1 引言
三相电路中，由于其三相电源u[ua,ub,uc]T及三相负载电流i[ia,ib,ic]T都是三维函数，三相电源之间、三相负载之间互相影响，从而使得功率现象与单相电路有了很大的不同。
在传统功率理论(对称正弦)中，三相瞬时有功功率之和为常数，且无功功率只在相间流动。在畸变和不对称的情况下，有功功率是否还满足这一性质，三相电路中无功电流的流动是否只局限于三相之间，是否存在三相电源与三相负载间的无功流动，这是值得探讨的理论问题。
为便于探讨，本文首先从对称正弦三相电路开始分析。
2 对称正弦三相电路中功率现象解释
如图１所示的对称正弦三相电路，其电源为对称正弦电压源，负载为对称线性负载。其中
依据传统功率理论，有
负载R+jX中的X不论如何变化，三相瞬时无功功率之和都为零。也就是，在任一瞬时，各相负载有的在利用电磁场蓄能，有的将前一段时间的电磁场蓄能释放出来，各相的电磁场蓄能功率之和为零，任一相的电磁场蓄能功率都由其他两相提供而不是由电源提供，无功功率只在相间流动，不存在电源与负载间流动的无功功率。
由于是对称正弦电路，如果把三相电源作为一个整体，则其输出的总功率不随时间变化。同样，三相负载作为一个整体，其吸收的总功率也不随时间变化。设三相电源为同步发电机，这一点可以由发电机气隙中存在同步旋转的正弦磁动势，带动发电机的原动机输出恒定转矩得出。
对称正弦电路的特点：
（1）无功功率只在相间流动，不存在电源与负载间流动的无功功率；
（2）任一瞬时，三相电源输出的总功率总是等于各相有功功率之和；
（3）任一瞬时，三相电源输出的总功率(各相有功功率之和)为恒值。
3 非正弦及不对称三相电路中功率现象解释
对于非正弦及不对称三相电路，由于电压、电流不再是简单的正弦函数且三相电路之间互有影响，而使得三相电路的功率现象变得十分复杂。三相电路的三相瞬时有功功率之和能否保持为不变的常数，三相电路(尤其是三相三线电路)中是否只存在相间流动的无功功率等，均为无统一结论的问题。
本文作者认为：三相瞬时有功功率之和为常数且无功功率只在相间流动，这只是对称正弦电路中电源电压、负载电流波形为对称正弦的一个特点（也是优点）。但三相瞬时有功功率之和为常数并不应该（在很多情况下也不可能）成为非正弦及不对称三相电路中有功电流的确定原则。例如，在三相电压任意畸变且不对称的情况下，可以设三相电压在t0时刻同时过零点，即
在这种情况下，无论有功电流ipa(t)，ipb(t)，ipc(t)如何定义，三相瞬时有功功率之和在t0时刻都为零，即
假设负载为线性电阻，由于负载消耗了功率，不可能说电源在任意时刻发出的有功功率都为零。因此，不论如何定义有功电流，电源发出的三相瞬时有功功率之和都是波动的。实际上，三相瞬时有功功率之和存在波动，这是电源电压畸变且不对称所必须付出的代价。
本文作者还认为：由于电源电压、负载电流不再是简单的对称正弦波，非正弦及不对称三相电路中的无功功率也不仅仅在相间流动，而有可能存在三相电源与三相负载间的无功流动，如图2所示 [1]。图中，三相电源为对称正弦电压源，负载为不对称线性电容负载。
上式为一周期量[1](周期为电源周期的1/2)，并不恒等于零。这说明，三相电路中不仅存在相间无功流动，而且有可能存在电源与负载间的无功流动。
4 三相电路中无功功率的分类
4.1 无功功率的分类
在通用瞬时功率理论体系[2,3]中三相三线制电路有功电流、无功电流为
4.2 相间流动的无功功率q1
对三相电路在空间上(三相间)按照某一目标对其功率分布进行优化, 优化的结果将满足：任意时刻的三相无功功率瞬时值之和为零。由于是在空间上进行优化，故可将这部分无功功率定义为相间流动的无功功率。
（1）三相四线制电路中相间流动的无功功率定义
以最小能量传输损失(电流最小做功能力损失)为目标函数，可得三相四线制电路相间流动的无功电流iq
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