模数转换设计的最新进展极大地扩展了可用输入范围，这样系统设计人员便可以去掉至少一个中间频率级，从而降低成本和功耗。在欠采样接收机设计中必须要特别注意采样时钟，因为在一些高输入频率下时钟抖动会成为限制信噪比 (SNR) 的主要原因。本文章重点介绍如何准确地估算某个时钟源的抖动，以及如何将其与ADC 的孔径抖动组合。
采样过程回顾
根据 Nyquist-Shannon 采样定理，如果以至少两倍于其最大频率的速率来对原始输入信号采样，则其可以得到完全重建。假设以 100 MSPS 的速率对高达 10MHz 的输入信号采样，则不管该信号是位于 1 到 10MHz 的基带(首个Nyquist 区域)，还是在 100 到 110MHz 的更高 Nyquist 区域内欠采样，都没关系(请参见图 1)。
图 1 100MSPS 采样的两个输入信号显示了混叠带来的相同采样点
在更高(第二个、第三个等)Nyquist 区域中采样，一般被称作欠采样或次采样。然而，在 ADC 前面要求使用抗混叠过滤，以对理想 Nyquist 区域采样，同时避免重建原始信号过程中产生干扰。
时域抖动
仔细观察某个采样点，可以看到计时不准(时钟抖动或时钟相位噪声)是如何形成振幅变化的。由于高 Nyquist 区域(例如，f1 = 10 MHz 到 f2 = 110 MHz)欠采样带来输入频率的增加，固定数量的时钟抖动自理想采样点产生更大数量的振幅偏差(噪声)。另外，图 2 表明时钟信号自身转换速率对采样时间的变化产生了影响。转换速率决定了时钟信号通过零交叉点的快慢。换句话说，转换速率直接影响 ADC 中时钟电路的触发阈值。
图 2 时钟抖动形成更多快速输入信号振幅误差
如果 ADC 的内部时钟缓冲器上存在固定数量的热噪声，则转换速率也转换为计时不准，从而降低了 ADC 的固有窗口抖动。如图 3 所示，窗口抖动与时钟抖动(相位噪声)没有一点关系，但是这两种抖动分量在采样时间组合在一起。
图3 ADC的窗口抖动
图3还表明窗口抖动随转换速率降低而增加。转换速率一般直接取决于时钟振幅。
时钟抖动导致的 SNR 减弱
有几个因素会限制 ADC 的 SNR，例如：量化噪声(管线式转换器中一般不明显)、热噪声(其在低输入频率下限制 SNR)，以及时钟抖动(SNRJitter)(请参见下面方程式 1)。SNRJitter 部分受到输入频率 fIN(取决于 Nyquist 区域)的限制，同时受总时钟抖动量 tJitter 的限制，其计算方法如下：
SNRJitter[dBc]=-20×log(2π×fIN×tJitter)??(2)
正如我们预计的那样，利用固定数量的时钟抖动，SNR 随输入频率上升而下降。图 4 描述了这种现象，其显示了 400 fs 固定时钟抖动时一个 14 位管线式转换器的 SNR。如果输入频率增加十倍，例如：从 10MHz 增加到 100MHz，则时钟抖动带来的最大实际 SNR 降低 20dB。
图4 SNR 随输入频率上升而下降
如前所述，限制 ADC SNR 的另一个主要因素是 ADC 的热噪声，其不随输入频率变化。一个 14 位管线式转换器一般有 ~70 到 74 dB 的热噪声，如图 4 所示。我们可以在产品说明书中找到 ADC 的热噪声，其相当于最低指定输入频率(本例中为 10MHz)的 SNR，其中时钟抖动还不是一个因素。
让我们来对一个具有 400 fs 抖动时钟电路和 ~73 dB 热噪声的 14 位 ADC 进行分析。低输入频率(例如：10MHz 等)下，该 ADC 的 SNR 主要由其热噪声定义。由于输入频率增加，400-fs 时钟抖动越来越占据主导，直到 ~300 MHz 时完全接管。尽管相比 10MHz 的 SNR，100MHz 输入频率下时钟抖动带来的 SNR 每十倍频降低 20dB，但是总 SNR 仅降低 ~3.5 dB(降至 69.5dB)，因为存在 73-dB 热噪声(请参见图 5)：
图 5 产生的 ADC SNR 受热噪声和时钟抖动的限制
现在，很明显，如果 ADC 的热噪声增加，对高输入频率采样时时钟抖动便非常重要。例如，一个 16 位 ADC 具有 ~77 到 80 dB 的热噪声层。根据图 4 所示曲线图，为了最小化 100MHz 输入频率 SNR 的时钟抖动影响，时钟抖动需为大约 150 fs 或更高。
确定采样时钟抖动
如前所述，采样时钟抖动由时钟的计时不准(相位噪声)和 ADC 的窗口抖动组成。这两个部分结合组成如下：
我们在产品说明书中可以找到 ADC 的孔径口抖动 (aperture jitter)。这一值一般与时钟振幅或转换速率一起指定，记住这一点很重要。低时钟振幅带来低转换速率，从而增加窗口抖动。
时钟输入抖动
时钟链(振荡器、时钟缓冲器或 PLL)中器件的输出抖动一般规定在某个频率范围内，该频率通常偏离于基本时钟频率 10 kHz 到 20 MHz(单位也可以是微微秒或者绘制成相位噪声图)，可以将其整合到一起获取抖动信息。但是，低端的 10kHz 和高端的 20MHz 有时并非正确的使用边界，因为它们调试依赖于其他系统参数，我们将在后面进行详细介绍。图 6 描述了设置正确整合限制的重要性。
图 6 每十倍频计算得到的时钟相位噪声抖动影响
图中的相位噪声图以其每十倍频抖动内容覆盖。我们可以看到，如果将下限设定为 100-Hz 或 10kHz 偏移，则产生的抖动便极为不同。同样地，例如，设置上整合限制为 10 或 20MHz，可得到相比 100MHz 设置极为不同的结果。
确定正确的整合下限
在采样过程中，输入信号与采样时钟信号混频在一起，包括其相位噪声。当进行输入信号 FFT 分析时，主 FFT 容器 (bin) 集中于输入信号。采样信号周围的相位噪声(来自时钟或输入信号)决定了邻近主容器的一些容器的振幅，如图 7 所示。
图 7 近区相位噪声决定主容器附近 FFT 容器的振幅
因此，小于 1/2 容器尺寸的偏频的所有相位噪声都集中于输入信号容器中，且未增加噪声。因此，相位噪声整合带宽下限应设定为 1/2 FFT 容器尺寸。 FFT 容器尺寸计算方法如下：
为了进一步描述该点，我们利用两个不同的FFT尺寸—131,072 和 1,048,576 点，使用 ADS54RF63 进行实验。采样速率设定为 122.88MSPS，而图 8 则显示了时钟相位噪声。
本文关键字：如何 变换电路，单元电路 - 变换电路
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