李卫东，魏立明，孙辉
（大连理工大学电气工程与应用电子技术系，辽宁 大连 116023）
摘 要：该文对输电服务分摊理论进行了研究，在对现有输电服务分摊方案进行剖析的基础上，指出基于节点注入功率进行输电服务分摊的方案只考虑了客观现象而忽略了主观愿望，而基于转运功率影响的输电服务分摊方案正相反。提出了一种全新的输电服务分摊方案。按此方案，输电转运服务应承担的成本由两大部分构成：备用容量成本和运行容量成本。备用容量成本按邮票法进行分摊，而运行容量成本由两部分组成：转运合同中与实际功率流动分布吻合和不吻合部分所涉及的输电成本。这样既可按照实际功率走向进行成本分摊，又能计入转运合同的影响。出现“补贴（Cross-subsidies）”和“逆向流（Counter flow）”现象的问题迎刃而解。不同系统的多个运行方式的分摊结果表明：该分摊方案可保证整个系统的成本回收；可向用户提供有利于系统整体运行的成本信号；各转运服务间的合并与分离对分摊结果无影响；计算时间可满足实用的要求。
关键词：输电开放；输电服务；成本分摊
1 前言
输电系统开放后，不管其所有权是否分散，对输电服务进行准确的量化分析，即确定和分摊输电成本，是极为重要的。因为基于以上结果才能准确地制定公平合理的输电价格，维护各方利益，引导输电服务用户合理利用输电资源，并使输电公司自发地加强输电系统的建设，以保证电网的安全运行，维持电力市场的繁荣与发展。
由于电力系统中存在非线性，使得输电服务的分摊问题极为复杂。一个可令提供输电服务与使用者均能接受的输电服务分摊方案应具备以下3点必要条件：
（1）输电服务应在用户间合理分配（对输电服务用户而言的必要性）；
（2）分摊方案应能使输电服务的所有费用得以回收（对吸引输电系统的建设投资，维持输电系统健康稳定发展而言的必要性）；
（3）分配方案的计算应在可接受的时间内完成（对实用而言的必要性）。
关于输电服务分摊的研究已提出了多种方案，但均不能很好地满足上述3点基本要求。
本文对已有的方案进行了深入剖析，指出了其中的不足。在此基础上提出了一种全新的输电服务分摊方案。该方案能很好地满足上述3点基本要求。通过算例对所提出的方案进行了论证。
应该说明的是，本文是从纯技术的角度进行研究，故只分析成本（cost）而非定价（price）问题。
2 已有方案剖析
按照经济学的定价理论，输电服务定价应使用边际成本理论进行。但研究表明，利用该理论所确定的输电服务价格存在很多问题[1,2]，如：高度易变；不能全部收回输电成本；价格中反映发电成本甚于反映输电成本；向输电公司提供不利于系统的安全运行的经济信号等。除此之外，由于是基于灵敏度分析的方法，故选择何种运行状态下的灵敏度也是问题。
输电系统的一个显著特点是固定成本数额巨大，因此，能够保证投资回收的综合成本法[3]和将综合成本法与边际成本理论相结合的方法[1, 2,4~7]被深入研究。在上述2类方法中，均需将输电系统固定成本在输电服务用户中进行分摊。现有的方法可分为2类：基于节点注入功率（Nodal injection）的方法[8~12]和基于转运功率（Transaction ）的方法[13~16]。
基于节点注入功率的方法是基于系统中的功率流动遵守物理定律的客观现象。此研究的基础理论——潮流追踪与损耗分摊理论被广泛探索，提出很多方法[17~27]。该种方法的一个显著缺点是不能计及特定转运服务对整个系统的影响，故另一些研究者认为按照转运功率对系统的影响来进行输电服务分摊是合理的。
基于转运功率的做法是对所有转运功率逐项追加，根据每项转运功率在被追加后对系统的影响来分摊输电服务。该方法虽然可考虑特定转运服务对系统的影响，但其有3个难以解决的问题：① 转运服务追加的次序问题。尽管各种方法被提出对追加次序引起的误差进行修正[13~16]，但效果令人难以信服；② 由于转运功率被同时注入且按物理规律分布，而基于转运功率的影响进行分摊是将转运功率按某一顺序追加，不能反映实际情况，所以会出现“逆向流(Counter flow)”的现象，造成服务费为负数和收费不连续等令人难以接受的结果；③ 计算时间与转运服务数目相关，难以满足实时要求。
众所周知，当节点注入功率即所有转运功率确定后，系统的潮流分布是唯一确定的，它遵从于客观规律，被称为客观现象。而由于价格、共同利益等原因，电能用户可能会选择不是真正提供其功率的发电机为其提供电能，被称为主观愿望。在存在多边贸易的电力市场中，电能用户的购电路径（主观愿望）与用户电能提供实际路径（客观现象）一般是不吻合的。实际上，基于节点注入功率的分摊方法是只注意到实际路径而忽略了购电路径。而基于转运功率的方法正相反。这样，2种方案必然会造成所谓“补贴（Cross-subsidies）”现象。本文提出的输电服务分摊方案由于可同时考虑实际路径和购电路径这2方面因素，故可解决上述问题。
