基于传输线方程的高压输电线故障测距仪的

基于传输线方程的高压输电线故障测距仪的研究

林军　林家锋

摘要　介绍了基于传输线方程的单回线和平行双回线两种故障测距算法，该算法可以精确测量故障电阻。文中还介绍了基于这两种算法研制的故障测距仪的软件和硬件，达到了采用单端信息进行高压输电线故障测距的目的。
关键词　高压输电线　故障测距　分布参数模型

FAULT LOCATOR FOR HIGH VOLTAGE TRANSMISSION LINE
BASED ON EQUATION OF DISTRIBUTED
PARAMETER TRANSMISSION LINE

Lin Jun
Dept. of Electric Engineering, Fuzhou University
Fuzhou, 350002 China
Lin Jiafeng
Fuzhou Fuguang Electronics Co., Ltd.
Mawei, 350015 China

ABSTRACT　Based on the equation of distributed parameter transmission line, two fault LOCAIION algorithms for single circuit transmission line and parallel double-circuit transmission line respectively are presented in this paper. With theses algorithm the resistance of faulty POSTTTION can be accurately measured. To carry out the fault LOCAIION by use of the fault information from one terminal only, the software and hardware of a fault locator based one these two algorithms are described.
KEY WORDS　high voltage transmission line; fault LOCAIION; distributed parameter model

　　高压架空输电线路的高精度故障测距是一个至今还未很好解决的难题。微机保护根据测量阻抗判断故障距离的方法受到故障电阻和对端注入电流的影响，测距精度较低。采用两端故障信息的算法和行波故障测距法需要两端之间的通信，目前虽然用全球卫星定位系统(GPS)时钟同步两端采样，但仍有时钟偏差^［1］，从而影响测距精度。目前微机故障录波仪采用集中参数的故障测距算法，但因数学问题^［2］而无法得到测距结果，特别在受端时问题较多。另外故障录波仪的输入信号存在较大的比差和角差也影响了测距精度。
　　本文所介绍的基于传输线方程的故障测距算法的高压输电线故障测距仪在硬件、软件上均采取了针对性措施，做到了利用单端故障信息进行可靠的和高精度的故障测距，测距精度不受分布电容影响，并可精确测量故障电阻、本端系统阻抗等参数。

1　单回线故障测距算法的基本原理

　　以单相线路为例，当图1所示网络中点F处发生故障时，根据叠加原理，故障分量与测距仪安装处M的故障分量的关系为

　　(1)

式中　Z_C为线路波阻抗；γ为线路传播常数。

　　与F点开路电压的关系为

　　(2)

式中为M点故障前的电压、电流，即负荷分量；Z_M入为F点左侧的入端阻抗；Z_N入为F点右侧的入端阻抗。

　　由式(1)(2)可知，当x和R_f为精确值时则有：

　　(3)

图1　故障分量网络

　　 式(3)中负荷分量故障分量均可从采样数据中求出；Z_C、γ、Z_N为已知量和设定量。x、R_f的初值可用集中参数算法求得，精确值可用解方程的迭代方法求解式(3)而得。对于故障距离小于0.7l时，式(3)收敛速度很快，一般经过5次迭代就可完成计算。

　　在该算法中，求F点右侧入端阻抗时要用到对侧系统阻抗Z_N，Z_N随着系统运行方式而变化。与正常方式下的Z_N相比，其变化范围可达±10%，因此必须估算Z_N变化对测距精度的影响。

　　由式(3)可见,Z_N的影响体现在中,经简化后成为

　　(4)

式中为单位长度线路阻抗。
　　由式(4)可见Z_N权重是很小的，特别是当Z_N与Z_L.y相比较小时。仿真表明，当x小于0.7l时，Z_N变化±10%引起的测距误差小于0.5%。因此只要在线路两端各安装一台测距仪，计算出对侧在大、小和正常三种运行方式下的测距值,即可根据对侧仪器实测的Z_N判定运行方式。对于近故障侧的仪器由于Z_M入较小，Z_N入较大，因而Z_N变化引起式(4)的误差很小。动模和仿真表明，该算法引起的误差和数据采集、处理引起的误差总和小于1%。
　　基于该算法的故障测距仪可用于两条单回线的故障测距，当其中某一线路正方向发生故障时，测距仪自动打印出线路故障前后的电流、电压及实测的本端系统阻抗、故障类型。先用集中参数的故障测距算法计算出初值x₀、R_f0，并打印出来。而后用分布参数算法计算并打印出对侧在大、小和正常运行方式下的精确值x、R_f。对侧三种运行方式下的正序(负序)、零序阻抗参数可在现场设定并自动写入机内的EEPROM中，不会因掉电而丢失。

2　平行双回线故障测距算法基本原理

2.1　分布参数算法
　　我国目前的平行双回线大部分不是同杆架设的(只有少部分是同杆架设的)，因而不存在零序互感问题。现以单相线路为例说明基于分布参数原理的无互感平行双回线故障测距算法。

图2　平行双回线故障示意图

当F点经故障电阻R_f接地时，安装在M侧的故障测距仪可测得由传输线方程可以推出N侧和F点的电压：

　　(5)

式中l为非故障线长度。
　　可求得

　　(6)

　　式(6)中的均来自式(5)。故障点的电流可从下式推出：

　　(7)

　　 当x为精确值时

　　(8)

　　由式(5)～(8)可见，该算法不受对侧系统阻抗的影响，而且两条线路的参数可以不相同。在进行故障测距计算时先用集中参数算法求出初值x₀，代入式(5)～(8)求出f(x₀)和f(x₀＋Δx)，通过比较式(8)中虚部的大小可判定x₁＝x₀＋Δx还是x₁＝x₀－Δx，再重复以上计算直到f(x_K)的虚部接近于零，这时其实部便是故障电阻R_f，x_K为故障距离。如果是同杆双回线，则只用集中参数算法，但分布电容会影响测距精度。
2.2　集中参数算法
　　对图3所示平行双回线故障有

　　(9)

式中　为分流系数；中的故障分量。

图3　故障计算示意图

　　(10)

　　当k为精确值时

(11)

即式(11)的虚部为零。在式(10)中Z_N为未知数，由图4可求出

式中　
　　求解过程：令D₀＝1并代入式(11)使其虚部为零求得k₁，再求Z_N和利用式(10)求D₁，然后再求k₂。经过几次迭代就可使k趋于精确值。

图4　故障分量网络图

　　当用于平行双回线故障测距时，一旦判断故障为正向，故障测距仪即可计算并打印出分布参数算法和集中参数算法两种故障测距结果和故障电阻及本端系统正序(负序)阻抗、零序阻抗和故障前、后电压、电流的幅值和相位，以供离线进行故障分析。以上算法可允许两条线路的参数不同，参数可由用户在仪器上设定后自动写入EEPROM中。

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