基于遗传算法无源电力滤波器的优化设计
彭协华， 张代润， 朱代祥
(四川大学电气信息学院，成都 610065)
摘要：针对现有无源电力滤波器的设计方法中过分依赖经验和优化能力不强的情况，提出了一种基于遗传算法的无源电力滤波器设计方法。从无源滤波器成本、无功补偿和滤波效果三个目标进行全局优化。通过改变遗传交叉和变异概率来改善早熟收敛的情况。同时开发出界面友好，多种参数自选的自动设计软件；实际仿真和实验结果表明，所提出的设计方法正有效，所开发的软件实用性强。
关键词：无源滤波器；遗传算法；全局优化
Optimization Design of Passive Power Filter Based on Genetic Algorithms
PENG Xiehua, ZANG Dairun, ZU Daixian
(School of EEI, Sichuan Uviversity, Chengdu 610065, China)
Abstract：Conventional approaches for passive power filters design depend on experiences too much and they are lack of ability for optimization. A new design approach for paive power filters based on Genetic Algorithms is adopted. It macroscopically optimizes for the cost, harmonic suppression and the effect of filtering. By changing the probability of inheritance and variation, it can improve the forwardness of GA. And a new auto design software is given, which has the good interface andmany selfhelp parameters. he simulation and the experiment indicate that thisapproach is correct and efficiency and the software is worth to generalizing.
Keywords： Passive power filter;Genetic algorithms;Macroscopical optimization
1 引言
近年来电网谐波污染已日益严重，谐波治理问题已引起人们的广泛关注，与电网并联的无源电力滤波器(PPF-Passive Power Filter)由于其经济性得到了广泛的运用。在PPF的设计中，对LC参数的优化是一个很重要的问题；即使在有源和无源相结合的混合电力滤波器(PFS)中，无源LC参数的优化选择也是降低有源电力滤波器(APF)安装容量的关键。对无源电力滤波器参数的优化，单凭一个指标难以评价其质量的优劣。在实际工程设计中应考虑多个指标。而在现有的设计方法中，假设条件较多，一般是根据各个考虑因数的目标函数通过一定的加权系数，构成单目标函数，而加权系数的确定主要取决于经验，因此有很大的盲目性。本文提出了基于遗传算法(GA—Genetic Algorithms)的PPF设计方法，并开发出了计算软件包，较全面的考虑了PPF的成本、无功补偿、谐振和滤波效果等问题。
2 PPF设计原则和要求
目前电网中PPF的运用中，是根据电网的谐波类型来确定滤波器的类型和组数。较常用的是几组单调谐滤波器和一组二阶高通滤波器并联运行。一般PPF的设计应遵循以下主要原则：
(1)PPF的RLC参数必须满足串、并联谐振的要求。
(2)PPF的基波无功容量应满足系统无功补偿的要求。
(3)PPF运行后，电网的谐波含量应符合国家标准(GB/14549-1993)。
(4)PPF不能和电网发生串、并联谐振。
(5)确定背景谐波的容量，不仅要包括各组滤波器所滤除的容量，还要考虑其他各次谐波的影响，一般要将各次谐波电流加大10%。
(6)确定电网频率的最大正负偏差量以选择较合适的调谐锐度(即Q值)。
(7)各次单调谐滤波器的Q值相等。
3 遗传算法构成
遗传算法是1975年由密歇根大学的olland教授提出的一种模拟生物的“适者生存，优胜劣汰”进化过程的一种迭代自适应概率搜索算法。它表现出群体搜索策略和个体之间交换的特征，由于它摒弃了传统方法的逐个求解的特点，从而使其更适合多目标的优化问题。
3.1 染色体构成
遗传算法的染色体包含了解的信息。根据PPF设计原则[1]，对于单调谐滤波器有：
式中ωi、Li、Ci、Ri和Q分别为单调谐滤波器的谐振频率、电感、电容、电阻和调谐锐度。根据经验，Q值一般取30～60，本文选取30，既保证了滤波器对频率的选择性，又保证了滤波器在频漂及参数漂移下的滤波效果；ωH、LH、CH、RH 和m分别为二阶高通滤波器所对应的截止频率、电感、电容、电阻和调谐曲线形状参数。由于m和品质因数有关，m越小(或品质因数越大)则滤波器的损耗越小。根据经验，一般取m=0.5。
由于交流滤波电容的规格不是连续变化的，因此在设计时应优先选择电容使其尽量满足现有的规格。又由于ωi、ω是固定的常数，因此只要确定了Q和m，每组滤波器的各个参数可由电容一个变量来表示。染色体可以用一组n维的向量来表示：
式中n为滤波器的组数。
根据PPF设计原则[3]，为了不发生串、并联谐振，染色体的论域应满足以下边界条件：
式中，Im(·)为复数的虚部；ZHS为PPF与电网的串联阻抗；YHS为PPF与电网的并联导纳；为了保证在频偏的情况下系统能保持稳定，在实际中应考虑上述两式大于一个很小的正ε。
3.2 适应度函数
PPF设计中考虑的因数较多，一般着重考虑成本、无功补偿和滤波后的效果。
(1)PPF的成本包括两个部分：一个是初期投资成本，另一个是运行后每年的维护成本，即minF
式中n为PPF的组数；k1、k2、k3为PPF的电阻、电感、电容所对应的单位价格因子；T为滤波器使用的年限；Ka为滤波器的年单位容量维护费用率；Q为PPF所能提供的总的无功补偿容量；Kβ为损耗价格因子；Δq为滤波器的年电能损耗。根据本文的软件包多次实例计算的结果，一般取ka=0.2，kβ=0.04比较合适。
(2)PPF提供的无功补偿应该使系统的功率因数尽可能接近1，但是同时又不能出现无功过补偿的情况，即
式中Qmin、Qmax为PPF提供的无功功率补偿的上下限。
(3)加装无源滤波器后，电网的谐波含量应低于国家标准，为了方便，谐波电压、谐波电流含量都以总畸变率为衡量标准，即
式中THDU、THDI分别为电压、电流总的畸变率；V１、I１为基波电压和电流有效值Vhi、Ihi为谐波电压和电流有效值；THDumax、THDimax为电压、电流总的畸变率的上限。根据国家标准规定Dumax=5%，国家标准同时规定了注入公共连接点各次谐波电流的最大值，由上式可以计算得到Dimax≈0.5%。
根据上述的优化目标，可以建立各自的适应度函数如下：
式中C2是一个较大的正数，用来保证F2(X)始终为正值，其值可以根据具体情况确定:αv和α1都是大于零的常数，用来匹配电压、电流畸变率的权重，一般αv:α1=1:10。
3.3 染色体的选择
理论上已经证明简单的遗传算法不能保证解的全局收敛性，因此需要对遗传算法进行改进，本文采用动态ε制约法。即对染色体进行比较、分类和选择，同时选择的概率随着进化的进行而改变；将F2(X)和F3(X)设定阀值常数制约，可以看出：
式中C3可以由谐波最严重的情况下估计得到。
具体对第n代染色体进行如下操作：
(1)将fi1或fi2或fi3最小的染色体100%遗传到下一代；
(2)保留满足式(1)和(2)的染色体；
(3)对只满足式(1)或(2)的染色体按照概率P
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