张炳达，李建良，马忠坤
（天津大学电气与自动化工程学院，天津300072）
摘 要：为处理好变电站故障诊断问题中故障源和故障征兆间因果关系的不确定性，本文提出了基于故障群组合优化的故障诊断方法。在建立保护配合的Petri网模型的基础上，用状态转移方程分析模型的动态特性，从中获取所有故障群－征兆群对子。创建故障群组合匹配已知故障征兆的适应度函数，并用遗传算法搜索出最优诊断解。实验证明：该方法不仅能有效地辨识出故障源，而且能提供保护装置拒动、断路器装置拒动、信号传输错误等信息，对现场人员迅速确认故障设备非常有利。
关键词：故障诊断；Petri网；故障群；组合优化
1 引言
变电站故障诊断就是识别引起故障征兆（保护动作事件和断路器跳闸事件）的故障源（如线路故障、变压器故障、母线故障等）。目前用于解决这个问题的方法主要有：逻辑处理、专家系统［1］、神经网络［2，3］和优化技术［4］等。由于保护装置拒动、断路器装置拒动以及信息传输错误等不确定性因素，同样的故障源在不同时刻导致的故障征兆可能不同，这使变电站故障诊断问题变得非常复杂。为提高故障诊断系统的性能，必须处理好故障源和故障征兆间因果关系的不确定问题。本文从保护配合的Petri网模型中获取所有故障群－征兆群对子，把变 电站故障诊断问题转化为故障群－征兆群对子组合和已知故障征兆的匹配，用优化技术辨识出引起已知故障征兆的故障源，保护装置拒动，断路器装置拒动及信号传输错误，较好地解决了故障源和故障征兆间因果关系的不确定性。
2 保护配合的Petri网模型
在电力系统中，为了可靠地把故障源隔离，通常配备主保护、第一后备保护和第二后备保护。当系统中的某一元件（如线路、变压器、母线等）发生故障时，它的主保护、第一后备保护和第二后备保护都会检测到故障信息。但是，由于主保护的出口 时间最短，故障征兆通常只表现为主保护动作和相应的断路器跳闸。第一后备保护在主保护装置或相应的断路器装置动作失败后起作用，而第二后备保护在主保护和第一后备保护都失灵后才动作。上述保护配合关系可用Petri网模型［5，6］来描述。
图1是针对某一故障源的保护配置的Petri模型，它有四类库所和四类变迁。其中，PF类库所表示故障源；PP类库所表示保护装置；PB类库所表示断路器装置；PI类库所表示跳闸断路器；TF类变迁表示故障发生；TP类变迁表示保护装置动作并向相应的断路器装置发出跳闸指令；TB类变迁表示断路器装置接受跳闸指令；TI类变迁表示跳闸断路器改变保护装置检测对象（故障电流、故障 电压）的状态。
PP库所中的令牌表示保护装置感知到故障电流、故障电压，它们是TP变迁发生的必要条件，但TP变迁不能直接改变故障电流、故障电压的状态。因此，在PP库所和TP变迁之间采用双向弧，用TI变迁来改变PP库所中的令牌。在网络的初始标识M0中，仅在pf库所中有一块令牌，其它库所都为空。
对于TP类和TB类变迁，它们各自都有一个护卫函数f（e）＝NOT（e）。如果某变迁对应的装置存在拒动，e＝1，否则e＝0。其它变迁没有护卫函数。
检验变迁的队列（简称检验队列）按照主保护、第一后备保护和第二后备保护的时间定值大小排列，其次序是
ti3。当完成对检验队列的检验后，如果PP类库所中无任何令牌，则表示故障源最终被隔离。在具体的保护配合的Petri网模型中，如果不同保护装置向同一断路器装置发出跳闸指令，与该断路器装置相关的TB变迁应在检验队列中多次出现；如果一个保护装置同时向几个断路器装置发出跳闸指令，相继排列几个断路器装置接受跳闸指令的变迁；如 果有几个保护装置的时间定值相同，则同类别的变迁相继排列。
3 故障群-征兆群对子
Petri网模型中库所和变迁之间的关系可通过输入关联矩阵Ci和输出关联矩阵Co来表示。输入关联矩阵中的元素Ci（i，j）是库所pi到变迁tj的有向弧（pi，tj）的权重w（pi，tj），而输出关联矩阵中的元素Co（i，j）是变迁tj到库所pi的有向弧（tj，pi）的权重w（tj，pi）。
当检验队列中第k个位置上的变迁ts被检验时，Petri网模型的网络标识依式（1）发生变化。
