热缩加长刀杆与刀具配合的接触特性分析
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1.2.4主轴转速对接触特性的影响表5为分析高速旋转获态下离心力对接触特性的影响时的仿真条件。分析时固定基本过盈量为10µm，配合长度为18mm。主要考察不同的主轴转速对接触面上刀杆沿接触长度Z方向的径向位移与接融压力的分布。不同主轴转速下刀杆接触面沿接触长度Z方向的径向位移分布。可以看出随着主轴转速的增加刀杆接触面的径向位移增大。当主轴转速n为10000、20000r/min时径向位移增大的幅度较小，而当主轴转速n为30000、40000r/min时，径向位移增幅较为显著。不同主轴转速下刀杆接触面沿接触长度方向的接触压力分布。可知，接触压力随主轴转速的增加而减小。当主轴转速n为10000、20000r/min时接触压力减小的幅度较小，而当主轴转速n为30000、40000r/min时接触压力的减小较为显著。因此在实际的刀杆设计或选用时，当主轴转速低于20000r/min时，因热缩加长刀杆与其实现过盈配合的刀具的直径都比较小，可以不考虑转速对接触特性的影响，接触特性主要致决于初始过盈量；当主轴转速高于20000r/min时，应充分考虑到离心力对刀杆与刀具过盈量配合的削弱作用，以保证刀杆在高主轴转速下实现对刀具安全、稳定、可靠的夹持。2 热缩加长刃杼每刀具配合的合理接触控制
热缩加长刀杆的整体结构主要取决于如下几个因素：首先是其头部结构取决于与之相联接的标准刀柄的结构；其次是刀杆的长度及尾部结构受加工条件如工件形状等刀具公称直径的限制；此外刀杆的结构还应该考虑到自身的加工工艺性。一旦整体结构确定后，刀杆与刀具配合的合理接触控制就成为首要问题。合理接触控制主要包括两个方面的内容，即配合长度和过盈量的确定。2.1 合理配合长度的确定原则
由1.2.2分析可知，一方面在基本过盈量一定的情况下，随着配合长度的增加接触面上的接触压力分布更趋均匀，更有利于刀杆对刀具的稳定、高精度夹持，但另一方面配合长度又受到刀杆结构和加工成本的制约。在此，引入式(1)所示的不同配合长度下的接触变熬系数JVlj来衡量和控制接触面上接触压力的均布程度，以此来确定合理的配合长度。P(1)式中N为刀杆与刀具配合接触面上刀杆的节点个数，Pi为第i个节点的接触压力，为接触面上刀杆节点接触压力的平均值，lj为第j个配合长度。如果按给定的步长step1进行迭代计算，即lj=l1+(j-1)Step1，(j=1, 2, 3, …)，当相邻两次计算结果的|JVlj+1-JVlj|小于所给定的误差限时迭代终止，便可获得一定过盈量下的合理配合长度。的确定必须综合考虑刀杆结构、制造工艺和制造成本的影响。2.2 合理过盈量的确定原则
对于热缩加长刀杆与刀具配合来说，刀具需经常更换，为了保证更换刀具后刀秆仍具有不变的夹持特牲，不允许刀杆产生塑性变形，且刀具材料的屈服极限通常都高于刀杆材料。因此，合理过盈量的确定主要通过刀杆的强度要求来进行控制。设切削过程中刀具所承受的最大轴向力和力矩分别为FZmax和Tmax，则最小接触压力Pmin及按第四强度理论得最大接触压力Pmax分别为：(2)(3)其中，Kc为安全系数；D1为刀具公称直径；µ为刀杆与刀具接触副间摩擦系数，lj为配合长度。σs为屈服极限；D为配合长度上刀杆的当量外直径，取为大端直径与小端直径的算术平均值。小端直径为D2、刀杆与刀具配合部位锥度为θ角，则D=D2+ljtanθ。刀杆与刀具间的接触压力需满足Pmin<Pimin，Pmax>Pimax。其中，Pimin，Pimax分别为接触面上刀杆节点最小和最大接触压力。当强度条件不满足时，按给定的基本过盈量步长step2进行迭代计算直到满足强度要求，据此获得刀杆与刀具配合的合理过盈量。2.3合理接触条件确定的控制流程
