分布式电力系统状态估计
任先成，韩富春
（太原理工大学电气与动力工程学院，太原030024）
摘 要：随着电力系统的互联，电力系统状态估计需要速度更快，数值稳定性更高的算法。在本文中，采用了基于快速解耦的分布式并行过程，并与整体并行过程进行比较，且以PVM为软件平台对验证系统进行了模拟计算；PVM的装配采用群型模式，程序结构采用SPMD模式，实现了基于PC机网络环境的并行计算。通过验证系统IEEE－14和IEEE－30的计算结果，可以看出分布式并行状态估计是一个很有效的方法。
关键词：状态估计；分布式处理；PVM软件平台
1 引言
随着电力系统的互联，电力系统的规模越来越大，对大系统进行监控要求数值稳定性和计算速度更高的算法，传统的状态估计算法在这两方面已经不可能有所突破；另一方面，由于基于高速数据通讯网络的分布式EMS技术的发展［1］，使得把分布式并行算法应用到状态估计中成为可能。早期的状态估计并行算法主要集中在分级估计上［2］，针对只有一个中心控制节点的分级估计算法存在的可靠性问题的困扰，提出了一些新的方法［3］、［4］。本文提出了基于空间分布的并行算法，利用异构运算机制，大大加快了运算速度，提高了数值精度［5］，在验证算法时采用了网络并行计算软件PVM。目前国内外相关工作，着重在并行机和工作站上，但是由于并行机的价格比较昂贵，所以一般大学和科研所并不具有并行机。本文成功的实现了PC机群上以PVM为计算平台的并行运算［6］、［7］。
2 加权最小二乘法状态估计数学模型
在给定网络接线、支路参数和量测系统情况下，电力系统状态估计的量测模型可写成
Z＝h（x）＋e（1）
式中：Z是＆×％的量测矢量；x是n×l的状态矢量；h（·）是m×l的线性函数矢量；e是m×l的量测误差矢量；m是量测量个数；n是状态量个数。在通常情况下，状态矢量为电压的幅值和相角，量测矢量为有功潮流、无功潮流、节点注入功率和电压幅值。对于一个节点的电力系统来说，状态估计实际上是一个WLS最优问题：
其中，权值0＂反映了量测量的精确程度，权越大说明量测量越精确。假设这个方程的最优解为x＾，则x＾满足下面最优化条件：
方程（4）为加权最小二乘法的方程形式。
3 分布式状态估计的数学模型
我们以下面两个子区域（区域和区域）为例说明状态估计中的并行处理过程［8］。
设［￥和v￥分别为子区域的电压相角和电压幅值矢量，θk和vk分别为子区域的电压相角和电压幅值矢量。这样我们可以在区域和区域内分别进行状态估计的迭代运算，但每次迭代在跃变区域内（即边界节点所在的区域）必须满足θk＝θj和vk＝vj这两个条件。
其中：
分别为区域k的有功量测矢量和无功量测矢量；θk和vk分别为区域k的电压相角和电压幅值矢量，包括相关的边界点。这种解耦的特性有利于并行算法的实现，从而大大减少运算时间。
同时属于两相邻区域的边界节点必须满足上述电压幅值和相角分别相等的条件，这样个子系统就形成如下的等式约束：
这样，基于加权最小二乘法的分布式状态估计问题就转变为一个带等式约束的最优化问题，其目标方程为
等式约束为式（7）。
根据解耦法可知H矩阵由初始条件计算出来以后，在迭代中保持不变。
2）边界节点的迭代格式
上式中，
分别是相邻区域k和j中增益逆矩阵中对应于节点r的对角线元素。
在划分区域时边界点的数量尽量要少，而且在跃变区域内没有注入量测矢量。若在跃变区域内有注入量测矢量的节点，则需要用与实际节点相联的没有注入量测矢量的虚拟节点来代替，通过一条零阻抗支路将实际节点放在跃变区域外［9］。那么，状态估计的分布过程可以利用计算机网络和每个区域控制中心收集到的量测数据来解决式（8）、（9）的加权最小二乘问题。
4 计算实例的分析
4．1 PVM技术简介
PVM技术最早由美国Oak Ridge国家实验室、田纳西大学等在美国能源部的资助下联合开发的。开发PVM的最初主要目的是想利用现有的计算机局域网，在异构的环境下能从事大规模的并行分布式科学计算。从这种意义上讲，早期的PVM系统可以被简单地看成是用于不同类型计算机之间进行数据通讯的软件包。但是，发展到现在，PVM系统几乎已成为一种用于并行计算和分布式计算的标准程序设计方法和工具。利用PVM系统可以在传统的计算机网络（包括由PC构成的微机网络）上从事真实的并行计算；对实际的并行计算机（特别是多处理器并行结构）而言，PVM系统也是一种非常好的并行算法设计和编程工具。PVM系统极大得方便了并行编程工作。PVM系统既支持C语言，也支持FORTRAN语言；PVM系统已生产多种版本，既能在UNIX操作系统下运行，也运行于WINOOWs－NT环境。
4．2 计算实例
本文以PVM为平台在PC机上UNIX操作系统下基于TCP／IP协议的网络环境中对IEEE－30和IEEE－14节点进行了验证，结果表明分布式并行算法在收敛性、数值精确性和运算速度上有显著的提高。
4．2．1 整体并行算法的实施
解耦方程（10）、（11）本身就具有并行的特点，其算法框图如图2。
在这种方法下，并行过程并不比普通的快速解耦法快，因为采用同步运算机制，所以处理器必须等到获得所需的状态矢量为止，这中间消耗了大量时间。如果采用异步运算会得到满意的效果。其所得结果与快速分解法相比较，如表1所示。
4．2．2 分布式并行算法的实施
由于电力网络在地理位置上是分散的，而且现代远动微处理器（microprocessor based RTU）功能越来越强大，这就使我们在RTU和控制中心交以加快电力系统的信息处理速度。但是在地理位置上分散的处理器进行同步运算的代价太高，所以异步并行处理是一个很好的选择。
对验证系统进行分区，如表2。然后在每个子区域内求解方程（10）、（11），如图3所示。对于边界节点，在异步迭代结束时，应用式（14）、（15）进行调整。
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