Mk＝Mk－1＋（Co－Ci）X（1）
式（1）是状态转移方程，其中Mk－1和Mk分别是检验变迁ts前后的网络标识，X＝［x（t1），x（t2），…，x（tn）］T是变迁发生向量。在变迁发生向量中，只有与正在被检验的变迁ts有关的x（ts）分量可能为1，其余分量全部为0。当变迁ts满足Mk－1≥Ci（：，s）［5］且其护卫函数的值为真时，x（ts）＝1，否则x（ts）＝0。Ci（：，s）是Ci的第s列元素，表示变迁ts的令牌输入向量。
当电力系统中的某一元件发生故障时，与其相关的某些保护装置和断路器装置可能处于拒动状态。本文把由一个故障源和若干个与其相关的保护装置拒动、断路器装置拒动组成的整体称为故障群，把故障群在理想化情况下产生的故障征兆称为征兆群。这里所指的故障群满足非冗余性，即去掉其中任何一个保护装置拒动或断路器装置拒动所产生的征兆群与原有的征兆群都不相同。
定义装置拒动向量E＝［e1，e2，…，en］T和故障征兆向量B＝［b1，b2，…，bn］T。向量E、B和变迁发生向量X具有相同的分量数目，它们的分量和各变迁相对应。如果E中某分量为非0，相应护卫函数的值为假，E反映了保护装置拒动、断路器装置拒动的设置。如果变迁ts属于TP类或TB类且满足变迁发生条件，则置向量B中与变迁ts对应的分量为非0，也就是说，用B来记录TP类和TB类变迁的发生情况。
根据变电站运行方式和保护配置，构造各种被保护元件（即可能故障源）的保护配合的Petri网模型，并规定它们的检验队列。用状态转移方程分析模型的动态特性，按故障征兆出现的相反次序逐渐增加装置拒动的设置，从中获取所有故障群－征 兆群对子。具体方法如下：
（1）设E＝0，B＝0，即没有任何保护装置拒动，断路器装置拒动存在，故障征兆为空；
（2）依检验队列次序计算x（ts）和Mk，如果变迁ts属于TP类或TB类，且x（ts）＝1，则把k、Mk－1、E、B、X压入堆栈，并进行B←B＋X操作；
（3）在检验完检验队列后，如果PP类库所中无任何令牌，最终的E（加上故障源）和B就构成一个故障群－征兆群对子；
（4）从堆栈中弹出X、B、E、Mk－1、k，并进行E←E＋X操作，然后从检验队列的第k个位置开始进行新一轮的检验，结束时得到另一个故障群－征兆群对子；
（5）循环执行上一步操作，直到堆栈空为止。
这种方法有效地避免了对冗余性故障群的搜索，具有快速搜索的特点。
4 适应度函数的建立
用
表示所有故障群的集合，S＝｛S1，S2，…，Sk｝表示与故障群对应的征兆群的集合，R＝｛R1，R2，…，Rk｝表示与故障群对应的停电区的集合，
表示故障诊断系统已知的故障征兆，
表示故障诊断系统已知的事故停电区。为增强故障诊断系统的快速性，在这里提出有效故障群的概念。所谓有效故障群是指满足以下三个条件的故障群Fi∈F：
（1）它所包含的故障源在R＋内；
（2）它所包含的装置拒动和S＋中的故障征兆不相抵触；
（3）与它对应的征兆群Si至少包含一个属于S＋的征兆（S＋∩Si≠φ）。
如果两个故障群具有相同故障源，称它们是同族的。如果两个故障群在装置的性能问题上持相反观点，即一个故障群认为装置拒动，而另一个故障群认为装置正常（在征兆群中体现），称它们是互斥的。任意一个由若干个非同族、无互斥的有效故障群Fi∈F构成的并集F*=
Fi都可能是已知故障征兆的诊断解。在这里把它称为候选诊断解，并把与它对应的征兆群Si∈S构成的并集R*=Ri 称为候选理想征兆，与它对应的停电区Ri∈R构成的并集R*=Ri称为候选理想停电区。
最优诊断解首先要满足其理想停电区大于实际事故停电区（R*⊇R+）同时应在现场出现的可能性最高。这就是衡量候选诊断解能否充当最优诊 断解的标准，式（2）是其数学描述，称为适应度函数。其中：T是入围系数，当满足R*⊇R+时T＝1，否则T＝0；q1、q2、q3、q4分别是双故障源、保护装置拒动、断路器装置拒动和信号传输错误在复杂故障征兆的原因中所占的比重；n、p、b分别是候选诊断解包含的故障源数、保护装置拒动数和断路器装置拒动数；e1是候选理想征兆在已知故障征兆中未出现的征兆数；e2是已知故障征兆在候选理想征兆中未出现的征兆数；max｛e1，e2｝是信号传输错误的估计量。
