二进制与八进制的转换
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首先,我们需要了解一个数学关系,即23=8,24=16,而八进制和十六进制是用这 关系衍生而来的,即用三位二进制表示一位八进制,用四位二进制表示一位十六进制数。 接着,记住4个数字8、4、2、1(23=8、22=4、21=2、20=1)。现在我们来练习二进制与八进制之间的转换。 1、二进制转换为八进制
方法:取三合一法,即从二进制的小数点为分界点,向左(向右)每三位取成一位,接着将这三位二进制按权相加,得到的数就是一位八位二进制数,然后,按顺序进行排列,小数点的位置不变,得到的数字就是我们所求的八进制数。如果向左(向右)取三位后,取到最高(最低)位时候,如果无法凑足三位,可以在小数点最左边(最右边),即整数的最高位(最低位)添0,凑足三位。例 ①将二进制数101110.101转换为八进制 得到结果:将101110.101转换为八进制为56.5 ② 将二进制数1101.1转换为八进制 得到结果:将1101.1转换为八进制为15.4 2、将八进制转换为二进制 方法:取一分三法,即将一位八进制数分解成三位二进制数,用三位二进制按权相加去凑这位八进制数,小数点位置照旧。例: ① 将八进制数67.54转换为二进制 因此,将八进制数67.54转换为二进制数为110111.101100,即110111.1011; 大家从上面这道题可以看出,计算八进制转换为二进制; 首先,将八进制按照从左到右,每位展开为三位,小数点位置不变; 然后,按每位展开为22,21,20(即4、2、1)三位去做凑数,即a×22+ b×21 +c×20=该位上的数(a=1或者a=0,b=1或者b=0,c=1或者c=0),将abc排列就是该位的二进制数; 接着,将每位上转换成二进制数按顺序排列; [1] [2] 下一页
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