输电线路概率安全性测度研究

输电线路概率安全性测度研究

张 健，刘怀东

(天津大学电气与自动化工程学院，天津300072)

    摘  要：研究了输电线路的故障地点和故障过渡电阻的随机性对电力系统动态安全性测度的影响。算例表明，输电线路的故障地点和故障过渡电阻的概率分布对电力系统的动态安全性的影响是比较明显的，因此在安全性测度的研究中有必要考虑其影响。
    关键词：故障地点；过渡电阻；概率分布；安全性测度

1 引言
　　一些国外电网已经接近稳定极限运行，我国电力系统的安全性问题同样也非常严峻。安全性是电力系统运行的一个条件，它是相对于即将来临的扰动的系统强度的函数。这些扰动包括负荷扰动和事故扰动等。事故扰动中最常见的是线路短路故障，不同类型的短路故障发生的概率不同，而且短路故障地点、故障过渡电阻也是不确定的，因此在安全分析中应该考虑这些随机因素的影响。这方面已经有了一些重要的研究成果^［1－3］。
　　安全性分析需要有适当的安全性指标作为系统安全性的测度。本文提出了一个实用的考虑线路故障不确定性的安全性测度，该测度体现了输电线路的故障地点、故障过渡电阻的随机性对电力系统动态安全性的影响。

2 线路不安全性测度
　　本文提出的系统不安全性测度R_insee(ι)表示为：

　　其中y=(y₁,y₂...y_n)为节点注入数；ι为线路号；k表示故障类型，k＝1为单相对地短路故障，k＝2为两相间短路故障，k＝3为两相对地短路故障，k＝4为三相短路故障；x为故障地点距线路始端的距离；r为过渡电阻；τ为故障切除时间；A(y)表示系统的安全性，A(y)＝0表示系统安全，A(y)＝1表示系统不安全；f_r(r)为r的概率分布密度函数；f_x(x)为x的概率分布密度函数；x₀(ι)为线路ι的长度；a_k是类型为k的故障所占的比例；fefault表示线路在单位时间内单位长度上的故障发生次数，单位次／年100km。P_insec(ι)体现了线路ι在单位时间内的不安全测度，单位是不安全次数／年。

3 算例
　　本文算例采用IEEE4机11节点系统来说明线路不安全性测度的计算和在动态安全分析中的应用。该系统的接线图如图1所示。我们选择线路作为研究对象，设定母线10作为线路的始端，并选取三相短路事故进行计算分析。其他故障类型的计算方法也一样。假设故障地点服从均匀分布，x₀(a)取300 km。各故障地点的三相短路过渡电阻均服从参数为＿和e的对数正态分布(取υ＝5，σ＝0.5)，即：

    选取事故持续时间f为0.12 s，且假设不投入重合闸。计算潮流选择发电机Gen1作为平衡机。a₄f_lfault(a)的值取为0.004次／年100 km。

　　该系统有4台发电机，3个负荷，共7个注入。我们取表1中的各节点功率注入作为基本运行点进行计算分析。

　　表1中，规定发电机节点注入母线的功率为正，负荷节点流出母线的功率为正。
　　下面分析各注入同比例变化时安全性测度的变化。
　　Gen1作为平衡机平衡潮流，对于其它6个注入，我们取表1中基本注入的k倍(k＝1～2)，分三种情况分别计算不同注入水平下的线路不安全性测度，结果如图2～图5所示。

    图2所示为采用传统方法分析的结果。由于没有考虑故障地点和故障过渡电阻的随机性，线路不安全性测度计算公式简化为

该方法一般选择故障线路两端的故障点进行研究，并选取其中最严重的一个故障点来评价整条线路对系统安全性的影响。这显然不尽合理。图中最严重的故障是在线路a上母线10端发生的三相短路。由图2可知，当注入系数k＜1.32时系统是安全的，即A_Ω＝0；k≥1.32系统不安全，即A_Ω＝1。因为它是二元的，所以给出的系统安全性信息较少，因而不是一个很好的系统安全性测度。

　　图3考虑了线路故障地点的概率分布对系统安全性测度的影响。故障地点1～故障地点11共11条曲线分别为用传统的方法从线路始端开始依次对均匀分布在线路上的11个故障点进行计算得到的不安全性测度曲线。图中的粗实线是用对上述11个故障点对应的不安全性测度曲线使用梯形数值积分的方法计算得到的整条线路不安全性测度曲线，它体现了整条线路对系统不安全性测度的贡献。由图中可见，由于考虑了故障地点概率分布的影响，系统不安全性测度不再只是图2中那样简单的0－1变量，而是提供了该测度随注入系数而变化的比较丰富的信息。　　
　　图4中的各曲线，是同时考虑了线路故障地点和故障过渡电阻概率分布的影响后的不安全测度曲线。图中的12条曲线分别表示11个故障点对应的不安全测度和整条线路的不安全测度随注入系数k变化的情况。由于同时考虑了故障地点和故障过渡电阻的影响，图4中给出的不安全性测度信息更接近实际情况。　　
　　在图5中，将以上三种情况下分别计算的线路a的不安全测度放在一起，以方便进行对比分析。
　　由图中可以看出，线路故障地点和故障过渡电阻的

    概率分布对于系统安全测度的影响是比较明显的。例如当k＝1.4时，第一、三种情况对应的线路不安全性测度分别为0.008和近乎为0，由此得到了完全不同的结论：对于第一种情况，认为系统不允许运行在k＝1.4对应的运行点上；而对于第三种情况，则认为系统可以在k＝1.4对应的运行点安全运行。由此可见，在安全性测度的研究中，不能忽略故障地点和故障过渡电阻两个因素的影响。
4 结论
　　本文提出了一种线路不安全性测度，它考虑了输电线路故障类型、故障地点和故障过渡电阻的不确定性，体现了线路故障对系统安全性测度的贡献。算例表明，输电线路的故障地点、故障过渡电阻的概率分布对电力系统的安全性测度的影响是比较明显的，因此在安全性测度的研究中有必要考虑其影响。

参考文献

1　余贻鑫，陈礼义.电力系统的安全性和稳定性［M］.北京：科学出版社，1988
2　丁明，李生虎，吴红斌.电力系统概率充分性和概率稳定性的综合评估［J］.中国电机工程学报，2001，22(3)：20－25
3　Wu FF，TsaiYK，Yu YX.Probabilistic steady－state anddynamic security assessment［J］.IEEE Transactions PW RS，1988，3(3)：1－10

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