摘要：阐述了移相全桥ZVSDC/DC变换器准线性建模思想以及极点配置自适应数字控制策略，并在此基础上设计了变换器的数字控制系统，然后给出了电路仿真结果。仿真结果表明采用新提出的控制策略不仅保证了上述变换器在各变化的工作点都能获得良好的动态响应和稳定性,而且具有控制算法简单和控制过程易于实现的优点。
关键词：准线性模型；极点配置自适应控制；移相全桥ZVS变换器
1 引言
近年来，移相全桥ZVSPWMDC/DC变换器由于它的显著特点已经在中大功率场合得到广泛的应用。而通过采用模拟芯片UC3895调节其两桥臂间对应开关的导通相位差，可实现其PWM模拟控制。近年来随着微处理器价格不断下降和计算能力不断增强，采用数字控制已成为大中功率开关电源的发展趋势。移相全桥ZVSPWM变换器是一个脉动的非线性系统。非线性系统的数字控制是人们多年来研究的热门课题之一。为了实现其高控制性能，本文采用数字信号处理器(DSP)来控制上述变换器。首先建立移相全桥ZVSPWM变换器的准线性模型，然后在此模型的基础上应用极点配置自适应控制策略设计出数字控制系统。
2 移相全桥ZVSPWMDC/DC变换器的准线性模型
用状态空间平均法建立的DC/DC变换器线性小信号模型，描述系统在额定工作点附近的工作特性。然而，由于这种方法规定变换器的参数只能在额定工作点附近变化，因此，对于工作在各种参数变化较大（如输入电压变化较大）的移相全桥变换器来说，这种建模方法显然不是很有效。为了克服这一缺点，文献[2]提出了准线性建模方法。准线性模型由稳定点模型和该稳定点下的小信号扰动模型两部分组成。稳定点模型描述系统在特定输入电压和负载情况下的稳定特性，其稳定工作点是变化的；扰动模型描述变换器在稳定点的暂态特性，它不是围绕着固定工作点作扰动得出的小信号模型，而是围绕着变化的工作点作扰动，且其变量比前者减少的小信号差分状态方程来描述。
2.1 准线性小信号扰动模型
移相全桥ZVSPWMDC/DC变换器主拓扑如图1所示。如果以移相全桥变换器的输出电感电流IL，输出电容电压Vc，输入电压Vin和占空比D为变量，对这4个变量加小信号扰动，就能得出精确的线性小信号模型。这个模型可以精确地描述移相全桥变换器工作在固定工作点附近的特性。而建立其准线性小信号扰动模型时，不是对所有4个变量都施加扰动，若选择输入电压不作线性化扰动，则作线性化扰动的变量就只包括输出电感电流IL，输出电容电压Vc及占空比D，这样移相全桥变换器稳态工作点不再是固定的，而是随着输入电压的变化而变化,从而，上述变量小信号扰动的大小也应为变量瞬时值与其在相应的稳态工作点稳态值之差。图2是移相全桥变换器线性小信号电路模型[3]，
（
为有效占空比的总扰动量；
为滤波电感电流变化引起的
的变化量；
为输入电压变化而引起的
的变化量；
是原边占空比的变化量）。
图1 移相全桥ZVS变换器的主电路
图2 移相全桥变换器的线性小信号电路模型
根据文献[3]建立线性小信号模型的方法，建立准线性小信号扰动模型，只要不考虑输入电压变化对有效占空比总扰动量的影响，就可得出其准线性小信号扰动模型，如图3所示。
根据图3可得出准线性小信号扰动模型的状态方程，即
（1）
式中：x(t)为状态变量，包括小信号滤波电感电流和小信号滤波电容电压两个状态变量，分别等于输出电感电流和输出电压与它们的设定值之差；
D′为小信号占空比扰动输入；
y(t)为输出变量；
L为输出滤波电感量；
C为输出滤波电容量；
R为负载；
Vin为输入电压；
n为变压器副边与原边的匝数比；
L1为谐振电感；
fs为开关频率。
图3 移相全桥变换器的准线性小信号扰动模型
离散化后可得出其差分方程为
（2）
2.2 稳态工作点模型
通常，变换器的输出电感电流IL与输出电容电压Vc，随输入电压变化而变化，但在实际中，往往要求开关电源的输出电压维持在一个固定值。假设输出电容串联电阻很小，则输出电容电压就等于输出电压，这样，稳态工作点(Ucop，ILop，Dop)中的输出电容电压Ucop是一个常数，又由于变换器平均电感电流等于负载电流，因此，取其参考电感电流ILop等于负载电流，从而移相全桥变换器在稳定工作时的占空比，可表示为系统稳定点状态变量和系统输入电压的函数。移相全桥变换器工作过程中有占空比丢失的问题，有效占空比Deff为变压器次级占空比，Deff和丢失的占空比ΔD可分别表示为
Deff=
(3)
ΔD=
(4)
式中：T为开关周期。
于是控制用的原边占空比Dop可表示为有效占空比与丢失的占空比之和，即Dop为
Dop=
（5）
它是随着输入电压的变化而调整的，亦即此模型具有前馈控制的特点，对输入电压的扰动具有很强的抑制作用,能有效地保证了系统在大信号扰动下的稳定。
3 极点配置自适应数字控制
控制系统的动态响应是由系统的极点决定的。移相全桥变换器由于自身的非线性特点，使它的动态特性往往很差，并且可能造成系统的不稳定，因此，需要通过极点配置反馈作用使系统的极点配置到所希望的极点上，从而提高系统的动态特性和稳定度。控制方法是用状态变量IL和Uc同参考值比较所得的误差乘以反馈矩阵－l得到占空比的扰动值,即
D′=－lx l=〔l1－l2〕（6）
将式（6）代入式（2）得
x(k＋1)=(A－lB)x(k)（7）
从而系统得特征方程为
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