逻辑电路的分析与设计

　　分析组合逻辑电路就是对已知的一个组合逻辑电路．用逻辑代数分析它的性质，判断它的逻辑功能。

　　1．分析的步骤
　　
　　(1)根据给定的组合逻辑电路写出各输出端的逻辑函数表达式。一般由输入到输出逐级写出逻辑函数表达式，最后得到表示输出与输入关系的函数表达式。所谓逻辑函数表达式就是用逻辑符号“与”、“或”、“非”等将逻辑变量连接形成的表达式。逻辑变量一般用大写字母表示，而且只有两种取值，即逻辑“O”和“l”，这里的“O”和“1”表示事物的两种对立状态。

　　(2)将各逻辑函数表达式进行化简。对表达式化简可采用公式法和卡诺图法两种方法，化简的结果_般是最简“与或”表达式，所谓最简“与或”表达式是指相加项最少，并且每项中的变量个数最少。

　　(3)由化简后的逻辑函数表达式列出真值表。

　　(4)根据真值表中函数与变量的取值规律来分析电路的逻辑功能，也就是逻辑电路在什么输入条件下输出为“l”，什么输入条件下输出为“O”。

　  [例1]说明如下图所示的电路的逻辑功能。

　　(3)真值表，如下表所示。

　　(4)逻辑功能：当A=O，B=l时，Y输出O；其余输出都为O。

　　组合逻辑电路的设计是指根据逻辑功能的要求，设计出能实现该功能采用器件数最少的最佳电路。实际上器件的种类和器件之间的连线也要最少。

　　2．设计的步骤
　　
　　(1)分析要求。根据设计要求中提出的逻辑功能，确定输入、输出信号的逻辑变量和逻辑状态以及它们之间的相互关系。一般情况下，给定的逻辑功能往往是一段文字说明，这就需要用逻辑抽象的方法来确定逻辑关系。在确定输入、输出变量时，一般把引起事件的原因作为输入变量，而把事件的结果作为输出变量。同时用“0”、“1”对输入和输出变量进行逻辑状态的赋值。
　　
　　（2)列真值表，根据输入信号状态和输出信号状态之间的对应关系列出真值表，实际问题中不会出现或不允许出现的状态组合可以不列出，或列出后作为约束项使用。

　　(3)根据真值表，写出逻辑函数表达式。

　　(4)化简逻辑函数表达式。为使电路的结构最简单，应使用最少的器件，就必须对写出的表达式进行化简，使其相加项最少，每项中的因子最少。

　　(5)根据化简后的逻辑函数表达式画出逻辑电路图。化简后表达式可以根据需要进行变换，变换成常用的与或一与或形式、与非一与非形式。再根据最终取得的表达式，画出逻辑图。

　　【例2】某工厂有三个车间，在夏季用电高峰时．工厂用自备发电机提供生产，但是自备发电机的容量仅够一个车间开工生产。若A、B、C车间都需要用电生产，则A优先供电生产；若B、e车间需要用电生产，则B车间优先供电生产；若仅仅C车间需要用电生产，则c车间可供电生产。

　　设计一个用与非门构成的逻辑电路，能够表示出车间供电情况。

　　解：(1)逻辑假设：设ABC作为输入变量，需要供电为1．不需要供电为0；用YA、YB、YC表示输出变量，供电为l，不供电为0。

　　(2)列真值表，如下表所示。

　　(5)画出逻辑电路图，如下图。

　　在日常生活中，组合逻辑电路的应用实例非常多，如体育竞赛中的表决器、地铁电气列车的自动控制电路等，那么如何准确地分析已知逻辑电路的功能，关键是根据真值表能够用准确的语言把其功能全都概括出来。如何设计出性能可靠优越的逻辑电路，关键在于根据题目给定的条件正确列出相应的真值表。

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