1 引言
目前，进行有限元分析的大型软件无一不是通用性极强，内容包罗万象。对不同的分析对象而言，其前处理可能很简单，也可能很复杂。自立塔作为架空输电铁塔的一种重要类型，由于适应能力强，得到了广泛的应用。自立塔为桁架式结构，随着自立塔结构的复杂化和大型化，要对铁塔进行受力分析，运用通用软件，前处理将是一个繁琐的过程并容易出错和难于检查。目前国内专门计算铁塔的有限元软件并不多见。
鉴于目前的情况，本文应用VB与Fortran语言，结合工程实际的需要，采用混合编程的方法，开发了一个前处理简单、计算准确的输电铁塔有限元分析的软件。
2 模型的建立
自立塔为桁架式结构，所用的材料基本上是角钢，在偏心载荷和侧向风载荷的作用下，杆件所受的弯矩不大，所以将自立塔的杆件视为理想的三维桁架，在结构中杆件所承受的力均为轴向力，不承受弯矩。
对于空间桁架，节点的线位移应有三个分量，在整体坐标内可取为沿坐标轴方向的三个位移u、v、w，见图1。任意杆单元e如有i、j两节点，则此单元的节点位移应有6个分量，记为：
在各种载荷的作用下，自立塔的变形为大位移，小应变，属于几何非线性问题。应用虚功原理，用修正的拉格朗日（Updated Lagrange Formulation）描述法，可得到从t时刻到t＋△ t的增量形式的修正的拉格朗日形式的非线性增量有限元基本方程[1] ：
所有这些矩阵或向量的元素都是对应时间t的位形，并参考同一位移确定的。
对于有限元方程的求解，采用修正Newton-Raphson迭代，可以避免由于系统非线性性质而作线性化处理时带来的误差，即可防止方程解的漂移或不稳定。
3 前处理
3.1 结构的离散
桁架式的自立塔结构如图2所示。在对铁塔进行离散时，结构中杆件的转折点、汇交点、支承点、受力点等均作为单元的节点。
3.2 数据的输入
在前处理中数据的输入包括总体信息（Total Information）的输入、节点（Node）、单元（Element）信息的输入、载荷（Load）信息的输入，还可以对材料库进行编辑，添加角钢类型。同时，在前处理模块中，还对输入的信息进行分析处理，生成可在计算模块中被读取的各种数据。
从实际工程应用中可以看出，一个自立塔结构中存在大量的杆件，因此，在前处理中输入的节点和单元的数量是庞大的。但我们注意到自立塔的结构是一个对称的结构，所以在输入时，充分利用了铁塔结构的对称性。
采用图2所示的坐标系，将铁塔划分为4个象限，见图3。在数据输入时，每一个节点都要指定一个数字号，称为节点编号。节点号的个位数必须是0至3，如图3所示。输入某一象限的节点，利用对称性可得其他象限的节点号。当然，还应当遵守适当地稀疏原则，节点号应有一定的间隔，以便有遗留节点没有编号易于补上。
在每一个水平面上的一对节点的对称关系可能有三种：关于X轴对称；关于Y轴对称；关于Z轴对称。利用以下公式，可求得已知点的相应对称点。
设已输入节点的坐标为(x, y, z)，待求对称节点坐标为(x', y', z' )，则：
( x', y', z' )T = T . ( x, y, z ) T
式中 T—相应的三个对称转换矩阵Tx，Ty，Tz，如下式：
在单元输入时，如果单元也存在对称的单元时，在单元信息输入时输入相应的对称信息，根据输入的对称信息，得到对称单元的相应的信息。
在利用对称性输入节点和单元，与全部输入相比，可减少约70%的输入量。
4 后处理
在后处理模块中，主要是对在计算模块中计算的结果进行验算和整理，生成结果文件并显示出来。
由于自立塔的杆件连接大多是螺栓连接，考虑到工程的实际需要，综合稳定性、安全性、经济性等因素，因此要对在计算模块中计算出来的杆件应力进行检验。在应力验算中，主要是进行受拉、压杆件的强度验算，受压杆件的稳定性验算。
受压杆件的强度计算：
式中 N—杆件所受的轴向力，N ；
d—螺孔直径，mm；
A—杆件的横截面毛面积mm2；
n—同一横截面的螺孔数；
Aj—杆件的横截面净面积mm2；
t—角钢肢厚或钢板厚，mm；
m—工作条件系数；
φ—稳定系数；
[σ ]—钢材容许应力，N/mm2。
与传统的铁塔设计方法即满应力设计方法相比，我们对铁塔进行组材时，并不是每一根杆件都进行受力分析，而是将铁塔杆件进行分组，以组来进行受力分析组材。选取杆件组中的最大、最小轴力进行验算，并在此基础上进行组材，这一组材料应满足上面的条件。当然，在对杆件进行分组时，应注意这一组杆件的受力情况应是相同的，最大、最小力应该相差不大。应用这一种方法可以大大的减少计算量，而计算结果也是比较合理的。
5 软件的实现
Microsoft Visual Basic(简称VB)是在WINOOWs操作平台下设计应用程序的最迅速，最简捷的工具之一，可以轻松方便地开发应用程序。而Fortran语言是世界上广泛流行的，最适用于数值计算的一种高级计算机语言。应用这两种语言进行混合编程正是充分地利用了它们的各自优势。用这两种语言开发科学计算软件的一般方法是：用VB设计界面和控制程序，将Fortran语言编写的计算程序编译成动态链接库（Dynamic Link Libraries），并由VB程序调用。数据的交换由参数和文件传递实现。在应用VB与Fortran进行混合语言编程要注意的问题是变量和过程的命名，堆栈使用和函数调用过程中的参数传递。
本软件用VB设计出具WINOOWs风格的友好输入界面，Fortran语言编写计算程序。启动VB应用程序，调用Fortran程序进行计算，计算结束后，最终结果显示在VB界面上。在整个运行过程中，Fortran应用程序均在后台运行，VB与Fortran间的所有的数据交换均通过参数和文件实现。其中参数传递控制变量，文件则传递铁塔的模型数据。
为了更好地适应工程的要求和拥有更好的通用性，软件不仅就自立塔的受力分析设计了桁架线性、桁架非线性两种分析模型，可以进行单塔或多塔腿多工况的受力计算，具有自动组材的功能。在对自立塔进行桁架线性选材之后，可采用桁架非线性模式对组材进行验算。软件从总体上设计成三大模块，见图4。
6 算例及结果
算例一，单塔计算：选用实际应用的一种自立塔（图2），载荷作用节点6个，每个节点载荷均为（25，10，25），单位为kN。主要的力学参数：弹性模量E=2.1×1011Pa，泊松比μ = 0.3，通过计算最大轴力均发生在塔腿段，大小为： - 444.238。负号表示杆件受压，单位为kN。