3 本文的输电服务分配方案
3.1 基本思想
本文提出的输电服务分摊方案的基本思想是：转运合同中，按潮流追踪与合同吻合部分的电能流动路径所涉及的输电成本正常承担。不吻合部分的电能流动路径所涉及的输电成本按合同功率的比例分摊。
关于电能输送路径，可利用基于按比例分配原则[8, 9]的潮流追踪方法[8, 17~27]确定。
3.2 计算方法
为方便叙述，做如下定义：
定义1：对于某一输电转运业务可记为
式中 gk为提供电能的发电机节点；lk为接收电能的负荷节点；tk为转运功率的数量；n为系统中输电转运服务的数目。
定义2：对于某个提供电能的发电机gk可对其提供功率所涉及的输电服务成本进行如下描述：
式中 nt为发电机gk所承担电能提供服务的数目；Igk, j为发电机gk所承担的第j个电能提供服务的接收地点；Sgk, j为按潮流追踪所得到的发电机gk向电能接收地点Igk, j实际提供的功率；Cgk, j为在其实际流动路径包括的所有输电元件所涉及的输电成本；DCgk为发电机gk其余功率按潮流追踪所得流动路径所涉及的输电成本。
下面对Sgk, j和Cgk, j进行详细说明：
Sgk, j为实际的功率流动分布，即是前文所指的客观现象。而在定义1中的tk与之正相反，tk是由电能供需双方由合同或协议而达成，是前文所指的主观愿望。Sgk, j与 tk可相等或不相等。
Cgk, j可由以下的公式求得
式中 L为Sgk, j在从发电机节点gk到负荷节点Igk, j所经过所有输电元件的集合；Sgk, j,i，Sgm, j,i为Sgk, j，Sgm, j在第i个输电元件中流过的功率值；Ci为输电元件i的综合成本。
关于如何将输电元件的综合成本分摊于各个用户，有按有功功率的比值[8, 11, 20]、有功用电量的比值[7]、有功功率损耗的比值[12]、复功率模的比值[24]和有功与无功功率分别进行[10, 23]等方案。具体采用何种方案较为合理有待于进一步研究。为叙述清晰起见，本文采用按复功率比值的分摊方案。
系统中输电元件的输送容量可分为被使用与未被使用两部分。未被使用的部分是考虑事故、系统发展和系统元件检修等因素而设置的，故该部分应按各个用户容量的比值进行分摊。某一特定输电转运服务s应分摊的输电成本
式中 T为所有转运服务的集合；NL为所有线路的集合；ts, tn为转运服务s和n的转运功率数量；Sm为输电元件m中未被使用的容量；SmN为输电元件m的额定传输容量；Cm为输电元件m的输电成本。
应该说明的是，备用容量成本的计算与分摊问题本身即是一个十分复杂的问题，它涉及系统规划和可靠性评估等诸多方面，需专题论述。为叙述清晰和方便起见，本文对备用容量成本的分摊采用了最为简单的邮票法，计算中还假定在系统规划中没有决策错误。
另外，由于未被使用的容量是备用值，而该部分被使用的场合在峰荷时最为可能。故计算中转运功率ts和 tn应该使用用户峰荷时的功率进行分摊。再有，输电服务用户只应对可能为其提供服务的输电元件承担责任。
CTso是输电设备已被使用容量部分在该输电服务中的分摊，可被称为运行容量成本。其应按输电用户对输电系统的“使用程度”进行分摊。因同时考虑功率流动的实际路径和合同路径，CTso由两部分组成：
式中 CTso1为转运服务s的功率中与实际情况相吻合部分所涉及的成本，其值即是式(2)中的Cgk, j；CTso2为转运服务s的功率中与实际情况不相吻合部分应被分摊的成本，该部分应是按该发电机承担的所有转运服务中不吻合部分之比例进行分摊，其计算表达式为
式中 Sgk,sw, Sgk,mw为转运合同s和m的功率中与潮流追踪吻合的部分。
可以看出，本文提出的输电成本分摊方案从本质上是基于实际的功率分布，但又能计入转运服务的影响。所以，既不会出现“逆向流”现象，又可避免“补贴”现象的发生。
综上，本文提出的输电成本分摊方案算法流程如下：
1） 潮流计算，然后进行潮流追踪；
2）按式(2)对所有发电机进行描述；
3）利用式(5)、(7)计算每个转运服务应承担的输电成本。
应该强调的是：① 由于该算法在本质上是基于节点注入功率，即基于潮流追踪结果，故转运服务间的合并与分离对分摊结果无影响；② 第1）步骤中，潮流追踪既可以利用潮流结果也可直接利用状态估计结果进行，无需对每个转运服务进行一次潮流计算，无计算时间快慢的顾虑。
4 算例
为了说明本文提出的输电服务分摊方案的优越性，对不同系统多种运行方式进行了试算。为清晰而又不失一般性，选择了简化的系统来说明问题。
