逻辑函数的标准与或式和最简式

在书写逻辑函数标准与或表达式时，常常用注有下标的小写m表示有关的最小项，甚至只用相应编号表示。

二．逻辑函数的最简表达

一个逻辑函数的最简表达式，常按照式中变量之间运算关系不同，分成最简与或式，最简与非－与非式，最简或与式，最简或非－或非式，最简与或非式等五种。

（一）最简与或式

定义：乘积项的个数最少，每个乘积项中相乘的变量个数也最少的与或表达式，叫做最简与或表达式。

（二）最简与非－与非式

定义：非号最少，每个非号下面相乘的变量个数也最少的与非－与非式，叫做最简与非－与非表达式。注意，单个变量上面的非号不算，因为已将其当成反变量。

在最简与或表达式的基础上，两次取反，再用摩根定理去掉下面的反号，便可得到函数的最简与非－与非表达式。

（三）最简或与式

定义：括号个数最少，每个括号中相加的变量的个数也最少的或与式，叫做或与最简表达式。

在反函数最简或与表达式的基础上，取反，再用摩根定理去掉反号，便可得到函数的最简或与表达式。当然，在反函数的最简或与表达式的基础上，也可用反演规则，直接写出函数的最简或与式。

(四)最简或非－或非式

定义：非号个数最少，非号下面相加变量的个数也最少的或非－或非式，叫做最简或非－或非表达式。

在最简或与式的基础上，两次取反，再用摩根定理去掉下面的反号，所得到的便是函数的最简或非－或非表达式。

(五)最简与或非式

定义：在非号下面相加的乘积项的个数最少，每个乘积项中相乘的变量个数也最少的与或非式，叫做最简与或非表达式。

在最简或非－或非式的基础上，用摩根定理去掉大反号下面的小反号，便可得到函数的最简与或非表达式。当然，在反函数最简与或式基础上，直接取反亦可。

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