图12 传感器的布置方案
图13 8传感器的布置方案
4.2典型的实验结果
在5传感器的试验中，若干点的频率响应函数如图14所示。随意选取一个测试点的相干函数如图15所示。在有效带宽的范围内，相干函数接近1,可以判定频率响应函数的可信度比较高。在8传感器的试验中，若干点的频率响应函数如图16所示。
图14 若干点的频响函数
图15 典型相干函数
图16 若干点的频响函数
利用LMS TEST.LAB软件中的Time MDOF方法进行模态参数分析。根据所有测试点的频率响应函数之和建立稳态图，然后判定真实的模态频率、阻尼和参预因子。利用该方法测得的该控制器的前三阶模态频率和振型如图17-19所示。
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图17 第一阶模态： 146Hz
图18 第二阶模态： 236Hz
图19 第三阶模态：287Hz
5 计算和试验结果对比及分析
5.1仿真和试验结果对比
对比仿真分析和试验得到的前三阶振型，发现振型匹配很好;对比前三阶频率，发现最大相对误差将近20%,如表2所示。根据以上对比结果，可以判定该试验结果和仿真结果存在很大的误差。为了验证仿真分析方法是否可行，后文中将会对造成误差的原因进行分析。
表2 仿真结果与试验结果的对比表
5.2传感器重量的影响分析
单个传感器的重量为5克，控制器上布置多个传感器时会引入很大的附加质量。于是在有限元模型中添加传感器的模型，并在考虑单元类型等因素的前提下，重新进行模态仿真分析，算得的固有频率和固有振型如图20~图22.
图20 带传感器的第一阶模态：149Hz
图21 带传感器的第二阶模态：252Hz
图22 带传感器的第三阶模态：291Hz
对比修正仿真分析和试验得到的前三阶振型，发现振型匹配很好;对比的前三阶频率，发现最大相对误差保持在6.8%以下，如表3.根据以上分析结果，可以判定传感器的重量是造成试验和仿真误差过大的主要原因。考虑传感器影响时，仿真分析的可信度能够达到93%以上，根据工程实际对可信度的要求，可以判定该仿真结果是控制器模态的真实反映。
表3 考虑传感器的仿真结果与试验结果的对比
5.3单元类型的影响分析
本小节对一阶四面体单元是否适合在模态分析中使用进行验证。一阶四面体单元具有四个节点，边是直线，面是平面，加载变形后边和面仍要保持直线和平面。二阶四面体单元由十个节点，边可以是曲线，面可以是曲面，加载变形后边和面可以是曲线和曲面。所以用一阶四面体单元组成的网格模拟真实复杂的变形和应力场，具有一定的局限性。使用一阶四面体单元和二阶四面体单元对控制器下壳体进行约束模态分析。对比两种情况下算得的前三阶振型，发现振型一致;固有频率结果如表4,对比表4中的数据，发现用一阶四面单元算得的前三阶模态频率比二阶四面体单元算得的前三阶模态频率都要高，并且一阶四面体单元算得的模态频率更偏离实验结果。所以模态仿真分析不能使用一阶四面体单元。
表4 一阶四面体单元和二阶四面体单元对比
5.4粘贴方式的影响分析
电器件直接面对面粘贴到PCB上的方式相比电器件针脚位置的单元粘贴到PCB上的方式会增大PCBA的局部刚性，对PCBA的自由模态有一定的影响。进行两种粘贴方式下的PCBA的自由模态分析，得到的模态频率如表5.对比两种粘贴方式下的模态频率发现，电器件直接面对面粘贴的方式的PCBA模态频率偏大，证明了较大电器件直接面对面粘贴到PCB上的粘贴方式增大了PCBA的局部刚性，使得模态频率变大。
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