简化的系统如图1所示，a和b系统均由2个电能提供者（G1, G2）、2个电能使用者（L1, L2）和3个输电元件（l1, l2, l3）组成。系统的基本参数如下：发电机G1, G2的额定容量均为10.0，输电元件l1, l2, l3的输电综合成本分别为2.0，3.0，4.0，额定传输容量均为8.0。为方便分析起见，潮流追踪时不计功率损耗。（这个假设并不会影响该问题的论述，实际潮流追踪时只需计入功率损耗，然后计算即可。）根据可能会出现的各种情况，对系统a选择了5种运行方式，具体见表1中的方式1~方式5，对系统b选择了2种方式，见表1中的方式6和7。利用本文提出的输电成本分摊方案所得到的结果如表2所示。
方式1是较正常的情况，且合同路径与实际路径一致。在这种情况下，各种分摊方案所得的结果相同，无争议。应该注意的是，输电元件l1只为L1供电，所以其备用容量成本完全由L1承担。同理l3的备用容量成本完全由L2承担。而l2的备用容量成本由L1和L2共同承担。
方式2属于不正常的情况，即合同路径与实际路径不一致。该情况下，按照基于节点功率的分摊方案计算所得到的结果与方式1相同，而按照基于转运功率影响的方法计算会出现“逆向流”现象。从输电成本分摊结果看，L2可获利。但应该指出这是L1的行为造成的。如果L1选择G1供电，则T2承担的转运成本将显著增加。这说明本文提出的分摊方法提供有利于降低系统运行成本的信号。当T1与T2的转运功率不同时，也可得到相似的结论，如方式4、5。
方式6、7的对比可说明本文提出的输电成本分摊方案优越于基于节点注入功率的地方。方式6属正常情况，按照任何分摊方案均无争议。但如G2的电价较G1低，而L1预购此电能，则形成方式7。此时，若按基于节点注入功率的输电成本分摊方案进行成本分摊，则在设备运行容量成本中T1承担l1的综合成本，而T2承担l3的综合成本。由于l3的综合成本大于l1的综合成本，这对L2是不公平的，即出现“补贴”现象，因购买G2电能的是用户L1。按本文的方法，l3的成本由L1承担，而L2承担l1的成本，这是公平的结果。L1亦可满足，因若无L2，则其将承担l1、 l2与l3的全部成本。
5 结论
本文对输电服务分摊理论进行了研究，主要工作是：
（1）在对现有输电服务分摊方案进行剖析的基础上，指出基于节点注入功率进行输电服务分摊的方案只考虑了客观现象而忽略了主观愿望，因此会出现“补贴（Cross-subsidies）”的不合理现象。而基于转运功率影响的输电服务分摊方案只考虑了主观愿望而忽略了客观现象，故会出现“逆向流（Counter flow）”的现象，从而造成输电成本为负和收费不连续的不合理现象；
（2）提出了一种全新的输电服务分摊方案。按此方案，输电转运服务应承担的成本由两大部分构成：备用容量成本和运行容量成本。备用容量成本按邮票法进行分摊，而运行容量成本由两部分组成：转运合同中与实际功率流动分布吻合和不吻合部分所涉及的输电成本。这样既可按照实际功率走向进行成本分摊，又能计入转运合同的影响。
不同系统的多个运行方式的分摊结果表明：
（1）由于分摊方案本质上是基于实际潮流流动分布，且利用每个输电元件的综合成本进行计算，故可保证整个系统的成本回收；
（2）结果亦表明该分摊方案可向用户提供有利于系统整体运行的成本信号；
（3）分析表明使用本文提出的分摊方案，各转运服务间的合并与分离对分摊结果无影响，故所提出的分摊方案是合理的；
（4）所提方案只需进行一次潮流计算，或直接利用状态估计的结果，故时间上可满足实用的要求。
参考文献
[1] Perez-Arriaga I J，Rubio F J，Puerta J F，et al．Marginal Pricing of transmission service：An analysis of cost recovery [J]．IEEE Trans．on Power Systems．1995，10 (1)：546-553．
[2] Rudnick H，Palma R，Fernadez J E．Marginal pricing and supplement cost alLOCAIION in transmission open access．IEEE Trans．on Power Systems．1995，10 (2)：1125-1142．
[3] Happ H H．Cost of wheeling methodologies [J]．IEEE Trans．on Power Systems．1994，9 (1)：147-156．
[4] Shirmohammadi D，Filho X V，Gorenstin B，et al．Some fundamental technical concepts about cost based transmission pricing [J]．IEEE Trans．on Power Systems．1996，11 (2)：1002-1008．
