Zout（s）
=
3.2 单周控制电路的交流小信号模型
为了更好地稳定输出电压，提高变换器的稳定性。引入了参考电位，与输出电压比较后得到的误差信号经过补偿网络，作为反映输出电压的信号，进入后面的控制环节。输出电压取样值与参考电位比较得到的误差信号经过补偿网络后得到信号uc(t)，用它代替输出电压信号u(t)。同样采用小信号近似。
uc(t)≈〈uc(t)〉Ts=Uc＋
(t) Uc》
(t)
对于Buck变换器，其控制方程为：
d(t)·〈ug(t)〉Ts=〈uc(t)〉Ts
进行小信号扰动，并线性化处理，得到：
D
(t)＋Ug
(t)=
(t)
对上式整理得到：
(t)=－
·
(t)＋
·
(t)
=FG·
(t)＋FC·
(t)
式中：FG=－D/Ug；FC=1/Ug。
对于Boost变换器，其控制方程为：
d(t)·〈uc(t)〉Ts=〈uc(t)〉Ts－〈ug(t)〉Ts
同样进行小信号扰动，并且线性化处理，可以得到：
(t)=FG·
(t)＋FC·
(t)
式中：FG=－1/Uc；FC=(1－D)/Uc。
对于Buck-Boost变换器，其控制方程为：
〈uc(t)〉Ts=d(t)·〔〈uc(t)〉Ts－〈ug(t)〉Ts〕
同样进行小信号扰动，并线性化处理，可以得到：
(t)=FG·
(t)＋FC·
(t)
式中：FG=D/(Uc－Ug)；FC=(1－D)/(Uc－Ug)。
综上所述，单周控制部分的规范化交流小信号模型为：
(t)=FG·
(t)＋FC·
(t)，其中FG、FC的参数如表3所示。
表3 三种变换器型式的FG与FC Buck Boost BuckBoost Fc 1/Ug (1－D)/Uc (1－D)/(Uc－Ug) FG －D/Ug －1/Uc D/(Uc－Ug)
3.3 整体的规范化交流小信号模型
根据前述分析可以建立整个系统的模型，其框图如图6所示。由整体模型框图，可以写出系统的闭环输入输出关系。
图6 单 周 控 制DC/DC变 换 器 的整 体 规 范 化 交 流 小 信 号 模 型
令开环传递函数
T(s)=H·Gc(s)·FC·Gud(s)
则闭环输入输出关系为:
(s)=
·
·
(s)＋
·
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