式中N 为测量周期内的采样次数; Un为采样值。
为保证测量值的准确，被测信号每个周期内的采样次数应≥100.因此，在以标准时钟脉冲fclk( 1MHz) 为计时基准、被测信号最高频率65Hz 时，每次采样间隔应≤153 个标准时钟脉冲。
3. 3 相位测量
相位的测量，借鉴了模拟数字混合乘法器进行矢量测量的原理。模拟数字混合乘法器进行矢量测量的原理如下：
对于正弦信号，矢量测量就是测量相对于标准正弦信号的相位和幅值。如图2 所示，设被测信号V( t) = U( t) sin( ωt + φ) ,两片Rom 中分别存有正弦和余弦函数表，锁相环实现数字sin^( ωt) ,cos^( ωt) 与V( t) 同频同步。模拟信号V( t) 输入到乘法型D/A 的参考电压端，与数字量sin^( ωt) ,cos^( ωt) 在D/A 转换器实现模拟数字混合乘法运算，低通滤波器完成积分求平均值运算，低通滤波输出的是直流信号。
被测信号的幅值和相角分别为：
综上所述，模拟数字混合乘法器矢量测量的原理可简述为，将被测信号幅值与标准正弦、余弦分别相乘并计算其有效值，然后通过对两有效值进行反正切运算即可获得被测信号与标准信号的相位差。
从公式( 8) 、( 9) 可以看出，被测信号的采样值，在相位测量中可被重复利用。因此相位测量也可以采用与有效值测量相同的时钟脉冲及采样间隔。从图2 中可以看出，被测信号与标准正弦D/A、余弦D/A 的相乘，其实质是被测信号采样值与标准正弦、余弦查表值相乘。由于相位测量的采样以标准时钟脉冲fclk为计时基准，每次采样前必有一个刚被查表取出的电压正弦波数据值被送至D/A 输出，该数据值对应相位累加器输出值θ .根据正弦与余弦的函数关系式cosa =sin( a + 90°) ,将θ 偏移2W-2 ( 此操作等价于移相90°后查表获得余弦数据值。因此，模拟数字混合乘法器矢量测量相位，完全可以通过DDS 的查表功能与有效值测量功能相结合，利用软件来实现。
4 结束语
通过对DDS 和模拟数字混合乘法器矢量测量原理的分析，提出了以DSP 嵌入式系统为硬件基础，利用软件编程实现DDS 相位逻辑运算、积分运算、矢量的模拟数字混合乘法的设计思路。采用该设计思路进行电源，可大大简化硬件设计，节省硬件成本，缩短开发时间。
本文关键字：电源 DSP/FPGA技术，单片机-工控设备 - DSP/FPGA技术
