用PLC控制的开环电加热系统，在电网电压恒定的条件下，通常用电加热装置通电的某一设定时间，获得对应的一个被控制的加热温度。由于电力系统的负荷经常变化，电网电压很难保持恒定。工作于偏离额定电压条件下的电热元件，其功率发生改变，对应某一设定的加热时间，被控制的加热温度将发生改变，从而使电加热系统的控制精度受到影响。本文提出加热时间根据电压波动校正的方法和程度，使电压波动时加热温度近似不变，从而大大提高控制精度。
一、电压波动与热补偿时间的关系
本方法的实质是，电压低于额定值时，延长加热时间；电压高于额定值时，减少加热时间， 使电压波动时，热能和加热温度近似不变。
对于电阻炉或感应电炉，当电压波动发生在额定电压附近（±10%），发热器件可以近似认为是线性的。发热量Q与电压U，加热时间t的关系为：
Q＝KU2t （1）
式中：K为决定于发热器件的常数。
将上式求导得：
（2）
式（2）说明，当ΔU/U＝10%时，ΔQ/Q＝20%。例如，设Ur为额定电压，对应
，当U＝1.1Ur，则
。
从式（1）可知，当U与t两个变量均发生变化而Q值要求不变，即：
2KUtdU＋KU2dt＝0
近似得： Δt＝－2tΔU/U （3）
式（3）即电加热补偿时间Δt计算公式。
例如ΔU＝0.1Ur，由式（3）计算得补偿时间Δt＝－0.2t，而发热量 Q＝K（1.1Ur）2×（1－0.2）t＝0.968Qr。可见补偿时间的引入，使电压波动时发热量Q近似恒定，大大提高控制精度。
二、时间参数校正补偿法的程序
本文以OMRON C60P为目标机，但方法适用于其它机种。程序由以下两部分组成。
1、电网电压采样
从0000点输入来自电压频率变换器的反映电网电压值的高速脉冲。把采样时间内高速脉冲的累计值，与预设于数据存储通道DM的上下值进行比较。当累计值落在其上下限区间时，高速计数器指令的输出通道对应点ON，据此可确定即时电网电压值。程序如图1所示，程序中两次应用高速计数器指令，分别对应电压高于额定值和电压低于额定值两种情况，对应的输出通道为CH11和CH10。
图1 电网电压采样程序
2、加热时间参数校正补偿
根据高速计数器指令输出通道ON点的位置，可确定即时电压与额定电压偏离值，应用加法 ADD指令和减法SUB指令，按式（3）对时间参数进行校正补偿。程序如图2所示。
图2 时间补偿程序
几点说明如下：
1、内部辅助继电器1201产生振荡方波，周期18s，1201“ON”的9s 为采样时间，“OFF”的9s为时间参数校正补偿阶段。
2、程序中加热时间TIM00由HR9值设定。额定电压时设TIM00为10s 。电压波动时，TIM00参数的校正补偿是通过ADD（加）SUB（减）指令，改变H R9的数值来实现的。
3、产生高速脉冲的电压－频率变换器的中心频率f为1000Hz，与额定电压Ur(＝220V)对应。当U为0.9～1.1Ur时， f为900～1100Hz，并呈线性关系。
4、把0.9Ur至1.1Ur分为10等分，各分点电压对应的高速脉冲采样阶段累计值，即为DM预设值。应用高速计数器指令时，数据存储通道DM的预设值如表1所示。
5、电压高低信息反映在采样结束时，高速计数器指令指定的输出通道ON点的位置。 KEEP指令把这信息锁存，并用以在参数校正阶段对TIM00参数进行补偿。
表1 DM预设值
程序解释举例：设U＝0.98×Ur，则U/F变换器输出频率f＝980 Hz。9s采样结束时，计数脉冲N＝9.f＝8820，DM40≤ N≤DM 41。从梯形图可知，CH10通道的1004点“ON”，继而HR004“ON”， 时间参数校正值＋0.4s，加热时间t＝10.4s。计算可知，Q ＝0.982，Qr.10.4/10＝0.999Qr。
三、通机实验
从电压频率变换器输出的幅值为5V的方波通过晶体管开关电路，输往0000点， 在编程器上监视采样时间TIM01和加热时间TIM00。表2为电压波动ΔU＝±1 0 %Ur时变换器输出频率f和编程器显示补偿后的加热时间TIM00的实验数据 。图3 为在该电压波动范围内，加热时间TIM00固定为10s和TIM00进行补偿两 种情况Q/Qr的曲线。从曲线可以看到，采用本文提出的时间参数校正后，Q/ Qr接近1，大大提高控制精度。
图3 校正前后热量Q对比
表2 电压变化与补偿后加热时间关系
四、结束语
本文方法有效地减小电网电压波动对开环电加热系统控制精度的影响，对于其它PLC控制 的开环系统，只要受控物理量是用过程时间长短来确定的（如电动机位移等），本文提出的 方 法均可减小电压波动对受控量控制精度的影响，提高控制精度。当然，不同的物理量，其数 学模型不同，时间参数校正值也不同。
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