这里我们引入广义渡越点的概念，定义模糊增强算子的阈值为
（而非通常的0.5）。从隶属函数的定义可以看到，当Pij=PC时 ，可以得到两个广义渡越点Xc1和Xc2。
图1为本文算法模糊增强后的图像X′与原图像X的关系曲线图。
分析图1，可以看到：对于Pij<PC的区域（XOO两侧、界于Xc1和Xc2之间），由于增强作用 ，象素的灰度级向XO靠近；对于Pij>PC且Xij<XO （即Xij<Xc1）的区域，象素的灰度级被减小，而对于Pij>PC且Xij>XO（即 Xij>XC）的区域，象素的灰度级增强。因此，该模糊增强算子通过对图像不同区域采用不同的增强处理，即低灰度区域进行衰减运算、高灰度区域进行增强运算、边缘区域进行集中运算，提高了图像区域之间的对比度，强化了图像的边缘信息，从而使经过增强后的图像不仅保留了原有图像的信息，而且各区域之间的层次也比较清晰。
由此，我们给出改进的模糊边缘检测算法的步骤如下：
步骤1：用式（5）进行G变换，即将待处理图像X（M×N个象素、L级灰度）从灰度数据空间转换到模糊空间。
步骤2：用式（6）进行P到P′的变换，完成模糊增强处理。
步骤3：对P′进行G-1变换，从而得到经过模糊增强后的图像X′。逆转换G-1定义为：
步骤4：使用“min”算子提取边缘，得到边缘图像。
3 实验结果及分析
为验证改进算法的有效性，本文对两幅图像进行了仿真实验（为清楚起见，本文对图像边 界图均做了反色处理）。
实验1：分别用Sobel算法、PalKing算法和本文的改进算法对一幅256×256象素的256级 灰度图像（如图2（a）所示）作边缘检测实验，其检测结果如图2（b）、（c）、（d）所示 。
实验2：根据图像的灰度分布，取不同的值作为饱和增强点，并取广义渡越点与饱和增强 点相差5个灰度级，用本文的改进算法对一幅256×256象素的256级灰度图像（如图3（a）所 示）分别进行边缘检测实验。其检测结果如图3（b）、（c）所示，图3（d）为图3（b）、（c）的合成边界图像。
从实验1的结果看，在三种算法中，本文改进算法的检测结果最理想，它不仅清晰地勾画 出近处摄影师和摄影机以及远处建筑物的整体轮廓，同时也依稀检测出摄影师右手的轮廓和裤 角的皱褶。PalKing算法次之，它可以清晰地勾画出近处和远处物体的轮廓，但无法检测 出较为细小、模糊的边缘。Sobel算法的检测效果最差，它甚至不能检测出原图中远处建筑物的整体轮廓。在检测 速度方面，用MATLAB5.3编程，本文算法的运行时间为36 s，而Pal King算法的运行时间 为62 s（迭代次数r=2时）。上述结果表明：在检测速度和质量方面，本文算法均优于P alKing算法。
在实验2中，当饱和增强点XO=205时（取值较大），除人物和背景的整体 轮廓外，原图中较亮区域的细节边缘（如草帽的编织纹理）也能被检测出来；而当饱和增强 点XO=20时（取值较小），除人物和背景的整体轮廓外，原图中较暗区域的细节边缘 （如 Lenna的发梢以及草帽上的装饰物等）也被检测出来。由此可以看出：选择不同的XO值，意味着对图像中不同的灰度区域做增强处理，因而图像边缘检测的结果也将不同。但XO值的选择只影响图像细节边缘的检测结果，对提取图像的主干边缘影响不大。在实际 运用时，可以考虑采用 图像分割中的阈值选取方法来确定饱和增强点XO；显然，XO应在图像直方图的某个谷底附近。其具体值的大小，可以根据图像的不同灰度特征（偏暗或偏亮）以及边缘检测的不同要求（提取较亮区域的细节边缘或提取较暗区域的细节边缘）来合理确定。对于灰度层次丰富、包含多个边缘、且各边缘象素点灰度值相差较大的图像，我们可以选取不同的XO值来处理图像，并将各结果进行合成，最终得到较为理想的边界提取效果（如图3（d）所示）。
4 结语
以上实验表明：本文的改进算法不仅克服了PalKing算法的不足，具有快速、简便、性 能 优良的特点，而且具有较强的灵活性和适应性。它可以对图像的不同灰度区域做增强处理， 从而既能提取图像的主干边缘，又能实现对细小、模糊边缘的提取。因此，本文的改进算法是一种更为实用、方便的图像处理算法。
参考文献
本文关键字：暂无联系方式电工文摘，电工技术 - 电工文摘
上一篇：PI系列总线及其应用