利用ANSYS参数化设计语言(APDL)可以很方便地把结构的参数纯设计与有限元分析过程有机地结合越来，确定配合间合理的接触条件。首先，综合考虑计算机计算能力、仿真精度要求、刀杆结构及实际加工成本等确定配合长度迭代步长step1、基本过盈量的迭代步长step2以及误差限，定义数组JVlj以便存放接触变差的计算结果，初始纯循环变量K。其次，根据1.2.3配合直径对接触特性的影响分析确定刀杆与刀具配合的初始基本过盈量t0。再次，根据1.2.2配合长度对接触特性的影响分析确定一较小的初始配合长度l1及初始化循环变量j。随后进入有限元建模与迭代求解过程。确定合理接触条件的分析与计算程序流程。根据以上方法，视表5中刀杆结构参数中的配合长Ll及配合基本过盈量为待优化量，取配合长度迭代步长step1=1mm、基本过盈量迭代步长step2=1µm、初始基本过盈量t0=1µm、初始配合长度n=10以及确定误差限ω=0.05时，经过9次迭代，可得配合长度为18mm、基本过盈量为10µm为较合理接触条件。表6为以上述所的合理接触条件为基础，主轴转速为30000r/min时，热缩加长刀杆与其它夹紧方式所传递的最小扭矩比较。其中，热缩加长刀杆与刃具配合扭矩计算时取摩擦系数为0.2，安全系数取1.5，计算时刀杆内刀具配合面的接触压力取仿真分析所得的最小接触压力进行计算，计算方法参考J E Shigly、C R Mischke所著《Standard handbook of machine design》；弹簧夹头为MST公司产品，静压膨胀式与应力锁紧式夹头为雄克公司产品。可以看出，同样的夹持刀具半径，热缩刀杆与刀具配合所能传递扭矩的能力要强于其他夹持方式，从而能形成更有效、可靠的刀具夹持，且在考虑切削加工过程中温度梯度的作用时，温升主要在刀具上，更有利于刀具的夹紧。3 结论
利用有限元法分析了初始过盈量、配合长度、配合直径以及高速旋转获态下离心力对热缩式加长刃杆与刀具配合的应力、变形与接触压力等的影响，在此基础上给出了合理接触条件的控制方法。研究结果表明：- 随着基本过盈量的增加，热缩加长刀杆接触面上的等效应力、接触压力与最大径向位移增加。在整个配合长度上，除接触两端部有突变外，接触压力与径向位移趋于均匀分布。计算表明，与其它夹持方式相比，具有更可靠的夹持精度和传递扭矩的能力。
- 当考虑到热缩加长刀杆接触面接触压力的均衡性及刀杆的制造成本时，热缩加长刀杆与刀具配合存在有合理的配合长度。当刀具公称直径为6mm时，文中所分析刀杆结构的合理配合长度介于18－22mm间。
- 应根据不同的配合直径选择不同的配合过盈量。对小公称直径刀具，在保证夹持稳定、可靠的前提下，应采用较小的配合过盈量，以满足刀杆的强度要求，提高刀杆的耐用度；对较大公称直径的刀具，则波采用较大的配合过盈量，以保证配合面具有合理的接融压力、实现刀杆对刀具的稳定、高精度夹持。
- 当主轴转速离于20000r/min时，应充分考虑到离心交对刀杆与刀具过盈量配台的削弱作用，以保证刀杆在高主轴转速下实现对刀具安全、稳定、可靠的夹持。
- 利用ANSYS参数化设计语言(APDL)把加长刃杆的结构设计与有限元分析有机地结合起来，能实现对热缩式加长刀杆与刀具配合的合理接触条件控制。
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