静电感应物理过程的功能关系

我来解决永动机的困惑：

1、我们在研究静电感应时，导体自由负电荷总受到两个力：

1）一个力是外电场的力F；

2）一个力是内电场的力-F；

3）这两个力大小相等，方向相反；

2、当带电体靠近导体时，外电场做正功，内电场做负功，外电场的电势能转化为内电场的电势能，电荷的电势能不变；

3、当带电体远离导体时，外电场做负功，内电场做正功，内电场的电势能转化为外电场的电势能，电荷的电势能不变；

4、所以静电感应过程，自由电荷的移动只受到内、外电场力的作用，合外力为零，是外电场电势能与内电场电势能的转换；

5、所以静电感应过程，移动带电体A的过程，带电体A受到的合力为零，没有力对带电体A做功，带电体A的电势能不变；

6、简单说，我们移动带电体A时，没有感觉到带电体A与导体之间有作用力，我们没有做功，系统的能量守恒；

7、这样，如图带电体-A、+A:

1)在图1中的电势能=带电体的电量Q×（-A与E之间的电势差U1+D与C之间的电势差U2+B与+A之间的电势差U3）

2)在图2中的电势能=带电体的电量Q×（-A与+A之间的电势差U）

图1

图2

我来解决你的困惑（二）：

1、如图：在导体D、C之间接一个电阻R，电阻R中就有电压U2产生的负电荷的定向移动电流；

2、我们分析一下电阻R中负电荷的受力：

1）电阻R中负电荷受到两个力；

2）一个力是电压U2产生的电场力F；

3）一个力是电阻R对电荷移动的阻力-F；

4）电压U2产生的电场力F做正功，电势能U2减小；

5）电阻R对电荷移动的阻力-F做负功，把电势能转化为热能；

6）电阻R对电荷移动的阻力-F是非保守力做功，电势能不守恒；

3、电压U2产生的负电荷的定向移动电流，D与C之间的电场电压U2做正功，电压U2的电势能减小；

4、电压U2产生的负电荷的定向移动电流，电阻R对电荷移动的阻力-F做负功，把电能转化为热能；

5、最终D与C之间的电场消失，D与C之间的电场能完全转化为热能；

6、这样带电体-A、+A:

1）在图1中的电势能=带电体的电量Q×（-A与E之间的电势差U1+D与C之间的电势差U2+B与+A之间的电势差U3）

2）在图2中的电势能=带电体的电量Q×（-A与E之间的电势差U1+B与+A之间的电势差U3）

3）图2中带电体-A、+A的电势能减小，转化为电阻中的热能，能量守恒，但电势能不守恒；

图1

图2

7、在图2中，带电体-A、+A的电场电势能减小，可以理解为带电体-A、+A的电荷电量没有变，而是带电体-A、+A之间的距离减小了；

8、如果要恢复带电体-A、+A的电场电势能，就要靠外力做正功，将带电体-A、+A之间的距离拉开到原来的距离；

9、所以在电阻R将D与C之间的电势差能量变为热能后，将带电体-A、+A移出时，非保守外力必须做正功才能使带电体-A、+A之间的电势能得以恢复；

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