式中：I为恒定分量，
(t)为交流分量；
〈u(t)〉Ts=U＋
(t) U》
(t)
式中：U为恒定分量，
(t)为交流分量；
d(t)=D＋
(t) D》
(t)
式中：D为恒定分量，(t)为交流分量；
〈ug(t)〉Ts=Ug＋
(t) Ug》
(t)
式中：Ug为恒定分量，
(t)为交流分量；
〈ig(t)〉Ts=Ig＋
(t) Ig》
(t)
式中：Ig为恒定分量，
(t)为交流分量。
图3中当开关倒向1时：
L〔di（t）/dt〕=ug(t)－u(t)
C〔du(t)/dt〕=i(t)－u(t)/R
ig(t)=i(t)
当开关倒向2时:
L〔di（t）/dt〕=－u(t)
C〔du(t)/dt〕=i(t)－u(t)/R
ig(t)=0
对上面方程中的各物理量取周期平均，得到如下三个方程，记为方程Ⅱ。
L〔d〈i(t)〉Ts/dt〕
=d（t）[〈ug(t)〉Ts－〈u(t)〉Ts]ug(t)－
d′ (t)〈u(t)〉Ts
式中：d′(t)=1－d(t)
C〔d〈u(t)〉Ts/dt〕=〈i(t)〉Ts－〈u(t)/R〉Ts
〈ig(t)〉Ts=d（t）〈i(t)〉Ts
将方程Ⅰ代入方程Ⅱ，略去直流分量和二阶分量，得到主电路部分的交流小信号模型。
L〔d
(t)/dt〕=D
(t)＋ug
(t)－
(t)
C〔d
(t)/dt〕=D
(t)＋I
(t)－
(t)/R
(t)=D
(t)＋I
(t)
图4为其等效电路图。对图4中的电压源U
(t)进行电源转移，移到变压器的左边。同时将时域的小信号模型转换到复频域，并且考虑负载侧电流
load(s)的变化对系统的影响，形成规范形式的主电路交流小信号模型。如图5所示。
图4 Buck变 换 器 主 电 路 的 交 流 小 信 号 模 型
图5 DC/DC变 换 器 的 规 范 化 交 流 小 信 号 模 型
图中：M(D)=D；
Le=L；
e(s)=U/D2；
j(s)=I=U/R。
对Boost、 Buck-Boost型变换器可以采用同样的方法，得到图5中的规范化交流小信号模型。其参数如表2所示。
表2 规范化交流小信号模型参数
由图5中的规范化模型，可以写出主电路部分的传递函数
Gud（s）
=
Gug（s）
本文关键字：模型 电工文摘，电工技术 - 电工文摘