[5] Marangon Lima J W．AlLOCAIION of transmission fixed charges: an overview [J]．IEEE Trans．on Power Systems．1996，11 (3)：1409-1418．
[6] 言茂松，辛洁晴（Yan Maosong，Xin Jieqing）．在电力市场环境下网嵌入的边际成本输电定价新方法（Grid embeclded marginal-cost transmission pricing (GEMP)in power market）[J]．中国电机工程学报（Proceedings of CSEE），1998，18(2)：111-116．
[7] 孙洪波，常宝波，周家启（Sun Hongbo，Chang Baobo，Zhou Jiaqi）．电力市场中电网成本分配问题及其改进（Study on fixed transmission cost alLOCAIION in electricity market）[J]．电力系统自动化（Automation of electric power system），1998，22(2)：59-62．
[8] Kirschen D S，Allan R N，Strbac G．Contributions of individual generators to loads and flows [J]．IEEE Trans．on Power Systems．1997，12 (1)：52-60．
[9] Bialek J．Topological generation and load distribution factors for supplementary charge alLOCAIION in transmission open access [J]．IEEE Trans．on Power Systems．1997，12 (3)：1185-1193．
[10] Bialek J．AlLOCAIION of transmission supplementary charge to real and reactive loads [J]．IEEE Trans．on Power Systems．1998，13 (3)： 749-754．
[11] 王锡凡，郏斌，王秀丽（Wang Xifan，Jia Bin，Wang Xiuli）．电力市场过网费的潮流分析基础——输电设备利用份额问题（Fundamental analysis on wheeling cost of power flow-A problem of sharing cost of transmission facilities）[J]．中国电力（Electric Power），1998，31(7)：31-34．
[12] 彭建春，江辉，成连生（Peng Jianchun，Jiang Hui，Cheng Liansheng）．复功率电源的支路功率分量理论（Theory of branch complex power components induced by individual generators）[J]．中国电机工程学报（Proceedings of CSEE），2001，21(1)：1-5．
[13] Zobian A，Ilic M D．Unbundling of transmission and ancillary services- part I and part II [J]．IEEE Trans. on Power Systems．1997，12 (3)：549-558．
[14] Baran M E，Banunarryanan V，Garren K E．A transaction assessment method for alLOCAIION of transmission services [J]．IEEE Trans．on Power Systems．1999，14 (3)：920-928．
[15] Fu J，Lamont W．Simultaneous service alLOCAIION by average sensitivity method [J]．IEEE Trans．on Power Systems．2000，15 (1)：234-240．
