利用转折频率的关系式求解C2。
相应的网络列表如下文所示,Sallen-Key电路则如图7所示。E1乘以阶跃函数以获得5倍增益。Ro提供2 Ω输出阻抗。 G1 是增益为 120 dB的VCCS。 E2为差分输入模块。频率与增益的仿真与采用拉普拉斯变换的仿真完全相同。
.SUBCKT SALLEN_KEY +IN –IN OUT
R1 1 4 10E3
R2 5 1 10E3
C2 5 0 10.27E–12
C1 2 1 54.5E–12
G1 0 2 5 2 1E6
E2 4 0 +IN –IN 1
E1 3 0 2 0 5
RO OUT 3 2
.END
图7. 采用Sallen-Key滤波器的5倍增益放大器仿真电路
接下来,利用MFB拓扑的标准形式将传递函数转换为电阻和电容值。
从计算R2开始转换。为此,可以将传递函数改写为以下更为通用的形式:
设置 C1 = 10 nF,然后选择C2 ,使得根号下的量为正数。为方便起见,选择C2 为 10 pF。代入已知值 C2 = 10 pF、 a1 = 3.67E6、K = 5、 a0 = 17.86E12 ,计算R2值:
R1 的值很容易计算,等于 R2/K = R2/5 = 33。根据标准多项式系数可求解 R3。代入a0、R2和 C2 的已知值可得:
最后,验证元件比是否正确,即代入a0、R2、 R3、增益K和 C2 (从s 项求得)的已知值时,C1 应等于10 nF。
得出元件值后,再代入方程式中,验证多项式系数在数学上是否正确。利用电子表格计算器就能轻松完成这项工作。所示的元件值是可以用于最终SPICE模型的实际值。实际应用中,应确保最小电容值不低于10 pF。
5倍增益放大器的网络列表如下文所示,模型则如图8所示。G1是开环增益为120 dB的VCCS(压控电流源)。注意,如果使用电阻、电容、二极管和非独立源,所需的元件数将多得多。
.SUBCKT MFB +IN –IN OUT
***VCCS – 120 dB OPEN_LOOP_GAIN***
G1 0 7 0 6 1E6
R1 4 3 330
R3 6 4 34K
C2 7 6 1P
C1 0 4 1N
R2 7 4 1.65K
E2 3 0 +IN –IN 1
E1 9 0 7 0 –1
***OUTPUT_IMPEDANCE RO = 2 Ω***
RO OUT 9 2
.END
图8. 采用MFB滤波器的5倍增益放大器仿真电路
设计示例:10倍增益放大器
在第二个示例中,考虑一个无过冲10倍增益放大器的脉冲响应,如图9所示。建立时间约为7 μs。由于无过冲,脉冲响应可以近似为具有临界阻尼, ζ ≈ 0.935 (Mp = 0.025%)。
图9. 无过冲10倍增益放大器
在无过冲的情况下,很容易保持恒定的建立时间,并调整阻尼比以模拟正确的带宽和峰化。图10显示了极点如何随阻尼比而变化,与此同时建立时间保持不变。图11显示了频率响应的变化情况。
图10. 不同阻尼比对应的极点位置,建立时间保持不变
图10. 不同阻尼比对应的极点位置,建立时间保持不变
图11. 不同阻尼比对应的频率响应,建立时间保持不变
***AD8208 PREAMPLIFIER_TRANSFER_FUNCTION (GAIN = 20 dB)***
.SUBCKT PREAMPLIFIER_GAIN_10 +IN –IN OUT
E1 OUT 0 LAPLACE {V(+IN)–V(–IN)} = {3.734E12 / (S^2 + 1.143E6*S + 373.379E9)}
.END
为求得单位增益拓扑的电阻和电容值,请像前面一样选择R1 = R2 = 10 kΩ 。利用与5倍增益放大器示例相同的方法计算电容值:
网络列表如下文所示,Sallen-Key仿真电路模型则如图12所示。E2是一个10倍增益模块,与一个2 Ω输出阻抗一起置于输出级。E2将单位增益传递函数放大10倍。拉普拉斯变换和Sallen-Key网络列表产生的仿真相同,如图13所示。
***AD8208 PREAMPLIFIER_TRANSFER_FUNCTION (GAIN = 20 dB)***
.SUBCKT AMPLIFIER_GAIN_10_SALLEN_KEY +IN –IN OUT
R1 1 4 10E3
R2 5 1 10E3
C2 5 0 153E–12
C1 2 1 175E–12
G1 0 2 5 2 1E6
E2 4 0 +IN –IN 10
E1 3 0 2 0 1
RO OUT 3 2
.END