在原有空间矢量中点电位分析的基础上，分析了中点偏移和波动与三电平变流器有功功率和无功功率的关系。将中点电流表达式Park变换到同步旋转的d，q坐标系中，然后分别分析d轴(有功)和q轴(无功)对中点电位的影响。先利用仿真分析得出结论，然后再通过实验验证结论的正确性。实验结果表明，有功功率主要影响中点电位的偏移，无功功率主要影响中点电位的波动。
1 引言
与传统两电平变流器相比，三电平变流器具有耐压等级高、开关损耗低、输出谐波低等优点，在高压大功率应用中表现出明显优势。但三电平变流器存在一个固有问题，即中点电位不平衡。如果电容电压严重不平衡，不仅大大增加输出电压的谐波，还有可能损坏开关器件和直流侧电容。
目前，中点电位不平衡处理方法主要有：①采用两个或多个直流源；②采用附加的功率器件，向中点注入或抽出电流；③选择合理的矢量作用时间和顺序。其中方法①和②增加了系统的复杂性，而方法③多是针对SVPWM的特性和中性点电位失衡的关系，缺少了其他量的关系。此处在空间矢量与中点电位失衡关系基础上，通过将三相电流矢量和开关矢量Park变换为d，q轴分量，分别分析了它们对中点电位偏移和波动的影响。
2 三电平拓扑、电压矢量和电流矢量
2．1 拓扑和电压矢量
目前三电平变流器的拓扑主要有飞跨电容式、级联式和中点箝位式，在此主要针对中点筘位式三电平拓扑进行分析，图1为中点箝位式三电平变流器拓扑。
定义Sk为三电平变流器的开关函数为：
式中：VSk1～VSk4为k相桥臂的4个开关。
根据图1和式(1)不难发现，交流侧输出电压具有3个状态，Udc／2，0，-Udc／2，输出电压矢量有27种类型，定义矢量长度2Udc／3为大矢量，
·Udc／3为中矢量，Udc／3为小矢量，Udc为直流侧电压。三电平的矢量图如图2a所示。在此为便于论述，从大矢量200开始，沿逆时针方向6个大矢量将空间矢量图依次分为区域A～E。由于在矢量图中6个大扇区是对称的，故可取其中一个扇区即扇区A进行分析。图2a为三电平矢量图。如图2b示出的大矢量、中矢量和两个小矢量分别记为UL，UM，US0和US1，其占空比分别为TL，TM，TS0和TS1。
根据伏秒平衡原理，计算得到扇区A各电压矢量作用时间，如表1所示。
M=msin(π／3-θ)；N=msin(π／3+θ)。
2．2 三电平变流器的电流矢量
为更加清楚的表示中点电流，可引入电流矢量概念。在一个基波周期内中矢量和小矢量所对应的电压矢量、电流矢量和中点电流如表2所示。
3 中点电流与有、无功的关系
3．1 中点电流的Park变换
根据定义的电流开关函数，中矢量和小矢量引入的中点电流可表示为：
式中：TM为中矢量的作用时间；TS0和TS1分别为小矢量US0和US1的作用时间。
对式(2)进行Park变换，其中d轴和参考电压矢量同轴，d，q轴分别代表有功分量和无功分量。经过Park变换的中点电流为：
式中：Md，Mq，S0d，S0q，S1d，S1q为电流矢量经Park变换的量；TMMd，TMMq分别为中矢量的有功和无功分量所占的权重。
3．2 中、小矢量作用下中点电流与有、无功的关系
中矢量的有功分量和无功分量所占的权重在大扇区A中与基波角度的关系如表3所示。
在小扇区A1时无UM的作用，由表3可得到仿真波形如图3a所示。由图3a可得中点电流无功功率的权重远大于有功功率，且在一个基波周期内，它所占权重平均值为零。可以推断，中点电位的波动主要由无功功率引起，且无功功率不会引起中点电位的偏移。
在式(3)中，TS0S0d和TS0S0q分别为小矢量US0+(100)的有功和无功分量所占的权重，US0+的有功分量和无功分量所占的权重与在大扇区A中与基波角度的关系如表4所示。
当在小扇区A1和A4时无US0的作用，负小矢量US0-(211)产生的中点电流无功功率的权重为US0+的相反数。由表4可得仿真波形如图3b所示。
由图3b得中点电流有功功率的权重远大于无功功率的，而且在一个基波周期内，中点电流有功功率的权重平均值不为零，无功功率的权重平均值为零。可以推断，中点电位的偏移主要由有功功率引起，且无功功率不会引起中点电位的偏移。
4 实验验证
为验证有功功率和无功功率与中点电位之间的关系，实验室搭建了三电平实验平台，主要参数：直流侧电容，C1=C2=1 600μF，采用L=1.5 mH，Udc=400 V，开关频率5 kHz，基波频率为50 Hz。电网线电压有效值为380 V，并网变压器为380／190。图4示出实验波形。
图4a为无功电流在不同值时的实验波形，可见当a相电流峰值为5 A时的中点电位波动大于a相电流峰值为2 A时的情况，可验证上述3．2节中所提出结论的正确性。
图4b为有功电流在不同值的实验波形，可见当相电流峰值为7 A时的中点电位偏移大于相电流峰值为2 A时的情况，可以验证上述3．3节中所提出结论的正确性。
5 结论
通过理论分析和实验论证了中点电位的平衡与三电平工作时的有功功率和无功功率关系，可得结论：中点电位的波动主要是由无功分量来决定，无功分量越大，中点波动越明显，而有功分量对中点的波动影响很小。中点电位的偏移主要由有功分量的大小来决定，有功分量越大偏移越明显，而无功分量对中点偏移的影响很小。
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