叠加原理

任何一个支路中的电流，都可以看成是由电路中各个电源分别作用时，在此支路中所产生的电流的代数和。这就是叠加原理。

　　当线性电路中只有一个独立源作用于电路时，电路中各部分的电压、电流的大小与电源的大小成正比即齐性原理。当电路中有多个独立源作用于电路时，电路的求解方法除了利用KCL、KVL 列方程求解外，还可以使用叠加原理进行求解。叠加原理的内容为： 当多个电源作用于电路时所产生的电压、电流响应等于每一个电源单独作用于电路所产生的响应的代数和。
使用叠加原理分析电路的步骤为： (1)首先把原电路分解成每个独立电源单独作用的电路。 (2)计算每个独立电源 单独作用于电路时所产生的响应分量。(3)将响应分量进行叠加得到完全响应。
注意事项：(1)当每一个独立电源单独作用于电路时，要保留受控源，即受控源不能单独作用于电路。(2)只能用于电压、电流的叠加不能用于功率的叠 加。(3)进行叠加时，应取各响应分量的代数和。(4)当每一个独立源单独作用于电路时，其它独立源不作用，即电压源短路，保留内阻；电流源开路，保留内 电导。 
1、叠加定理

　　电路结构和参数如图1.19（a)所示，应用叠加原理求电路中的电压U（图中电阻的单位为欧姆）。

2、齐性原理与叠加原理

　　如图１.20电路，已知当三个电源共同作用时，输出电压为Uab；当IS1和US1反向而US2不变时，输出电压为0.5Uab；当IS1 和US2反向而US1不变时,输出电压为0.3Uab。求当IS1反向，而US1、US2不变时，输出电压为原来的几倍？
分析：根据线性原理，当US1单独作用于电路时产生的响应为K1US1，当US2单独作用时，产生的产生的响应为K2US2，当IS1单独作用时，产生的响应为K3IS1（其中K1、K2、K3为系数）。由叠加原理,共同作用时的响应为三者响应之和。
方程组及结果如右：
　
　三个电源共同作用时，根据线性原理和叠加原理:Uab=K1US1+K2US2+K3IS1
当IS1 和US1 反向而 US2不变时： 0.5Uab=-K1US1+K2US2-K3IS1
当IS1 和US2 反向而 US1不变时： 0.3Uab=K1US1-K2US2-K3IS1
当IS1 反向，而US1、US2不变时，设输出电压为原来Uab的x倍
则 　xUab=K1US1+K2US2-K3IS1　
　解得： x=1.8 
3、含有受控源的叠加定理

　　电路结构及参数如图1.21(a)所示，其中U1为开路电压。求电压U2＝？
　　分析：该电路中含有VCVS,应用叠加原理将原电路分解为两个独立源分别单独作用的电路，U2等于US1、US2分别单独作用于电路所产生的响应之和,即U2=U2(1)+U2(2)，其等效电路如图(b)、(c)所示。需要注意的是：US1和US2单独作用时，电路中应保留受控电源，受控电源不能单独作用于电路。

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