2 用于涂层厚度非接触测量的复合测头

1. 测量原理
   由涡流传感元件和电容传感元件组成的个复合传感测头的原理结构。相应的电路。当测头置于涂层表而距离为d₂时，两个传感器分别测出的距离为d₂和d₁，而测得的涂层厚度即为d₂-d₁。这就是本文提出的对金属基体上涂层厚度进行非接触测量的基本原理。
   金属基体表面的电涡流按照与测头线圈电流相反的方向流动，它通过线圈与电涡流环相互感应，使线圈阻抗产生变化。该变化的大小取决于线圈与金属基体之间的间隙大小(将在后文详述)，这样，通过测星线圈阻抗的变化即可评估d₁的大小。
   通常采用环状电容传感器来检测不导电材质涂层薄膜的间隙，因为薄膜不会像电极那样作用。在此情况下，在传感器与工件之间就产生了两种电容：一种是因为环状静电产生的环状电容，其大小取决于间隙d₁；另一种是由正常静电址所产生的正常电容，其大小取决于间隙d₂和d₁。如果由电涡流传感器检测到d₁，则可通过测出这两种电容量的变化来获得d₃。
2. 测头结构
   复合传感测头的结构。它有个线圈作为电涡流检测器置于圆筒盒的中心，另有两个环状电极作为环状电容检测器，环绕线圈并同轴安装。采用环状结构是为了提高测量灵敏度，同时克服因电极面积加大造成的测头结构不紧凑的缺点。采用锰－锌铁芯结构是为了增加线圈传感器的放大倍数(增益)。此外，铁芯构造可避免电容传感器的干扰。钢制外壳接地可减少外部噪声。测头的几何尺寸和电磁参数见表1。

3 复合传感测头的阻抗-间隙模型

1. 电涡流传感元件的模型
   两种传感元件与间距为d₁的金属基体以及间距为d₁的涂层薄膜之间的电磁作用关系。线圈是多个单圈线圈的简化。每一个线圈的阻抗都受到其他线圈和环形电涡流的影响，但是，一旦线圈几何参数给定后，线圈之间的相往作用关系就被确定。因此，电涡流是影响阻抗变化的唯一因素。它与距离d₁密切相关。电涡流传感元件的阻抗模型可按下式获得： (1)式中，Z_e0是当传感器远离工件时的初始偏置量，ω是激励电流的频率，M_i,j-k是第k个电涡流环和第(i,j)个传感线圈之间的互感系数，l_k是在第k个线圈环中的电涡流，I是激励电流，N_c是所绕线圈(I×J)的圈数，N_e是电涡流环数，T_e是有效导磁深度。
   I_k和M_i,j-k是由B iot-Savart定律所确定，根据式(2)和式(3) 推得： (2)(3)式中，R_k和L_k是真实的电阻和第K个涡流环的自感系数M_k-k'是第K个和第K'个涡流环之间的互感系数，而µ₀是自由空间的导磁率。
   由于互感系数取决于Z_i，它与d₁成线性关系，传感线圈的阻抗随距离d₁而变化，因此能够通过线圈阻抗的变化测得距离d₁。
2. 电源传感元件的模型
   两个电极之间的电容大小受到涂层薄膜和金属基体的影响。当距离d₂很大时，则仅产生环状电容C_r，它由贝塞尔函数来描述。
   当d₂变小时，则产生的是正常的电容，即在二电极和涂层薄膜之间的电容C_n,1和C_n,4，以及涂层薄膜和金属基体之间的电容C_n,2和C_n,3。
   由于正常电容C_n,i是串联的，而边缘散乱电容是并联的，故总的电容C_t可按式(4)得到： 式中，ε₀和ε分别是自由空间和涂层材质的介电系数。A_in和A_out分别为电极内外的有效区面积，是由库仑定律推导出来的，即 式中，A_in0和A_out0分别是内外电极的而积，R_i(i=1, 2, 3, 4)分别是内外电极的半径，y₁和y₂分别是每个电极的任意点。最后，电容传感器的阻抗模型可由式(6)获得： 式中，Z_C0是当传感器远离工件时的初始偏置量，ω₂是激励电压频率。
3. 仿真结果
   针对3种基体金属(黄铜、铝6010和紫铜)和一种聚乙烯涂层材料，通过仿真来验证所设计测头的阻抗模型与实测结果的竹合程度。这些材料的电磁参数由韩国标准科学研究院测定并确认(KRISS)，列于表2 。一旦给定了测头参数，则锰-锌磁轭就成为传感线圈的一个线性放大器进行工作。这样，放大倍数G_e即可作为仿真的比例系数。
   在不同距离d₁时仿真得到的阻抗状况。作为非接触测量的距离，当d₁增加和基体金属的导电性降低时，阻抗变化将变小。这就意昧着，当涡流传感器与工件的间隙超过某一距离时．它将不能准确地进行测量。这就表明，对于有厚度100µm涂层的金属基体试件，仿真结果与试验结果非常一致。在两种不同涂层厚度下改变距离d₁时，两个电极的阻抗变化情况。这里存在一个拐点d₁，即传感器与金属基体的间距在该点时电容阻抗最大。正如式(4)所描述的，当低于该拐点时基本上是正常电容，而超过该拐点后则产生了环状电容。低于拐点的范围非常窄，以致于在非接触测量涂层膜厚时难以实现精确控制。当涂层厚度达到100µm时，仿真结果与试验结果的一致性得到了很好验证。因此，我们推荐非接触测量涂层厚度时测虽间隙必须超过拐点。
   从上述两种仿真结果可得到如下结论：①有效测量范围为0.5～0.8mm；② 在测量涂层膜厚前，可利用阻抗曲线的陡斜处来辨别金属基体。

4 试验结果

1. 试验装置和试件
   用我们开发的测头测量涂层厚度的实验装置。金属基体可以在X轴向移动；测头也能在X轴方向移动，其分辨率为20nm。
2. 非接触测晨结果
   测量时，步进电机带动测头在X轴方向移动，移动范围为0.5～1mm。
   对在金属基体铝6061上三种不同厚度涂层、在距离为d₁时的测量结果：，在测量范围0.5～0.8mm时，测量误差小于±1 µm；但当间隙d₁增大超过了0.8mm时，误差变大；当距离d₁为0.5mm时，对应于三种涂层厚度的测量，厚度为100 µm涂层的测最误差最大，其原因是检测较厚涂层的电容传感器的阻抗变化比检测较薄涂层时要小。
   在三种不同金属基体上、涂层厚度为80µm时，当距离d₁变化时的测量结果。当测头接近试样时，即可确定金属基体的种类。因金属基体不同而引起的测量误差被再次自动标定.对于二种金属基体，当d₁范围在0.5～0.8mm以内时，测量误差小于±1µm。紫铜具有最好的导电性，在更大的测量范围内(0.5～1mm)，其测量误差远小于±1µm。

5 结论

1. 由于复合传感测头建模时，考虑了两种传感元件相对于金属基体和不导电涂层薄膜的电磁特性，因此仿真结果与实测结果具有很好的一致性。
2. 对电容传感元件的仿真结果表明，当测皱间隙在0.5～0.8mm以内时测量有效。
3. 利用电涡流传感元件的阻抗变化，有可能确定金属基体的种类。
4. 在三种金属基体上、涂层厚度分别为45 µm、80µm和100µm时，采用本文开发的复合测头进行非接触测量，当测量范围为0.5～0.8mm时，测量精度可达到±1µm或更小。