3 性能对比及分析
为验证本文研究利用FPGA实现Kalman滤波算法的性能，采用二阶Kalman滤波器进行实际性能对比测试。建立数学模型如下：选取状态转移矩阵
，无控制量，即控制阵Uk=0，噪声系数矩阵
，Wk是系统动态噪声，是均值为0、方差阵为
的白噪声随机序列
。
对于该滤波器分别利用三种方式实现：采用Matlab在PC机上实现、利用DSP实现和利用FPGA实现。其中，PC机为DELL Dimension4700台式机，安装Matlab 7．0软件；DSP选用双精度浮点型TMS320C6713型号的芯片；FPGA型号为XC2VP30，主频100 MHz，内嵌多达136个硬核乘法器和2 MB硬件RAM。为得到更准确合理的结果，分别截取第1～3次、11～13次、21～23次的计算结果来对比。因为在PC机上利用Matlab实现的Kalman滤波器通过软件设置可以达到很高的计算精度，所以将其得到的结果作为标准值(真值)，分别用FPGA实现和DSP实现的结果与其进行对比分析。选取估计均方误差阵Pk+1／k+1的第一个元素来进行对比分析各实现方式的性能，其解算结果对比如表2和表3所示。
由表2可知，利用FPGA实现的滤波结果，其精度与用Matlab实现的精度相差无几，且略高于利用DSP实现的单精度的结果。由表3可知，在解算时间方面，利用FPGA实现方式的快速性远远高于利用其他两种方式。而且，对于阶次越高的Kalman滤波器的实现，传统处理器所需的时间越长，利用FPGA实现方式的时间的优越性越显著。
4 结语
针对Kalman滤波的传统实现方法的不足，本文提出利用具有可并行计算特点的FPGA来实现Kalman滤波的方案，并对FPGA实现Kalman滤波的三种方式进行了研究，确定了利用IP核作为主要计算元件的实现方式。对Kalman滤波实现过程中的关键问题进行了研究和实现。通过对PC机、DSP和FPGA三种实现方式的结果对比，验证了利用FGPA实现的Kalman滤波器具有较高的精度和极高的实时性。
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