加工误差的统计分析

    前面对影响加工精度的各种主要因素进行了讨论，从分析方法上来讲，这是属于局部的、单因素的。而实际生产中影响加工精度是多因素的、是错综复杂的。为此，生产中常采用统计分析法，通过对一批工件进行检查测量，将所测得的数据进行处理与分析，找出误差分布与变化的规律，从而找出解决问题的途径。

一、加工误差的分类

    加工误差按其性质的不同，可分为系统误差和随机误差（也称偶然误差）。

1、系统误差： 包括常值系统误差和变值系统误差 。
 
（1）常值系统误差：

定义： 在连续加工一批工件中，其加工误差的大小和方向都保持不变或基本不变的系统误差，称为常值系统误差。
例如： 原理误差，机床、刀具、夹具、量具的制造误差等原始误差，都属于常值系统误差。如铰刀的直径偏大0.02mm，加工后一批孔的尺寸也都偏大0.02mm。
特点： ①与加工时间（顺序）无关；②预先可以估计；③较易完全消除；④不会引起工件尺寸波动（常值系统误差对于同批工件的影响是一致的，不会引起各工件之间的差异）；⑤不影响尺寸分布曲线形状。

（2）变值系统误差：

定义： 在连续加工一批工件中，其加工误差的大小和方向按一定规律变化的系统误差，称为变值系统误差。
例如： 刀具的正常磨损引起的加工误差，其大小随加工时间而有规律地变化，属于变值系统误差。
特点： ①与加工时间（顺序）有关；②预先可以估计；③较难完全消除；④会造成工件尺寸的增大或减小（变值系统误差虽然会引起同批工件之间的差异，但是按照一定的规律而依次变化的，不会造成忽大忽小的波动）；⑤影响尺寸分布曲线形状。
 
注意1 工艺系统的热变形，在温升过程中，一般将引起变值系统误差，在达到热平衡后，则又引起常值系统误差。
 
2、随机误差：
定义： 在连续加工一批工件中，其加工误差的大小和方向是无规则地变化着的，这样的误差称为随机误差。
例如： 毛坯误差（加工余量不均匀，材料硬度不均匀等)的复映、定位误差、夹紧误差（夹紧力时大时小）、工件内应力等因素都是变化不定的，都是引起随机误差的原因。
特点： ①预先不能估计到(∵是随机的)，但有—定的统计规律；②较难完全消除，只能减小到最小限度；③工件尺寸忽大忽小，造成一批工件的尺寸分散（在一定的加工条件下随机误差的数值总在一定范围内波动）。
 
注意2     随机误差和系统误差的划分也不是绝对的，它们之间既有区别又有联系。    例如：加工一批零件时，如果是在机床一次调整中完成的，则机床的调整误差引起常值系统误差；如果是经过若干次调整完成的，则调整误差就引起随机误差了。
注意3     误差性质不同，解决的途径也不同。    对于常值系统误差误差，若能掌握其大小和方向，就可以通过调整消除；对于变值系统误差，若能掌握其大小和方向随时间变化的规律，则可通过自动补偿消除；对随机误差，可采用统计分析法，缩小它们的变动范围。
 
二、加工误差的统计分析

    常用的统计分析法有两种：分布曲线法和点图法。

（一）分布曲线法（见P206） 
 
1、实际分布曲线（直方图）
    1）样本和样本容量：

    采用调整法成批加工某种零件，随机抽取其中一定数量进行测量，抽取的这批零件称为样本。样本的件数称为样本容量,用n表示。

2）尺寸分散与分散范围：

    由于随机误差和变值系统误差的存在，这些零件加工尺寸的实际数值是各不相同的，这种现象称为尺寸分散。样本尺寸的最大值Xmax与最小值Xmin之差，称为分散范围。

3）分组及组距d： 将样本尺寸按大小顺序排列，分成k组，则组距d为：d=（Xmax-Xmin）/k， 分组数k的选定表如下：

4）频数m：同一尺寸间隔的零件数量，称频数，用m表示。

5）频率f和频率密度：频数m与样本容量n之比，称频率，用f表示。 即：f=m/n。频率f除以组距d所的的商称为频率密度（f/d）。

6）实际分布曲线（直方图）：以工件尺寸（或误差）为横坐标，以频数或频率密度作纵坐标，即可作出该批零件加工尺寸的等宽直方图。再连接直方图中每一直方宽度的中点(组中值)得到一条折线，即实际分布曲线，见下图。 

实际分布曲线（直方图）

绘制步骤：取样—〉测量—〉分组—〉定点—〉连线。

本文关键字：统计  机床，应用领域 - 机床