[16] Galiana F D，M Phelan．AlLOCAIION of transmission losses to bilateral contracts in a competitive environment [J]．IEEE Trans．on Power Systems．2000，15 (1)：143-150．
[17] Bialek J．Tracing the flow of electricity [J]．IEE Proc．Gener．Transm. Distrib．1996，143(4)：313-320．
[18] 王锡凡，王秀丽，郏斌（Wang Xifan，Wang Xiuli，Jia Bin）．电力市场过网费的潮流分析基础——网损分摊问题（Fundament of load flow analysis in wheeling costing-Loss alLOCAIION problem）[J]．中国电力（Electric Power），1998，31(6)：6-9．
[19] 孙洪波，常宝波，周家启（SunHongbo，Chang Baobo，Zhou Jiaqi）．网损分摊决策研究（Study on alLOCAIION of energy losses）[J]．电力系统自动化（Automation of electric power system），1999，23(2)：59-62．
[20] Expósito A G，Santos J M R，García T G，et al．Fair alLOCAIION of transmission power losses [J]．IEEE Trans．on Power Systems．2000， 15 (1)：184-188．
[21] 彭建春，江辉，章建（Peng Jianchun，Jiang Hui，Zhang Jian）．复功率电源的元件功率分量理论与仿真（Theory of element complex Power components incurrent by individual generators and simulations）[J]．中国电机工程学报（Proceedings of CSEE），2001，21(2)：11-15．
[22] 李卫东，孙辉，武亚光（Li Weidong，Sun Hui，Zhao Shanjun）．输电成本计算中损耗分摊原则的研究（Research on rule for losses alLOCAIION in transmission cost calculation）[J]．中国电机工程学报（Proceedings of CSEE），2002，22(1)：85-90．
[23] 李卫东，孙辉，赵善俊（Li Weidong，Sun Hui，Zhao Shanjun）．基于严格数学推导的损耗分摊原则的研究（Research on rigorous mathematical derivation of loss alLOCAIION rule in transmission cost calculation）[J]．电力系统自动化（Automation of Electric Power System），2001，25(11)：32-35．
[24] 李卫东，孙辉，武亚光（Li Weidong，Sun Hui，Wu Yaguang）．潮流追踪迭代算法（An iterative load flow tracing method）[J]．中国电机工程学报（Proceedings of CSEE），2001，21(11)：38-42．
[25] 魏萍，倪以信，吴复立，等（Wei Ping，Ni Yixin，Wu Fulin，et al）．基于图论的输电线路功率组成和发电机与负荷间功率输送关系的快速分析（Power transfer alLOCAIION for open acces using graph theory）[J]．中国电机工程学报（Proceedings of CSEE），2000，20(6)：21-25．
[26] 李志民，潘明惠，杨松岩，等（Li Zhiming，Pan Minghui，Yang Songyan et al）．跟踪潮流的理论研究（Study on tracing Power Flow）[J]．中国电力（Electric Power），2000，33(11)：41-43．
[27] 乔振宇，陈学允，张粒子，等（Qiao Zhenyu，Chen Xueyu，Zhang Lizi，et al）．功率分解潮流计算方法（A new concept of the separation of electrical power flow）[J]．中国电机工程学报（Proceedings of CSEE），2001，21(1)：77-79．