从适应度函数可以看出：在故障群－征兆群对子的组合和已知故障征兆间的匹配过程中，故障源、保护装置拒动、断路器装置拒动、信号传输错误都是优化的对象，这使故障诊断的结果更加准确和详细。
5 最优诊断解的遗传算法搜索
遗传算法［7］采用群体的方式组织搜索，这对多目标的搜索是非常有利的。采用遗传算法搜索不仅能够节约时间，而且能够以较大的概率找到全局最优诊断解。本文采用遗传算法对有效故障群进行组合优化计算。
把所有同族故障群看作一个基因，基因的取值范围是0到k的整数，k是同族故障群的个数。当基因的取值为0时，故障群为空，征兆群也为空。对所有基因用二进制编码，并按一定的次序把它们连接起来，形成反映诊断解结构的染色体串。这种染色体串的编码方式保证了同族故障群不在同一个体中出现。
由于多故障源出现的概率很小，在初始种群中，把每个个体都设置成单故障源，即只有一个基因为非0。通过模板交叉和模板变异的方法繁殖子代。如果子代中有互斥故障群存在，该子代直接被淘汰，并重新繁殖子代。在进行个体选择时，父代和子代都参加竞争，淘汰适应度小的，保留适应度大的。为避免早熟现象，采用总体排队竞争和随机一对一竞争相结合的方法，使入选的个体不完全取决于自身的适应度。
6 实例分析
图2是某110／35／6 kV变电站的35 kV部分的一次接线图（只给出示意性的两条线路），表1是有关保护设备的配置。
对有效故障群进行组合优化计算。计算结果故障群组合｛c，305B｝的适应度为0．05，305C信号在传输过程中丢失；故障群组合｛e，305B｝的适应度为0．05，305C信号在传输过程中变成305F。现场实际情况是：c点发生故障，305断路器装置拒动，305过流保护动作信号在传输过程中丢失。
例2：诊断系统收到故障征兆S＋＝｛305F，306F，305B，306B｝。
经分析，R＋＝｛c，e，d，f｝，有效故障群有四种（表3）。每个有效故障群的停电区都没有把R＋包含，它们不能单独构成具有竞争能力的候选诊断解，故最优诊断解必定包含两个以上故障源。
经计算，故障群组合｛c，d｝的适应度最高（0．1），其它故障群组合的适应度很低（0．01及以下）。现场实际情况是：c点和d点同时发生故障。
从上面的实例可以看出：此故障诊断系统具有诊断复杂故障的能力，诊断结果不仅包含了故障源，而且提供了装置拒动、数据丢失及适应度信息，有利于现场人员迅速确认故障设备。
7 结论
本文提出的基于故障群组合优化的故障诊断方法，把故障诊断问题转化为故障群－征兆群对子和已知故障征兆间的匹配，较好地解决了故障源和故障征兆间因果关系的不确定性。对于变电站不同的运行方式，会有不同的故障群－征兆群对子，由于故障群－征兆群对子是在故障诊断之前离线获得的，因此，在运行方式改变时只需重新生成新的故障群－征兆群对子即可。
参考文献
1 Heung－Jae Lee，Bok－Shin Ahn，Young－Moon Park．Afault diagnosis expert system for distributionsubstations［J］．IEEE Trans on Power Delivery，2000，15（1）：92－97
2 马玉良，赵光宙．电力系统故障诊断中的智能化方法及其应用［J］．电力系统及其自动化学报，2003，15（2）：98－102
3 张东英,钟华兵,杨以涵.基于BP神经网络和专家系统的变电站报警信息处理系统
4 文福拴,韩祯祥,田磊.基于遗传算法的电力系统故障诊断的解析模型与方法［J］
5 K L Lo,H S Ng,D M Grant,et al.Extended petri net models for fault diag
6 赵洪山,米增强,杨奇逊.基于冗余嵌入Petri网技术的变电站故障诊断［J］.电力
7 王凌.智能优化算法及其应用［M］.北京：清华大学出版社,2001
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