在插值点上得到允许时间将会略大于实际允许时间。通常对应于过励磁倍数较大时，有一段反时限特性曲线曲率较大，为避免线性插值带来较大误差，需要根据实际情况采用非线性拟合，如抛物线、平方曲线拟合、最小二乘法等。这时减小实时计算量，最好是事先离线多计算几点，或者用整定软件事先多计算几点，以表格形式存入计算机内存，而实时计算时只用线性插值算法。
过励磁保护通常需要两个起动门坎值：达到较低门坎值(N＝1.05)时，提醒运行人员调整变压器工况，避免更严重的过励磁；超过较高门坎值(N＝1.08)并达到了过励磁特性曲线所允许的运行时间后即动作于跳闸。
4 结束语
变压器保护在现代电力系统中备受关注。基于大型变压器的特点，对其保护要求苛刻，而计算机保护的引入为解决变压器保护的难题提供了手段。实践证明，利用计算机技术实现变压器过励磁保护优于传统的RC电路保护，值得进一步推广应用。■
作者本文内容简介：陈振华(1962—)，男，广东茂名市人，高级工程师，理学学士，现任茂名电力工业局
副局长。
作者单位：陈振华(茂名电力工业局，广东 茂名 525000)
参考文献：
［1］陈德树.计算机继电保护原理与技术［M］.北京：中国电力出版社，1992.
［2］吕继绍.电力系统继电保护设计原理［M］.水利电力出版社，1992.
［3］Phadke A,Thorp J. A new computer-based flux restrained current differential relay for power transformer protection［J］.IEEE Transformer on Power Apparatus and System,1983,102(11)
Application of computers to transformer over-excitation protectionCHEN Zhen-hua(Maoming Power Bureau,Maoming,Guangdong 525000, China)
